Lista de integrales de funciones hiperbólicas inversas

\int \mathrm {arsh} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arsh} \,{\frac {x}{c}}-{\sqrt {x^{2}+c^{2}}}+C

\int \mathrm {arco} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arco} \,{\frac {x}{c}}-{\sqrt {x^{2}-c^{2}}}+C

\int \mathrm {arth} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arth} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln |c^{2}-x^{2}|+C\qquad {\mbox{( }}|x|<|c|{\mbox{)))

\int \mathrm {arco} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arco} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln |x^{2}-c^{2}|+C\qquad {\mbox{( }}|x|>|c|{\mbox{)))

\int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}}-c\, \mathrm {arctg} \,{\frac {x\,{\sqrt {\frac {cx}{c+x)))){xc))+C\qquad {\mbox{( }}x\in ( 0,\,c){\mbox{)))

\int \mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}}+c\, \ln \,{\frac {x+{\sqrt {x^{2}+c^{2}}}}{c}}+C\qquad {\mbox{( }}x\in (0,\, c){\mbox{)))

Bibliografía

Libros

Gradshtein I. S., Ryzhik I. M. Tablas de integrales, sumas, series y productos. - 4ª ed. - M.: Nauka, 1963. - ISBN 0-12-294757-6 // EqWorld
Dvait G. B. Tablas de integrales San Petersburgo: Editorial e imprenta de JSC VNIIG im. B. V. Vedeneeva, 1995. - 176 p. — ISBN 5-85529-029-8 . // EqMundo
D. Zwillinger. Tablas y fórmulas matemáticas estándar de CRC , 31.ª ed., 2002. ISBN 1-58488-291-3 .
M. Abramowitz y IA Stegun, eds. Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficos y tablas matemáticas , 1964. ISBN 0-486-61272-4
Korn G. A., Korn T. M. Manual de matemáticas para científicos e ingenieros . - M .: " Nauka ", 1974.

Tablas de integrales

Cálculo de integrales

Listas de integrales por tipos de funciones
Elemental racional irracional trigonométrico reverso hiperbólico reverso exponencial funciones logarítmicas