Una relación de preferencia se llama débilmente aditiva si se cumple la siguiente condición :
Si se prefiere A a B y C a D (A y C son disjuntos), entonces se prefiere un conjunto de A y C a un conjunto de B y D.Cualquier función de utilidad aditiva es débilmente aditiva. En este caso, la aditividad es aplicable solo a funciones cardinales , mientras que la aditividad débil es aplicable a funciones ordinales .
La suposición de aditividad débil a menudo se justifica en los juegos de división justa . Algunos procedimientos, incluido el procedimiento ganador de ajuste , no requieren aditividad, una versión debilitada de la misma es suficiente. Tal suposición facilita enormemente la solución de problemas en esta área.
Es posible que la aditividad débil no se mantenga si:
Sin embargo, la ausencia de aditividad no impide en principio la aditividad débil: puede lograrse mediante la introducción de compensaciones monetarias.