La teoría del éter de Lorentz

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La teoría del éter de Lorentz (LEL) tiene sus raíces en la "teoría electrónica" de Hendrik Lorentz , que fue el último punto en el desarrollo de las teorías clásicas del éter a finales del siglo XIX y principios del XX.

La teoría de Lorentz se creó originalmente entre 1892 y 1895. y se basó en la hipótesis de un éter completamente inmóvil. Explicó los fracasos de los intentos de detectar movimiento relativo al éter en el primer orden v / c introduciendo una variable auxiliar "tiempo local" para combinar sistemas en reposo y en movimiento en el éter. Además, el resultado negativo del experimento de Michelson en 1892 condujo a la hipótesis de la contracción de Lorentz . Sin embargo, el resto de los experimentos también dieron resultado negativo, y (guiados por el principio de relatividad A. Poincaré ) en 1899, 1904. Lorentz trató de extender su teoría a todos los órdenes v / c introduciendo las transformaciones de Lorentz . También creía que las fuerzas no electromagnéticas (si es que existen) se transforman de la misma forma que las electromagnéticas . Sin embargo, Lorentz se equivocó en la fórmula de la densidad de carga y la corriente, por lo que su teoría no excluía por completo la posibilidad de detectar el éter. Como resultado, en 1905, Poincaré corrigió los errores de Lorentz e incluyó fuerzas no electromagnéticas, incluida la gravedad , en la teoría . Muchos aspectos de la teoría de Lorentz se incluyeron en la teoría especial de la relatividad (SRT) en los trabajos de A. Einstein y G. Minkowski .

Hoy en día, TEL se interpreta a menudo como una especie de interpretación de "Lorentz" de la teoría especial de la relatividad [1] . La introducción de la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo en el marco de referencia "privilegiado" , que desempeña el papel del éter fijo de Lorentz, conduce a transformaciones de Lorentz completas (como ejemplo, véase la teoría de Robertson-Mansoury-Sekla ). Dado que ambas teorías tienen el mismo formalismo matemático, no hay forma de distinguir experimentalmente entre TEL y SRT. Pero dado que en TEL se supone la existencia de un éter indetectable, y la validez del principio de relatividad parece ser solo una coincidencia, entonces, en general, se da preferencia a SRT.

Desarrollo histórico

Concepto básico

Esta teoría, que se desarrolló principalmente entre 1892 y 1906. Lorentz y Poincaré, se basó en la teoría del éter de Augustin Jean Fresnel , las ecuaciones de Maxwell y la teoría electrónica de Rudolf Clausius . [B 1] Lorentz introdujo una separación estricta entre la materia (electrones) y el éter, como resultado de lo cual en su modelo el éter está completamente inmóvil y no se pone en movimiento en la vecindad de la materia ponderable. Como diría más tarde Max Born , era natural (aunque no lógicamente necesario) que los científicos de la época identificaran el marco de reposo etéreo de Lorentz con el espacio absoluto de Isaac Newton [B 2] . La condición de este éter puede ser descrita por el campo eléctrico E y el campo magnético H, donde estos campos representan los "estados" del éter (sin más especificación) asociados con las cargas de los electrones. Así, el éter electromagnético abstracto reemplaza los viejos modelos del éter mecanicista. Contrariamente a Clausius, quien estuvo de acuerdo en que los electrones están sujetos a una interacción de largo alcance, el campo electromagnético del éter aparece como un intermediario entre los electrones, y los cambios en este campo no pueden propagarse más rápido que la velocidad de la luz . Lorentz explicó teóricamente el efecto Zeeman basándose en su teoría, por la que recibió el Premio Nobel de Física en 1902. Joseph Larmor al mismo tiempo encontró una teoría similar, pero su concepto se basaba en un éter mecánico. El concepto fundamental de la teoría de Lorentz en 1895 [A 1] era el "teorema del estado correspondiente" para términos de orden v / c . Este teorema establece que un observador que se mueve con respecto al éter puede usar las mismas ecuaciones electrodinámicamente que un observador en un sistema de éter estacionario, por lo que observan lo mismo.

Acortamiento

El gran problema de esta teoría fue el experimento de Michelson-Morley en 1887. Según las teorías de Fresnel y Lorentz, el movimiento relativo de un éter fijo debería determinarse mediante este experimento, pero el resultado fue negativo. El propio Michelson creía que el resultado respaldaba la hipótesis del transporte del éter, en la que el éter está completamente arrastrado por la materia. Sin embargo, otros experimentos como el de Fizeau y el efecto de aberración desmintieron este modelo.

Una posible solución apareció en 1889 cuando Oliver Heaviside dedujo de las ecuaciones de Maxwell que el vector potencial de un campo electromagnético alrededor de un cuerpo en movimiento varía según un factor . Con base en este resultado y la hipótesis de un éter fijo, de acuerdo con el experimento de Michelson-Morley, George Fitzgerald en 1889 (cualitativamente) e independientemente de él Lorentz en 1892 [A 2] (ya cuantitativamente) sugirieron que no solo el campo electrostático , pero también las fuerzas moleculares influyen de tal manera que el tamaño del cuerpo a lo largo de la línea de movimiento es menor que el tamaño del cuerpo perpendicular a la línea de movimiento. Sin embargo, un observador que se mueva con la Tierra no notaría esta contracción, porque todos los demás instrumentos están comprimidos en la misma proporción. En 1895 [A 1] Lorenz propuso tres posibles explicaciones para esta contracción relativa: [B 3] ${\displaystyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$ ${\ estilo de visualización v^{2}/(2c^{2})}$

El cuerpo se contrae a lo largo de la línea de movimiento y conserva su tamaño perpendicular a ella.
El tamaño del cuerpo permanece igual a lo largo de la línea de movimiento, pero se expande perpendicular a ella.
El cuerpo se contrae a lo largo de la línea de movimiento y simultáneamente se expande perpendicular a ella.

Aunque Lorentz utilizó una posible conexión entre las fuerzas electrostáticas e intermoleculares como argumento de plausibilidad, la hipótesis de la compresión pronto se vio como puramente ad hoc . También es importante que tal contracción afecte el espacio entre los electrones, pero no los electrones en sí mismos, razón por la cual a veces se la denomina "hipótesis intermolecular". La llamada contracción de Lorentz sin expansión es perpendicular a la línea de movimiento y el valor exacto (donde l 0 es la longitud de reposo en el éter) fue dado por Larmor en 1897 y Lorentz en 1904. En el mismo año, Lorentz también argumentó que esta contracción afecta a los propios electrones [B 4] . Ver #Transformaciones de Lorentz [A 3] para más detalles . ${\displaystyle l=l_{0}\cdot {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$

Hora local

Una parte importante del teorema de los estados correspondientes en 1892 y 1895. [A 1] era la hora local , donde t es la coordenada de tiempo para un observador en reposo en el éter, y t ' es la coordenada de tiempo para un observador que se mueve en el éter. ( Woldemar Vogt había usado previamente la misma expresión para la hora local en 1887 para relacionar el efecto Doppler y los medios incompresibles). Con este concepto, Lorentz pudo explicar la aberración de la luz , el efecto Doppler y el experimento de Fizeau (es decir, la medición del coeficiente de deriva (éter) de Fresnel) en fluidos en movimiento y en reposo. Aunque la contracción de Lorentz era un efecto físico real, consideraba la transformación del tiempo sólo como una hipótesis de trabajo heurística y una condición matemática que simplifica el cálculo al pasar de un sistema en reposo a un sistema en movimiento "ficticio". A diferencia de Lorentz, Poincaré vio la definición de la hora local como algo más que un truco matemático, al que llamó "la idea más ingeniosa de Lorentz" [A 4] . En La medida del tiempo escribió en 1898 [A 5] : ${\displaystyle t'=t-vx/c^{2))$

No tenemos intuición directa de la simultaneidad, ni de la igualdad de dos períodos. Si creemos en esta intuición, es una ilusión. Nos ayudábamos de ciertas reglas que solemos usar sin darnos cuenta de ello [...]. Por lo tanto, elegimos estas reglas, no porque sean verdaderas, sino porque son las más convenientes, y podríamos resumirlas diciendo: "La simultaneidad de dos eventos o el orden de su sucesión -la igualdad de dos duraciones- debe ser determinado de tal manera que la exposición de las leyes naturales pueda ser lo más simple posible. En otras palabras, todas estas reglas, todas estas definiciones son sólo fruto de un oportunismo inconsciente.” [C 1]

En 1900, Poincaré interpretó la hora local como resultado de un procedimiento de sincronización basado en señales luminosas. Sugirió que dos observadores A y B , que se mueven en el aire, sincronicen sus relojes usando señales ópticas. Como creen que están en reposo, solo tienen que considerar el tiempo de señalización y luego combinar las observaciones para verificar si sus relojes están sincronizados. Sin embargo, desde el punto de vista de un observador que descansa en el éter, los relojes no son sincrónicos y muestran la hora local . Pero como los observadores en movimiento no saben nada acerca de su movimiento, no lo detectarán [A 6] . En 1904, ilustró el mismo procedimiento de la siguiente manera: A envía una señal en el tiempo 0 a B , quien la recibe en el tiempo t . B también envía una señal en el tiempo 0 a A , que la recibe en el tiempo t . Si en ambos casos t tiene el mismo valor, entonces los relojes están sincronizados, pero solo en un sistema en el que los relojes están en reposo en el éter. Entonces, según Darrigol [B 5] , Poincaré entendió la hora local como un efecto físico al igual que la contracción de la longitud, en contraste con Lorentz, quien usó la misma interpretación después de 1906. Sin embargo, en contraste con Einstein, quien más tarde usó un procedimiento de sincronización similar llamado sincronización de Einstein , Darrigol dice que Poincaré consideró que los relojes descansaban en el éter para mostrar la hora verdadera [A 4] . ${\displaystyle t'=t-vx/c^{2))$

Sin embargo, en un principio no se sabía que la hora local incluía lo que ahora se conoce como dilatación del tiempo . Este efecto fue notado por primera vez por Larmor (1897), quien escribió que " los electrones individuales describen las partes correspondientes de sus órbitas varias veces más cortas para el sistema del éter en relación con o ${\displaystyle\varepsilon^{-1/2}}$ ${\ estilo de visualización (1-(1/2)v^{2}/c^{2})}$ ". Y en 1899, para la frecuencia de oscilaciones de electrones oscilantes, Lorentz anotó [A 7] , “ que en S el tiempo de vibración será veces mayor que en S 0 $k\varepsilon$ ”, donde S 0 es el marco de referencia del éter, S es el marco de referencia matemáticamente ficticio del observador en movimiento, k = y es un factor indeterminado [B 6] . ${\displaystyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$ $\varepsilon$

Transformaciones de Lorentz

Si bien la "hora local" podría explicar el resultado negativo del experimento de deriva de éter de primer orden v / c , debido a otros experimentos fallidos de deriva de éter como el Experimento Troughton-Noble , fue necesario cambiar la hipótesis para incluir efectos de segundo orden. La herramienta matemática para esto es la llamada transformación de Lorentz . Esto lo hizo Voigt en 1887, quien ya había obtenido un sistema de ecuaciones similar (pero con un factor de escala diferente). Posteriormente, Larmor en 1897 y Lorentz en 1899 [A 7] obtuvieron ecuaciones en una forma algebraicamente equivalente a las que todavía están en uso (sin embargo, Lorentz usó un factor indefinido l en sus transformaciones ). En su artículo Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve a cualquier velocidad menor que la velocidad de la luz (1904 [A 3], Lorentz intentó crear una teoría tal que todas las fuerzas entre las moléculas dependieran de las transformaciones de Lorentz (en las que Lorentz establece la factor l a la unidad) al igual que las fuerzas electrostáticas. En otras palabras, Lorentz trató de crear una teoría en la que el movimiento relativo de la Tierra y el éter (casi o completamente) no podía detectarse. Por lo tanto, generalizó la hipótesis de la contracción y argumentó que no sólo las fuerzas entre los electrones, sino también los propios electrones se contraen a lo largo de la línea de movimiento.Sin embargo, Max Abraham (1904) se apresuró a señalar la deficiencia de esta teoría: dentro del marco de una teoría puramente electromagnética, el comprimido la configuración electrónica es inestable, y se debe introducir una fuerza no electrónica para estabilizar los electrones.El mismo Abraham cuestionó la posibilidad de incluir tales fuerzas en la teoría de Lorentz.

Para solucionar este problema, el 5 de junio de 1905, Poincaré [A 8] presentó los llamados "esfuerzos de Poincaré". Estas "fuerzas" fueron interpretadas por él como una presión externa no electromagnética, que estabilizaba los electrones, y también servía como explicación para la contracción de la longitud [B 7] . Aunque afirmó que Lorentz había logrado crear una teoría que se ajustaba al postulado de la relatividad, demostró que las ecuaciones electrodinámicas de Lorentz no eran completamente covariantes de Lorentz . Así, señalando las características de grupo de la transformación, Poincaré demostró la covarianza de Lorentz de las ecuaciones de Maxwell-Lorentz y corrigió las fórmulas de transformación de Lorentz para la densidad de carga y la densidad de corriente . Luego pasó a esbozar un modelo de gravedad (incluidas las ondas gravitacionales ) que podría ser compatible con estas transformaciones. Poincaré utilizó por primera vez el término "transformaciones de Lorentz" y les dio la forma que todavía se usa en la actualidad. (Donde es una función arbitraria que debe establecerse en uno para preservar las características del grupo y también establecer la velocidad de la luz en uno). $\ana$ $\varepsilon$

x^{\prime }=k\ell \left(x+\varepsilon t\right),\qquad y^{\prime }=\ell y,\qquad z^{\prime }=\ell z, \qquad t^{\prime }=k\ell \left(t+\varepsilon x\right)

k={\frac {1}{\sqrt {1-\varepsilon^{2))))

Una obra muy extensa (el llamado "papel de Palermo") [A 9] se presentó a Poincaré el 23 de julio de 1905, pero se publicó en enero de 1906, ya que la revista se publicaba solo dos veces al año. Habló literalmente del "postulado de la relatividad" y mostró que las transformaciones son una consecuencia del principio de mínima acción ; demostró con más detalle las características grupales de la transformación, a las que llamó grupo de Lorentz , y demostró que la combinación es invariante. Desarrollando su teoría de la gravedad, se dio cuenta de que la transformación de Lorentz es simplemente una rotación en un espacio de cuatro dimensiones alrededor del origen, introduciendo como cuarta coordenada imaginaria. También utilizó una forma temprana de los cuatro vectores . Sin embargo, Poincaré dijo más tarde que traducir la física al lenguaje de la geometría de cuatro dimensiones implicaría demasiado esfuerzo y solo traería un beneficio limitado, y por lo tanto se negó a desarrollar las consecuencias de esta idea. Esto fue hecho más tarde por Minkowski, ver "El cambio a la relatividad" [B 8] . ${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2))$ $ct{\sqrt {-1}}$

Masa electromagnética

J. Thomson (1881) y otros señalaron que la energía electromagnética contribuye a la masa de los cuerpos cargados en una cantidad , a la que llamaron masa electromagnética o "aparente". Otra derivación de una variación de la masa electromagnética fue realizada por Poincaré (1900). Usando el impulso de los campos electromagnéticos, llegó a la conclusión de que estos campos aportan masa a todos los cuerpos, lo cual es necesario para la preservación del teorema del centro de masa . ${\displaystyle m=(4/3)E/c^{2))$ $E_{em}/c^{2}$

Como han señalado Thomson y otros, esta masa también aumenta con la velocidad. Así, en 1899 Lorentz calculó que la relación de la masa de un electrón en un marco de referencia en movimiento con respecto al marco de referencia del éter es paralela a la dirección del movimiento y perpendicular a la dirección del movimiento, donde y es un factor indefinido [Un 7] . Y en 1904 estableció , habiendo obtenido expresiones para las masas en diferentes direcciones (longitudinal y transversal) [A 3] : $k^{3}\varepsilon$ $k\varepsilon$ ${\displaystyle k={\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$ $\varepsilon$ $\varepsilon=1$

m_{L}={\frac {m_{0}}{\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right) ^{3}}},\quad m_{T}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}} ,

dónde

m_{0}={\frac {4}{3}}{\frac {E_{em}}{c^{2}}}

Muchos científicos creían entonces que toda masa y todas las formas de fuerza eran de naturaleza electromagnética. Sin embargo, esta idea tuvo que ser abandonada en el curso del desarrollo de la mecánica relativista . Abraham (1904) argumentó (como se describe en la sección anterior #Transformaciones de Lorentz ) que se necesitaban fuerzas de enlace no eléctricas en el modelo de electrones de Lorentz. Pero Abraham también notó que se obtienen diferentes resultados dependiendo de si la masa electromagnética se calcula en términos de energía o en términos de cantidad de movimiento. Para solucionar estos problemas, Poincaré en 1905 [A 8] y 1906 [A 9] introdujo un tipo de presión de naturaleza no eléctrica, que añade un valor adicional a la energía de los cuerpos y por tanto explica el factor 4/3 en la expresión de la relación electromagnética masa-energía. Sin embargo, aunque la expresión de Poincaré para la energía de los electrones era correcta, afirmó erróneamente que solo la energía electromagnética contribuye a la masa de los cuerpos [B 9] . ${\ estilo de visualización - (1/3) E / c ^ {2}}$

El problema del multiplicador 4/3 se vuelve más comprensible cuando se usa el teorema generalizado de Poynting [2] para todos los campos activos en un sistema físico . En este caso, se muestra que la causa del problema del multiplicador 4/3 es la diferencia entre un 4-vector y un 4-tensor de segundo rango. De hecho, la energía y el momento del sistema forman un 4-momento. Sin embargo, las densidades de energía y momento del campo electromagnético son componentes temporales del tensor de energía-momento y no forman un cuadrivector. Lo mismo se aplica a las integrales de volumen de estos componentes. Como resultado, en un movimiento constante rectilíneo de un sistema que consta de partículas de materia y campos, la energía relativista y el momento en el 4-momento del sistema son proporcionales entre sí. Por el contrario, la energía y el momento del campo electromagnético (o gravitatorio) del sistema son proporcionales entre sí con un factor adicional de 4/3.

El concepto de masa electromagnética ya no se ve como la causa de la masa “en sí misma”, ya que toda masa (no sólo su parte electromagnética) es proporcional a la energía y puede “transformarse” en diversas formas de energía, lo que se explica por la equivalencia de masa y energía según Einstein [B 10 ] .

Gravedad

Las teorías de Lorentz

En 1900 [A 10] Lorentz trató de explicar la gravedad sobre la base de las ecuaciones de Maxwell. Primero consideró la teoría de la gravedad de Le Sage y argumentó que podría haber una radiación universal en forma de campo, que consiste en una radiación electromagnética que penetra muy fuertemente y ejerce una presión uniforme en cada cuerpo. Lorentz demostró que, de hecho, habría una fuerza de atracción entre las partículas cargadas, suponiendo que la energía incidente se absorbiera por completo. Este era el mismo problema fundamental que afectó a los otros modelos de Le Sage, porque la radiación tenía que desaparecer de alguna manera y cualquier absorción tendría que conducir a un enorme calentamiento. Por lo tanto, Lorentz abandonó este modelo.

En el mismo trabajo, como Mossoty y Zellner , sugirió que la atracción de partículas con carga opuesta es más fuerte que la repulsión de partículas con carga similar. La fuerza final resultante es lo que se conoce como gravitación universal, en la que la velocidad de la gravedad es la velocidad de la luz. Esto lleva a un conflicto con la ley de la gravitación de Isaac Newton, en la que, como lo muestra Laplace , la velocidad finita de la gravedad conduce a algún tipo de aberración y, por lo tanto, hace que las órbitas sean inestables. Sin embargo, Lorentz mostró que la teoría era irrelevante para la crítica de Laplace porque, debido a la estructura de las ecuaciones de Maxwell, solo operan efectos del orden v 2 / c 2 . Pero Lorenz calculó que el valor del desplazamiento del perihelio de Mercurio era demasiado bajo. El escribio:

Quizás se pueda cambiar la forma especial de estos términos. Sin embargo, lo dicho es suficiente para demostrar que la gravitación puede atribuirse a acciones que se propagan a una velocidad no superior a la de la luz.

En 1908 [A 11] Poincaré revisó la teoría gravitacional de Lorentz y la clasificó como compatible con el principio de relatividad, pero (como Lorentz) criticó el valor impreciso del desplazamiento del perihelio de Mercurio. Contrariamente a Poincaré, Lorentz en 1914 consideró su propia teoría incompatible con el principio de relatividad y la rechazó [A 12] .

Ley de la gravedad invariante de Lorentz

En 1904, Poincaré argumentó que una velocidad gravitacional mayor que c contradice el concepto de tiempo local y el principio de relatividad. Escribió: [A 4]

¿Qué pasaría si pudiéramos comunicarnos usando señales distintas a las señales de luz que viajan a velocidades diferentes a la velocidad de la luz? Si después de haber ajustado nuestros relojes de forma óptima, queremos comprobar el resultado con estas nuevas señales, deberíamos observar discrepancias debidas al movimiento de traslación general de las dos estaciones. ¿Son concebibles tales señales desde el punto de vista de Laplace, donde la gravedad universal se transmite a una velocidad de un millón de veces la velocidad de la luz?

Sin embargo, en 1905 y 1906 Poincaré señaló la posibilidad de una teoría de la gravedad en la que los cambios se propaguen a la velocidad de la luz y sean covariantes de Lorentz. Señaló que en tal teoría la fuerza gravitatoria depende no solo de las masas y su distancia mutua, sino también de sus velocidades y su posición debido al tiempo finito de propagación de la interacción. En esta ocasión, Poincaré introdujo el 4-vector [A 8] . Siguiendo a Poincaré, Minkowski (1908) y Arnold Sommerfeld (1910) intentaron establecer una ley gravitacional invariante de Lorentz [B 11] . Sin embargo, estos intentos fueron superados por la teoría general de la relatividad de Einstein , véase " Paso a la relatividad ".

Principios y convenciones

La constancia de la velocidad de la luz

Ya en su Philosophical Letter on Time Measurements (1898) [A 5] Poincaré escribió que astrónomos como Ole Römer , al determinar la velocidad de la luz, simplemente asumen que la luz tiene una velocidad constante, y que esta velocidad es la misma en todas las direcciones ( para más detalles, véase el artículo la velocidad de la luz en una dirección ). Sin este postulado , sería imposible determinar la velocidad de la luz a partir de observaciones astronómicas, como hizo Römer al observar las lunas de Júpiter. Poincaré señaló que Roemer también tenía que asumir que las lunas de Júpiter obedecen las leyes de Newton, incluida la ley de la gravedad, mientras que uno podría aceptar una velocidad de la luz diferente con las mismas observaciones si aceptamos algunas otras (quizás más complejas) leyes de movimiento. Según Poincaré, esto demuestra que estamos asumiendo un valor para la velocidad de la luz que simplifica al máximo las leyes de la mecánica. (Este es un ejemplo de la filosofía común de Poincaré). Poincaré también señaló que la velocidad de la luz puede ser (y se usa a menudo en la práctica) para determinar la simultaneidad entre eventos espacialmente separados. Sin embargo, en este artículo, no discutió las consecuencias de aplicar estos "acuerdos" a varios marcos de referencia que se mueven entre sí. El siguiente paso lo dio Poincaré en 1900 [A 6] cuando aprendió que la sincronización por medio de señales luminosas en el marco de referencia de la Tierra conduce a la hora local de Lorentz [B 12] [B 13] (consulte la sección "Hora local" más arriba ) . Y en 1904 Poincaré escribió [A 4] :

De todos estos resultados, de confirmarse, resultaría una mecánica completamente nueva, que se caracterizaría principalmente por el hecho de que no puede haber una velocidad superior a la de la luz, ni a temperaturas bajo el cero absoluto. Para un observador en movimiento hacia adelante, del cual no es consciente, ninguna velocidad aparente puede exceder la velocidad de la luz, y esto sería una contradicción, si no recordamos el hecho de que este observador no usa el mismo reloj que el de un observador estacionario, sino más bien un reloj que da "la hora local". [...] También es posible que tengamos que construir una mecánica completamente nueva en la que solo podamos vislumbrar dónde la inercia aumenta con la velocidad y la velocidad de la luz se convierte en un límite insuperable. La mecánica ordinaria, más sencilla, se quedó en una primera aproximación, ya que esto sería cierto para velocidades no demasiado elevadas, por lo que la antigua dinámica se incluirá en la nueva. Siempre sería sólo excepcional, lo más seguro en la práctica sería continuar. actuar como si siguiéramos creyendo en ellos. Son tan útiles que para necesitan ahorrar espacio. Determinar si excluirlos por completo sería privarse de un arma preciosa. Me apresuro a decir en conclusión que todavía no hemos llegado a esto, y hasta ahora no hay nada que demuestre que los principios no saldrán victoriosos e inalterados de la batalla.

El principio de la relatividad

En 1895 [A 13] [B 14] Poincaré argumentó que experimentos como el de Michelson-Morley muestran que parece imposible detectar el movimiento absoluto de la materia, o el movimiento relativo de la materia con respecto al éter. Y aunque la mayoría de los físicos tenían otros puntos de vista, Poincaré en 1900 [A 14] mantuvo su opinión y usó alternativamente las expresiones "principio del movimiento relativo" y "relatividad del espacio". Criticó a Lorentz diciendo que sería mejor crear una teoría más fundamental para explicar la ausencia de cualquier deriva del éter que crear una hipótesis tras otra. En 1902 [A 15] utilizó por primera vez la expresión "principio de relatividad". En 1904 [A 4] evaluó el trabajo de los matemáticos que habían preservado lo que ahora llamó el " principio de la relatividad " con hipótesis como la hora local, pero admitió que este riesgo solo era posible mediante la acumulación de hipótesis. Y definió así el principio (según Miller [B 15] sobre la base del teorema de Lorentz de los estados correspondientes): “El principio de la relatividad, según el cual las leyes de los fenómenos físicos deben ser las mismas tanto para un observador estacionario y uno que se mueve progresivamente de manera uniforme, de modo que no tenemos medios para determinar, y no podemos saber si estamos en tal movimiento".

Refiriéndose a la crítica de Poincaré de 1900, Lorentz escribió en su famoso artículo de 1904 donde amplió su teorema de estado correspondiente: [A 3] “Por supuesto, el curso de inventar hipótesis especiales para cada nuevo resultado experimental es algo artificial. Sería más satisfactorio si pudiera demostrarse, mediante algunas suposiciones fundamentales y sin descuidar términos de un orden u otro, que muchos fenómenos electromagnéticos son completamente independientes del movimiento del sistema".

Una de las primeras evaluaciones del trabajo de Lorenz fue realizada en mayo de 1905 por P. Langevin . Según él, esta extensión de las teorías electrónicas de Lorentz y Larmor resultó en "una imposibilidad física para demostrar el movimiento de traslación de la tierra". Sin embargo, Poincaré notó en 1905 que la teoría de Lorentz de 1904 no era perfectamente "invariante de Lorentz" en varias ecuaciones, como la expresión de Lorentz para la densidad de corriente (admitida por Lorentz en 1921 como defectuosa). Dado que esto requería solo modificaciones menores al trabajo de Lorentz, Poincaré también afirmó [A 8] que Lorentz logró reconciliar su teoría con el principio de relatividad: “Parece que esta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto de la Tierra es una ley general de la naturaleza . […] Lorentz trató de complementar y cambiar su hipótesis para reconciliarla con el postulado de la imposibilidad completa de determinar el movimiento absoluto. Lo que logró lo hizo en su artículo titulado Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve a cualquier velocidad menor que la velocidad de la luz [Lorentz, 1904b]”. [C2]

En su artículo de Palermo (1906), Poincaré llamó a esto el "postulado de la relatividad", y aunque afirmó que en algún momento este principio podría ser refutado (y de hecho mencionó al final del artículo que el descubrimiento de Villar del magneto -los rayos catódicos (1904) parecen amenazar esto [B 16] ), pensó que sería interesante considerar las implicaciones si asumiéramos que el postulado de la relatividad se cumple sin limitación. Esto significaría que todas las fuerzas de la naturaleza (no solo el electromagnetismo) deben ser invariantes bajo la transformación de Lorentz. [A 9] En 1921, Lorentz, valiéndose de la confianza de Poincaré, para establecer el principio y postulado de la relatividad, escribió: [A 16] “Yo no establecí el principio de la relatividad como una verdad estricta y universal. Por otro lado, Poincaré obtuvo la invariancia perfecta de las ecuaciones de la electrodinámica, y formuló el 'postulado de la relatividad', que fue el primero en aplicar". [C3]

Éter

Poincaré escribió dentro de su filosofía del convencionalismo en 1889: [A 17] “Si el éter existe o no, no tiene gran importancia, dejémoslo a los metafísicos; es importante para nosotros que todo suceda como si existiera, y que esta hipótesis resulte adecuada para explicar los fenómenos. Después de todo, ¿tenemos alguna otra razón para creer en la existencia de objetos materiales? Esta es también una hipótesis conveniente, solo que nunca dejará de serlo, aunque algún día, sin duda, el éter será desechado por inútil .

También negó la existencia del espacio y el tiempo absolutos , diciendo en 1901: [A 18] "1. No existe un espacio absoluto y sólo percibimos un movimiento relativo, aunque en la mayoría de los casos los hechos mecánicos se expresan como si hubiera un espacio absoluto al que puedan referirse. 2. No hay tiempo absoluto. Cuando decimos que dos periodos son iguales, esta afirmación no tiene sentido y solo puede tener sentido por convención. 3. No sólo no tenemos una intuición directa de la igualdad de dos períodos, sino que ni siquiera tenemos una intuición directa de la simultaneidad de dos eventos que ocurren en dos lugares diferentes. Expliqué esto en un artículo titulado "Mesure du Temps" [1898]. 4. Finalmente, ¿no es nuestra geometría euclidiana en sí misma solo una especie de convención del lenguaje?

Sin embargo, el propio Poincaré nunca abandonó la hipótesis del éter y declaró en 1900: [A 14] “¿Existe realmente nuestro éter? Conocemos el origen de nuestra fe en el éter. Si la luz tarda varios años en llegar hasta nosotros desde una estrella lejana, ya no está en la estrella ni en la tierra. Debe estar en alguna parte y sustentado, por así decirlo, por algún factor material . Y refiriéndose a la experiencia de Fizeau , llegó a escribir: “El éter está casi en nuestras manos ” . También dijo que el éter es necesario para que la teoría de Lorentz esté de acuerdo con la tercera ley de Newton. Incluso en 1912, en un artículo titulado "Teoría cuántica", Poincaré utilizó diez veces la palabra "éter" y describió la luz como "las vibraciones luminosas del éter " . [A19]

Y aunque reconoció la naturaleza relativa y convencional del espacio y el tiempo, creía que la convención clásica era más "conveniente" y seguía distinguiendo entre el tiempo "verdadero" en el éter y el tiempo "aparente" en los sistemas en movimiento. Con respecto a la cuestión de si se requeriría una nueva convención de espacio y tiempo, escribió en 1912: [A 20] “¿Deberíamos cambiar nuestras conclusiones? Por supuesto que no, aceptamos el acuerdo porque nos pareció conveniente y dijimos que nada nos impediría rechazarlo. Hoy, algunos físicos quieren aceptar una nueva convención. Esto no quiere decir que estén obligados a hacerlo, consideran más conveniente este nuevo acuerdo, eso es todo. Y los que no tienen esta opinión pueden conservar legítimamente lo viejo para no romper con sus viejos hábitos, y creo, entre nosotros, que eso es lo que harán durante mucho tiempo”.

También durante su vida, Lorentz argumentó que entre todos los marcos de referencia, debería ser preferible aquel en el que el éter está en reposo. Los relojes en este sistema de referencia muestran el tiempo "real" y la simultaneidad no es relativa. Sin embargo, si se acepta la corrección del principio de relatividad, es imposible encontrar tal sistema experimentalmente. [A-21]

Un paso hacia la relatividad

Relatividad especial

En 1905, Albert Einstein publicó su artículo sobre lo que ahora se llama la teoría especial de la relatividad . [A 22] En este artículo, explorando los significados fundamentales de las coordenadas de espacio y tiempo utilizadas en las teorías físicas, Einstein demostró que las coordenadas "efectivas" dadas por las transformaciones de Lorentz eran en realidad coordenadas inerciales con respecto a marcos de referencia en movimiento. De ahí siguieron todas las consecuencias físicamente observables de TEL sin necesidad de postular una entidad no observable (éter). Einstein identificó dos principios fundamentales, cada uno basado en la experiencia, de los cuales se sigue toda la electrodinámica de Lorentz:

Las leyes según las cuales tienen lugar los procesos físicos son las mismas con respecto a cualquier sistema de coordenadas inercial ( principio de relatividad )
En el espacio vacío, la luz se propaga con velocidad absoluta c, en cualquier sistema de coordenadas inerciales (principio de constancia de la luz)

En conjunto (junto con algunos otros supuestos implícitos como la isotropía y la homogeneidad del espacio), estos dos postulados conducen inequívocamente a las matemáticas de la relatividad especial. Lorentz y Poincaré también aceptaron estos mismos principios necesarios para lograr sus resultados finales, pero no aceptaron que también fueran suficientes y, por lo tanto, eliminaron todas las demás suposiciones que subyacen a las conclusiones originales de Lorentz (muchas de las cuales luego resultaron ser incorrectas [C 4] ). Por lo tanto, la teoría especial de la relatividad ganó muy rápidamente una amplia aceptación entre los físicos, y el concepto de éter luminífero del siglo XIX fue descartado. [B-17] [B-18]

En 1907, la teoría especial de la relatividad de 1905 de Einstein fue complementada por Hermann Minkowski, quien demostró que las proporciones tenían una interpretación muy natural. [C 5] en términos de un único " espacio-tiempo " de cuatro dimensiones en el que los intervalos absolutos se obtienen mediante una extensión del teorema de Pitágoras. (Ya en 1906, Poincaré anticipó algunas de las ideas de Minkowski, ver sección sobre transformaciones de Lorentz). [B 19] La utilidad y naturalidad de las ideas de Einstein y Minkowski contribuyeron a la rápida aceptación de la relatividad especial y la correspondiente pérdida de interés en la teoría del éter de Lorentz.

En 1909 [A 23] y 1912 [A 24] Einstein dijo: [B 20]

...es imposible basar la teoría de las leyes de transformación del espacio y el tiempo únicamente en el principio de la relatividad. Como es sabido, esto está relacionado con la relatividad de los conceptos "simultaneidad" y "forma de los cuerpos en movimiento". Para llenar este vacío, introduje el principio de la constancia de la velocidad de la luz, que tomé prestado de la teoría del éter de luz estacionario de H. A. Lorentz y que, como el principio de la relatividad, contiene una suposición física que parecía estar justificada. sólo mediante experimentos apropiados (experimentos de Fizeau, Rowland, etc.), [A 24]
Albert Einstein (1912), traducido por Anna Beck (1996).

En 1907, Einstein criticó el carácter " ad hoc " de la hipótesis de la contracción de Lorentz en su teoría de los electrones, ya que, en su opinión, se trataba de una suposición artificial de que el experimento de Michelson-Morley era consistente con el éter estacionario de Lorentz y el principio de relatividad. . [A 25] Einstein argumentó que el "tiempo local" de Lorentz podría llamarse simplemente "tiempo", y afirmó que un éter fijo no era satisfactorio como base teórica para la electrodinámica. [A 26] En 1920 escribió: [A 27]

En cuanto a la naturaleza mecánica del éter de Lorentz, podemos decir que en cierto sentido esta inmovilidad es la única propiedad mecánica de la que H. A. Lorentz no le privó. Puede agregarse que todos los cambios en el concepto de éter, creados por la teoría especial de la relatividad, consistieron en quitarle al éter su última cualidad mecánica, a saber, su inmovilidad. [...] Sin embargo, una reflexión más cercana nos enseña que la relatividad especial no nos obliga a negar el éter. Podemos suponer la existencia del éter; sólo que debemos negarnos a atribuirle un movimiento definido, es decir, debemos eliminar de la abstracción la última característica mecánica que Lorentz aún no ha eliminado.

Minkowski argumentó que la introducción de Lorenz de la hipótesis de la contracción "suena bastante fantástico" porque no es el resultado de la resistencia en el éter, sino que parece un "regalo de arriba". Dijo que esta hipótesis es "totalmente equivalente al nuevo concepto de espacio y tiempo", aunque se vuelve mucho más comprensible en el marco de la nueva geometría del espacio-tiempo. [A 28] Lorentz no estaba de acuerdo con que se tratara de una hipótesis "ad-hoc", y en 1913 argumentó que había poca diferencia entre su teoría y el rechazo de un marco preferido, como en la teoría de Einstein y Minkowski, por lo que esto es cuestión de gustos quién prefiere qué teoría. [A-21]

Equivalencia de masa y energía

La equivalencia de masa y energía fue obtenida por Einstein (1905) como consecuencia del principio de relatividad, donde la energía de inercia en realidad se representa como , pero a diferencia del artículo de Poincaré de 1900, Einstein reconoció que la materia misma pierde o gana masa. durante la emisión o absorción de radiación. [A 29] Por lo tanto, la masa de cualquier forma de materia es igual a cierta cantidad de energía que puede convertirse y recuperarse de otras formas de energía. Esta es la equivalencia de masa y energía , representada como . Por lo tanto, Einstein no necesitó introducir masas "ficticias", ni necesitó evitar el problema del perpetuum mobile , ya que según Darrigol [B 21] , la paradoja de la radiación de Poincaré puede resolverse simplemente aplicando la equivalencia de Einstein. Si la fuente de luz pierde masa durante la radiación en una cantidad , la contradicción en la ley del momento desaparece sin necesidad de ningún efecto compensatorio en el éter. $E/C^{2}$ $E=mc^{2}$ $E/C^{2}$

Al igual que Poincaré, Einstein concluyó en 1906 que la inercia de la energía (electromagnética) es una condición necesaria para que el teorema del centro de masa sea válido en sistemas en los que los campos electromagnéticos y la materia actúan entre sí. Basado en la equivalencia de masa y energía, demostró que la emisión y absorción de radiación e/m y por lo tanto la transferencia de inercia resuelven todos los problemas. En esta ocasión, Einstein se refirió a un artículo de 1900 de Poincaré y escribió: [A 30]

Si bien las simples vistas formales que deben realizarse para probar esta afirmación ya están contenidas mayoritariamente en la obra de H. Poincaré [Lorentz-Festschrift, p. 252, 1900], en aras de la claridad, no me basaré en este trabajo. [C6]

Asimismo, el rechazo de Poincaré al principio de contraacción, asociado a la violación de la ley de conservación de la masa, puede evitarse mediante el de Einstein , ya que la conservación de la masa parece ser un caso especial de la ley de conservación de la energía . $E=mc^{2}$

Relatividad general

Los intentos de Lorentz y Poincaré (así como de Abraham y Nordström ) de formular una nueva teoría de la gravedad para reemplazar la de Newton fueron reemplazados por la teoría general de la relatividad de Einstein . [B22] . Esta teoría se basa en principios como el principio de equivalencia , el principio general de la relatividad , el principio de la covarianza general , el movimiento geodésico , la covarianza de Lorentz (las leyes de la relatividad especial se aplican localmente a todos los observadores inerciales), y en ella la curvatura de el espacio-tiempo es creado por la energía de las tensiones en el espacio-tiempo.

En 1920, Einstein comparó el éter de Lorentz con el "éter gravitatorio" de la relatividad general. Dijo que la inmovilidad es la única propiedad mecánica de la que el éter no fue privado por Lorentz, pero, contrariamente a la luz y al éter de Lorentz, el éter de la relatividad general no tiene propiedades mecánicas, ni siquiera la inmovilidad [A 27] :

El éter de la relatividad general es un medio que en sí mismo está desprovisto de todas las propiedades mecánicas y cinemáticas, pero ayuda a determinar eventos mecánicos (y electromagnéticos). Fundamentalmente nuevo en el éter de la teoría general de la relatividad, en contraste con el éter de Lorentz, es que el estado del primero en cada lugar está determinado por la conexión con la materia y el estado del éter en los lugares vecinos, que obedecen a la leyes en forma de ecuaciones diferenciales; mientras que el estado del éter lorentziano en ausencia de campos electromagnéticos no se debe a nada fuera de sí mismo y es el mismo en todas partes. El éter de la teoría general de la relatividad se transforma conceptualmente en el éter de Lorentz, si sustituimos las constantes en las funciones espaciales que describen el modelo, sin prestar atención a las razones que determinan su estado. Así, también podemos decir que el éter de la relatividad general se obtiene del éter lorentziano por relativización.

Prioridad

De vez en cuando, se expresa la opinión de que los verdaderos fundadores de la teoría especial de la relatividad son Poincaré y Lorentz, y no Einstein, aunque ni Lorentz ni Poincaré reclamaron nunca tal prioridad. Ver más artículos:

Poincaré, el papel de Henri#Poincaré en la creación de la teoría de la relatividad
La disputa sobre la prioridad de la teoría de la relatividad.

Cambios recientes

Enlaces

Obras de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski (Grupo A)

↑ 1 2 3 Lorentz (1895)
↑ Lorentz (1892)
↑ 1 2 3 4 Lorentz (1904b)
↑ 1 2 3 4 5 Poincaré (1904); Pointare (1905a), cap. ocho
↑ 1 2 Poincaré (1898); Pointare (1905a), cap. 2
↑ 1 2 Puntos (1900b)
↑ 1 2 3 Lorentz (1899)
↑ 1 2 3 4 Poincaré (1905b)
↑ 1 2 3 Poincaré (1906)
↑ Lorentz (1900)
↑ Poincaré (1908a); Poincaré (1908b) Libro 3, cap. 3
↑ Lorentz (1914) fuentes primarias
↑ Poincaré (1895)
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↑ Poincaré (1902), cap. 13
↑ Lorentz (1921), págs. 247-261
↑ Poincaré (1889); Pointare (1902), cap. 12
↑ Poincaré (1901a); Pointare (1902), cap. 6
↑ Poincaré 1912; Poincaré 1913, cap. 6
↑ Poincaré (1913), cap. 2
↑ 1 2 Lorentz (1913), pág. 75
↑ Einstein (1905a)
↑ Einstein (1909)
↑ 1 2 Einstein (1912)
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Otras notas (Grupo C)

↑ Original en francés: Nous n'avons pas l'intuition directe de la simultanéité, pas plus que celle de l'égalité de deux durées. Si nous croyons avoir cette intuition, c'est une illusion. Nous y suppléons à l'aide de Certaines règles que nous appliquons presque toujours sans nous en rendre compte. [...] Nous choisissons donc ces règles, non parce qu'elles sont vraies, mais parce qu'elles sont les plus commodes, et nous pourrions les résumer en disant: "La simultanéité de deux événements, ou l'ordre de leur sucesión, l'égalité de deux durées, doivent être définies de telle sorte que l'énoncé des lois naturelles soit aussi simple que possible. En d'autres termes, toutes ces règles, toutes ces definiciones ne sont que le fruit d'un opportunisme inconscient. »
↑ Original en francés: Il semble que cette impossibilité de démontrer le mouvement absolu soit une loi générale de la nature [..] Lorentz a cherché à compléter et à modifier son hypothèse de façon à la mettre en concordance avec le postulate de l'impossibilité complète de la determinación del movimiento absoluto. C'est ce qu'il a réussi dans son artículo intitulado Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve con cualquier velocidad menor que la de la luz .
↑ Original en francés: je n'ai pas établi le principe de relativité comme rigoureusement et universellement vrai. Poincaré, au contraire, a obtenu une invariance parfaite des équations de l'électrodynamique, et il a formule le "postulat de relativité", termes qu'il a été le premier a employee.
↑ Los tres ejemplos más conocidos son (1) la suposición de las ecuaciones de Maxwell y (2) la suposición de la estructura finita del electrón, y (3) la suposición de que toda la masa es de origen electromagnético. Después de esto, las ecuaciones de Maxwell dejaron de ser válidas y fueron reemplazadas por la electrodinámica cuántica, aunque se mantuvo una característica de las ecuaciones de Maxwell, la invariancia característica de la velocidad. La masa de un electrón ahora se considera como una partícula puntual, y Poincaré ya en 1905 demostró que toda la masa de un electrón no puede ser de origen electromagnético. Así es como la relatividad anuló las esperanzas del siglo XIX de basar toda la física en el electromagnetismo.
↑ Véase Historia del éter de Whittaker, en la que escribe: "Los grandes avances de Minkowski se debieron a su formulación de la física en términos de una variedad de cuatro dimensiones... para representar los fenómenos naturales sin introducir elementos contingentes, es necesario abandonar la sistema de coordenadas tridimensional habitual y operar en cuatro dimensiones". Véase también Sutil es el Señor de Pais para la interpretación de Minkowski de "Así comenzó una gran simplificación de la relatividad especial". Véase también la Teoría especial de la relatividad de Albert Einstein de Miller, que establece que "los resultados de Minkowski llevaron a una comprensión más profunda de la relatividad".
↑ Original alemán: Trotzdem die einfachen formalen Betrachtungen, die zum Nachweis dieser Behauptung durchgeführt werden müssen, in der Hauptsache bereits in einer Arbeit von H. Poincaré enthalten sind [Lorentz-Festschrift, p. 252, 1900], werde ich mich doch der Übersichtlichkeit halber nicht auf jene Arbeit stützen.

Enlaces

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