Sincronización de Einstein

La sincronización de Einstein (o sincronización de Poincaré-Einstein ) es una convención para sincronizar relojes en diferentes lugares a través del intercambio de señales. Este método de sincronización fue utilizado por los telégrafos a mediados del siglo XIX, pero fue popularizado por Henri Poincaré y Albert Einstein , quienes lo aplicaron a las señales luminosas y reconocieron su papel fundamental en la teoría de la relatividad . Su principal área de aplicación son los relojes en un marco de referencia inercial.

Einstein

Según la prescripción de Albert Einstein desde 1905, se envía una señal luminosa en el momento de 1 a 2 horas y se envía inmediatamente de vuelta, por ejemplo, utilizando un espejo. El tiempo de su regreso por la hora 1 - . Esta convención de temporización establece el reloj 2 de modo que el tiempo de reflexión de la señal viene dado por

[una]

La misma sincronización se logra mediante la transferencia "lenta" del tercer reloj del reloj 1 al reloj 2 cuando la velocidad tiende a cero [2] . Muchos otros experimentos mentales para la sincronización de relojes se discuten en la literatura, dando el mismo resultado.

El problema es si esta sincronización realmente marca la hora de cualquier evento correctamente de manera consistente. Para hacer esto, necesita encontrar las condiciones bajo las cuales:

(a) una vez que los relojes sincronizados permanecen sincronizados, (b1) la sincronización es reflexiva , es decir, cualquier reloj se sincroniza consigo mismo (realizado automáticamente), (b2) el tiempo es simétrico , es decir, si el reloj A está sincronizado con el reloj B, entonces el reloj B también está sincronizado con el reloj A, (b3) la sincronización es transitiva , es decir, si el reloj A está sincronizado con el reloj B y el reloj B está sincronizado con el reloj C, entonces el reloj A está sincronizado con el reloj C.

Si el punto (a) es verdadero, entonces tiene sentido decir que los relojes están sincronizados. Dado (a) y si (b1)-(b3) se cumple, entonces la sincronización nos permite construir una función de tiempo global t. Las rebanadas (o capas) t = const se denominan "rebanadas de simultaneidad".

Einstein (1905) no reconoció la posibilidad de reducir (a) y (b1)-(b3) a propiedades físicas fácilmente verificables de la propagación de la luz (ver más abajo). En cambio, simplemente escribió: " Suponemos que tal definición de sincronicidad está libre de contradicciones y es posible para cualquier número de puntos; y que las siguientes relaciones (b2-b3) son universales ”.

Max Von Laue [3] fue el primero en estudiar el problema de consistencia temporal de Einstein (a expensas de la historia temprana, véase Minguzzi, 2011 [4] ). L. Silberstein [5] presentó un estudio similar, aunque dejó la mayoría de sus afirmaciones como ejercicio para los lectores de su libro de texto sobre relatividad. Los argumentos de Max von Laue fueron nuevamente considerados por H. Reichenbach [6] y encontraron su forma final en el trabajo de A. Macdonald [7] . La solución es que la temporización de Einstein satisface los requisitos anteriores si y solo si se cumplen las dos condiciones siguientes:

Una vez que los relojes están sincronizados, se puede medir la velocidad de la luz en un sentido . Sin embargo, las condiciones anteriores que garantizan la aplicabilidad de la sincronización de Einstein no implican que la velocidad de la luz en un solo sentido resulte ser la misma en todo el marco de referencia. Considerando

El teorema [8] (cuyo origen se remonta a von Laue y Weyl) [9] establece que la condición del camino cerrado de Laue-Weyl se satisface si y solo si la sincronización de Einstein se puede aplicar secuencialmente (es decir, (a) y ( b1)-(b3)) y la velocidad de la luz en un sentido relativa al reloj sincronizado de esta manera permanece constante a lo largo de todo el marco de referencia. La importancia de la condición de Laue-Weil es que el tiempo dado aquí se puede medir con un solo reloj y, por lo tanto, esta condición no se basa en una convención de tiempo y se puede verificar experimentalmente. De hecho, se ha confirmado experimentalmente que la condición de derivación de Loue-Weyl se cumple en el marco de referencia inercial.

Debido a que no tiene sentido medir la velocidad en un sentido antes de la sincronización de relojes distantes, los experimentos que requieren mediciones de velocidad en un sentido a menudo pueden interpretarse como pruebas de la condición de Laue-Weyl de bucle cerrado.

La sincronización de Einstein parece natural solo en un marco de referencia inercial . Puede ser fácil olvidar que esto es solo un acuerdo. En marcos de referencia giratorios, incluso en relatividad especial, la no transitividad de la sincronización de Einstein reduce su utilidad. Si el reloj 1 y el reloj 2 no están sincronizados directamente, sino solo a través de una cadena de relojes intermedios, entonces la sincronización depende de la ruta elegida. La sincronización alrededor de la circunferencia de un disco giratorio produce una diferencia de tiempo no removible que depende de la dirección utilizada. Esto es importante en el efecto Sagnac y la paradoja de Ehrenfest . Estos efectos se tienen en cuenta en el sistema GPS .

Reichenbach explica la principal discusión convencionalista sobre el tiempo de Einstein . La mayoría de los intentos de negar la condicionalidad de esta sincronización se consideran refutados, con la excepción del argumento de Malament.que puede derivarse del requisito de una relación causal simétrica. Esta pregunta sigue abierta.

Historia: Poincaré

Algunas características del acuerdo de sincronización fueron discutidas por Poincaré [10] [11] . En 1898 (en un artículo filosófico) argumentó que el postulado de la constancia de la velocidad de la luz en todas las direcciones es útil para la formulación simple de leyes físicas. También mostró que la definición de la simultaneidad de eventos en diferentes lugares es solo una convención [12] . Basado en estas convenciones, pero dentro de la ahora reemplazada teoría del éter , Poincaré propuso la siguiente convención en 1900 para determinar la sincronización del reloj: 2 observadores A y B, que se mueven en el éter, sincronizan sus relojes usando señales ópticas. Por el principio de la relatividad , se consideran en reposo en el éter y creen que la velocidad de la luz es constante en todas las direcciones. Entonces solo tienen que tener en cuenta los tiempos de transmisión y luego combinar sus observaciones para verificar si sus relojes están sincronizados.

Supongamos que hay varios observadores en diferentes puntos y sincronizan sus relojes con la ayuda de señales luminosas. Intentan comparar los tiempos de transmisión medidos de las señales, pero no conocen su movimiento general y, por lo tanto, suponen que las señales se mueven a la misma velocidad en ambas direcciones. Realizan observaciones de las señales que se aproximan, una de las cuales se mueve de A a B y la otra de B a A. La hora local es la hora que muestra el reloj, configurada de esta manera. Si es la velocidad de la luz, y es la velocidad de la Tierra, que suponemos que es paralela al eje en la dirección positiva, entonces tenemos: [13] .

En 1904, Poincaré ilustró el mismo procedimiento de la siguiente manera:

Imagine dos observadores que quieren ajustar sus relojes con señales ópticas; intercambian señales, pero como saben que la transmisión de la luz no es instantánea, tienen cuidado al combinarlas. Cuando la estación B recibe una señal de la estación A, no es necesario que su reloj sea la misma hora que la de la estación A en el momento en que se envió la señal, pero esa hora se rellena con una constante que representa la duración de la transmisión. Supongamos, por ejemplo, que la estación A envía su señal cuando su reloj marca la hora 0, y la estación B la recibe cuando su reloj marca la hora . El reloj se ajusta sobre la base de que el retardo igual a t representa la duración de la transmisión, y para verificarlo, la estación B también envía una señal cuando su reloj marca 0; entonces la estación A debería recibirlo cuando su reloj muestre . El reloj se considera ajustado. Y de hecho, marcan la misma hora en el mismo momento físico, pero con la condición de que ambas estaciones estén fijas (estacionarias). De lo contrario, la duración de la transmisión no será la misma, ya que la estación A, por ejemplo, avanza para encontrarse con la perturbación óptica de B, mientras que la estación B se aleja de la perturbación de A. Un reloj ajustado de esta manera no muestra la hora real. ; marcarán lo que se puede llamar hora local , por lo que algunos serán más lentos que otros [14] .

Véase también

Notas

  1. ↑ Einstein, A. (1905), Zur Elektrodynamik bewegter Körper , Annalen der Physik T. 17 (10): 891–921, doi : 10.1002/andp.19053221004 , < http://www.pro-physik.de/Phy /pdfs/ger_890_921.pdf > . Consultado el 20 de agosto de 2018. Archivado el 20 de febrero de 2005 en Wayback Machine . Véase también traducción al inglés. Archivado el 25 de noviembre de 2005 en Wayback Machine . 
  2. ↑ Janis, Allen (2010). "Convencionalidad de la simultaneidad" Archivado el 11 de septiembre de 2018 en Wayback Machine , "Transporte de relojes" Archivado el 11 de septiembre de 2018 en Wayback Machine . En Zalta, Enciclopedia de Filosofía de Edward N. Stanford.
  3. ↑ Laue, M. (1911), Das Relativitätsprinzip , Braunschweig: Friedr. Vieweg y Sohn  .
  4. ↑ Minguzzi, E. (2011), La sincronización de Poincaré-Einstein: aspectos históricos y nuevos desarrollos , J. Phys.: Conf. Ser. T. 306: 012059 , DOI 10.1088/1742-6596/306/1/012059 
  5. ↑ Silberstein, L. (1914), La teoría de la relatividad , Londres: Macmillan  .
  6. ↑ Reichenbach, H. (1969), Axiomatización de la teoría de la relatividad , Berkeley: University of California Press  .
  7. ↑ Macdonald, A. (1983), Clock synchronization, a universal light speed, and the terrestre red-shift experiment , American Journal of Physics vol.51 (9): 795–797 , DOI 10.1119/1.13500 
  8. ↑ Minguzzi, E. y Macdonald, A. (2003), Universal one-way light speed from a universal light speed over closed paths , Foundations of Physics Letters vol. 16 (6): 593–604 , DOI 10.1023/B:FOPL .0000012785.16203.52 
  9. ↑ Weyl, H. (1988), Raum Zeit Materie , Nueva York: Springer-Verlag  Séptima edición basada en la quinta edición alemana (1923).
  10. ↑ Galison (2002).
  11. ↑ Darrigol (2005).
  12. ↑ Poincaré, Henri (1898/1913), La medida del tiempo , Los fundamentos de la ciencia , Nueva York: Science Press, p. 222-234 
  13. ↑ Poincaré, Henri (1900), La théorie de Lorentz et le principe de réaction , Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles T. 5: 252–278  . Consulte también la traducción al inglés . Archivado el 26 de junio de 2008 en Wayback Machine .
  14. ↑ Poincaré, Henri (1904/6), Los principios de la física matemática , Congreso de artes y ciencias, exposición universal, St. Luis, 1904 , vol. 1, Boston y Nueva York: Houghton, Mifflin and Company, pág. 604–622 

Enlaces