Puntos conjugados
Los puntos conjugados son vértices de un digon geodésico infinitesimalmente estrecho en una variedad de Riemann .
Definición
Suponga que los puntos p y q se encuentran en una geodésica en una variedad Riemanniana (o pseudo-Riemanniana) . Si hay un campo de Jacobi distinto de cero a lo largo de , que desaparece en p y en q , entonces los puntos p y q son conjugados a lo largo de .
Ejemplos
- En una esfera estándar , los puntos diametralmente opuestos son conjugados.
- No hay puntos conjugados en el espacio euclidiano.
- Además, en las variedades de Riemann de curvatura seccional no positiva, no hay puntos conjugados.
