Funcion vacia

Una función vacía es una función cuyo dominio es el conjunto vacío.

Propiedades

• Para cada conjunto A , solo hay una función vacía
  • La existencia de una única función vacía para cada conjunto A significa que el conjunto vacío es el objeto inicial en la categoría de conjuntos .

• La gráfica de la función vacía es un subconjunto del producto cartesiano ∅× A .
  • Dado que dicho producto está vacío, el único subconjunto de este tipo es el conjunto vacío ∅.
  • El subconjunto vacío es un gráfico válido para cualquier x en el dominio ∅ y cualquier y en el subdominio A tal que ( x , y ) ∈ ∅. Este es un ejemplo de una declaración verdadera sin sentido , ya que no hay elementos x en el alcance .