División justa del río

Una división justa de un río es un tipo de división justa en la que un río se divide entre los estados en cuyo territorio fluye. La necesidad de división se debe a la necesidad de utilizar los recursos hídricos de un río por varios países a la vez. Una división justa del río implica negociaciones entre las partes para desarrollar condiciones mutuamente beneficiosas para el uso de los recursos hídricos.

Además de compartir el agua del río, que es un bien económico, puede ser necesario compartir los costos de limpieza y mantenimiento del río.

La división de ríos en la práctica

En el mundo, 148 ríos fluyen a través de dos países, 30 a través de tres, 9 a través de cuatro, 13 a través de cinco [1] . Por ejemplo [2] :

Río Jordán , que se origina en el Líbano y Siria y fluye a través de Israel y Jordania . Los intentos sirios de desviar el curso del Jordán desde 1965 se consideran una de las causas de la Guerra de los Seis Días . Posteriormente, en 1994, el tratado de paz entre Israel y Jordania determinó la división de aguas entre Israel y Jordania, según la cual Jordania recibe 50.000.000 m 3 de agua al año [3] .
El Nilo , que nace en Etiopía , atraviesa Sudán y Egipto . Existe una larga historia de controversia sobre los Acuerdos del Nilo de 1929 y 1959.
Ganges que se origina en la India y fluye a través de Bangladesh . Existe controversia sobre el funcionamiento de la presa de Farakka [4] .
Ha habido disputas entre México y los Estados Unidos de América con respecto a la posibilidad de desalinización en la represa Morelos .
El Mekong se origina en la provincia china de Yunnan y atraviesa Myanmar , Laos , Tailandia , Camboya y Vietnam . En 1995, Laos, Tailandia, Camboya y Viet Nam formaron la Comisión del Río Mekong (MRC) para fomentar la coordinación y el desarrollo del agua y otros recursos del río Mekong. En 1996, China y Myanmar se convirtieron en "socios de diálogo" de la MRC, y los seis países ahora trabajan juntos en cooperación.

Derechos

Hay algunos puntos de vista legales en conflicto sobre las aguas de los ríos en el derecho internacional [5] .

La teoría de la soberanía territorial absoluta (ATS) establece que un país en su territorio tiene derecho absoluto a poseer la cuenca de cualquier río. Por lo tanto, cualquier país puede consumir una parte o la totalidad del agua que ingresa a su territorio, incluso si no queda nada para los países río abajo.
La teoría de la integridad territorial sin restricciones (NTI) establece que los países comparten la propiedad del agua con todos los países río abajo. Así, un país no puede utilizar toda el agua que ingresa a su territorio, ya que esto viola los derechos de los países río abajo.
La teoría de la integridad territorial de toda la cuenca (BTWC, por sus siglas en inglés) establece que los países comparten la propiedad de todas las aguas de los ríos. Así, el país recibe los mismos derechos sobre el agua del río, independientemente de la ubicación geográfica.

Distribución eficiente del agua

Kilgour y Dinard fueron los primeros en proponer un modelo teórico para la división del agua [2] .

Modelo

Numeramos los países según su posición, de modo que el país n.° 1 sea el más cercano a la fuente, el país n.° 2 sea el siguiente río abajo, y así sucesivamente. ${\ estilo de visualización 1, \ ldots, n}$
Denotemos el flujo de agua a lo largo del curso del río: frente a cada lugar , la cantidad de agua fluye hacia el río . Entonces, el país #1 obtiene agua, el país #2 obtiene más agua no utilizada por el país #1, y así sucesivamente. $i$ $Q_{i}\geqslant0$ $Q_1$ $Q_{2}$
Cada país tiene una función de utilidad que describe los beneficios que un país obtiene del uso del agua. Esta función es creciente pero estrictamente cóncava porque los países tienen rendimientos decrecientes . Podemos definir para cada país su función de beneficio marginal . Tal función describe el precio que un país está dispuesto a pagar por una unidad adicional de agua en un nivel dado de consumo. Este precio es positivo, pero estrictamente decreciente. $i$ $bi}$ $p_{i}(q_{i}):=b_{i}'(q_{i})$
Se puede enviar dinero entre países. Los países tienen utilidad casi lineal , por lo que un país que consume agua y recibe dinero tiene utilidad . $x_{yo}$ $t_{yo}$ $b_{i}(q_{i})+t_{i}$
El plan de consumo es un vector de distribución y pagos . Un aspecto importante de la división de los ríos es el hecho de que el agua sólo fluye en una dirección . Por lo tanto, el consumo total en un lugar no debe ser mayor que la cantidad de agua que fluye en el río a ese lugar: $(q_{1},\ldots,q_{n})$ $(t_{1},\ldots,t_{n})$ $k$

{\displaystyle \forall k:\sum _{i=1}^{k}q_{i}\leqslant \sum _{i=1}^{k}Q_{i))

. Además, el monto de los pagos externos debe ser como máximo cero, por lo que el divisor no está obligado a subsidiar la división.

Situación sin cooperación

Sin cooperación, cada país trata de exagerar su utilidad individual. Entonces, si un país resulta ser un agente codicioso (su función de beneficio siempre aumenta), se llevará toda el agua que entre en su región. Esto puede no ser efectivo. Por ejemplo, supongamos que hay dos países con las siguientes funciones de utilidad:

b_{1}(q)=b_{2}(q)={\sqrt {q))

El flujo de agua es el mismo . Sin cooperación, el país 1 se llevará 2 unidades y el país 2 recibirá 0 unidades: . Entonces el beneficio será . Esta distribución no es eficiente en el sentido de Pareto : puede distribuir una unidad de agua a cada país y transferir, por ejemplo, unidades de dinero del país 2 al país 1. Entonces el beneficio será lo mejor para ambos países [6] . ${\ estilo de visualización Q_{1}=2,Q_{2}=0}$ ${\ estilo de visualización q_ {1} = 2, q_ {2} = 0}$ $u_{1}=b_{1}={\sqrt {2)),u_{2}=b_{2}=0$ ${\ estilo de visualización q_{1}=q_{2}=1}$ $0.5$ ${\ estilo de visualización u_{1}=1,5;u_{2}=0,5}$

Asignación eficiente

Debido a que las preferencias son casi lineales, una distribución es eficiente en el sentido de Pareto si y solo si maximiza la suma de los beneficios de todos los agentes y no gasta dinero. Asumiendo que las funciones de beneficio son estrictamente cóncavas, existe una distribución óptima única. Intuitivamente, la distribución óptima debería igualar las ganancias máximas de todos los países (como en el ejemplo anterior). Sin embargo, esto puede no ser posible debido a la estructura del río: los países río arriba no tienen acceso al agua río abajo. Por ejemplo, en el ejemplo de los dos países anteriores, si el flujo de entrada es , entonces es imposible igualar las ganancias máximas y la solución óptima es dejar que cada país consuma su propia agua: . $Q_{1}=0.5;Q_{2}=1.5$ ${\ estilo de visualización q_ {1} = 0,5; q_ {2} = 1,5}$

Así, en la distribución óptima, las ganancias máximas crecen ligeramente. Los países se dividen en grupos sucesivos desde la fuente hacia abajo. En cada grupo, las ganancias máximas son las mismas, y entre grupos, la ganancia máxima disminuye [6] .

La capacidad de calcular la asignación óptima permite una mayor flexibilidad en los acuerdos de asignación de agua. En lugar de acuerdos sobre una cantidad fija de agua, se puede ajustar la cantidad de acuerdo con la cantidad real de agua que fluye por el río cada año. La utilidad de estos acuerdos flexibles se ha demostrado mediante simulaciones basadas en datos históricos del flujo del Ganges . El bienestar social con convenios flexibles es siempre mayor que con el convenio de cuota fija óptima, y aumenta especialmente durante la sequía , cuando el caudal del río es más débil que el promedio [2] .

Transferencias permanentes de dinero

Calcular la distribución efectiva del agua es solo el primer paso para resolver el problema de dividir un río. El segundo paso es el cálculo de las remesas, lo que impulsa a los países a trabajar juntos para una distribución eficiente para determinar qué vector de remesas elegir. Ambek y Sprumont [7] estudiaron este tema utilizando los axiomas de la teoría de los juegos cooperativos .

Cooperación en caso de insaturación de países

Según la doctrina ATC, cada país tiene plenos derechos sobre el agua de los ríos de su región. Por lo tanto, los pagos en efectivo deberían garantizar a cada país al menos el nivel de beneficio que podría recibir por sí solo. Si los países no son codiciosos (no consumen toda el agua que reciben), este nivel no es inferior a . Además, debemos garantizar a cada coalición de países al menos el nivel de beneficio que podría recibir de la distribución óptima del agua entre los países de la coalición. De aquí se sigue un límite inferior del beneficio de la coalición, denominado límite inferior principal . $b_{i}(Q_{i})$

Según la doctrina de la STC, cada país tiene derecho a toda el agua de su región y aguas arriba. Estos derechos son incompatibles porque su suma es mayor que la cantidad total de agua. Sin embargo, estos derechos definen un límite superior: el máximo beneficio que un país puede esperar. Este es el beneficio que un país podría recibir solo si no hubiera países aguas arriba: Además, el nivel de aislamiento de cada coalición de países es el nivel más alto de utilidad que cada país de la coalición puede recibir en ausencia de otros países. Esto implica un límite superior en la utilidad de cada coalición, llamado límite superior de aislamiento . $b_{i}(\sum _{j=1}^{i}Q_{i}).$

Hay como máximo una distribución de bienestar que satisface tanto el límite inferior principal como el límite superior de aislamiento, la distribución incremental aguas abajo . La riqueza de cada país debe ser igual al valor de la coalición menos el valor de la coalición . $i$ $\{1,\ldots,i\}$ $\{1,\ldots,i-1\}$

Si las funciones de utilidad de todos los países no están saturadas, la distribución incremental aguas abajo satisface tanto los límites inferiores básicos como los límites superiores de aislamiento. Por lo tanto, este esquema de distribución puede considerarse como un compromiso razonable entre las doctrinas de ATS y STC [8] .

Cooperación en caso de saturación del país

Cuando las funciones de utilidad están saturadas, entran en juego nuevos acuerdos de coalición. Se muestran mejor con un ejemplo:

Supongamos que hay tres países. Los países #1 y #3 están en una coalición. El país #1 quiere vender agua al país #3 para aumentar la riqueza de su grupo. Si el país n.° 2 es insaciable, entonces el país n.° 1 no puede dejarle agua al país n.° 3, porque el país n.° 2 se la llevará toda en el camino, por lo tanto, el país n.° 1 debe llevarse toda el agua. Por el contrario, si el país #2 no consume toda el agua (y este es un hecho que todos conocen), puede estar justificado que el país #1 deje parte del agua al país #3, incluso si parte de ella es consumida por país n.° 2. Esto aumenta el bienestar no solo de las coaliciones, sino también el bienestar del país n.° 2. Por lo tanto, la cooperación es útil no solo para los países cooperantes, sino también para los países que no son miembros de la coalición. [6]

Para los países que no consumen toda el agua , cada coalición tiene dos límites inferiores principales diferentes:

El límite inferior no cooperativo es el valor que una coalición puede garantizarse en función de sus propios recursos hídricos cuando otros países no cooperan.
El límite inferior cooperativo es el valor que una coalición puede garantizarse en función de sus propios recursos hídricos cuando otros países cooperan.

Como se ilustra arriba, el límite inferior cooperativo es más alto que el límite inferior no cooperativo.

El núcleo no cooperativo no está vacío. Además, la distribución ascendente aguas abajo es la única solución que satisface tanto el límite inferior no cooperativo como el límite superior aislante.

Sin embargo, el kernel cooperativo puede estar vacío; puede resultar que no haya una distribución que satisfaga el límite inferior cooperativo. [9] Intuitivamente, es más difícil llegar a un acuerdo estable, ya que los países en el medio pueden tener acuerdos “gratuitos” con países aguas arriba y aguas abajo [6] .

Propiedad común de un río contaminado

El río transporta no solo agua, sino también contaminación proveniente de la agricultura , desechos biológicos e industriales. La contaminación del río es una externalidad negativa : si los países más cercanos a la fuente contaminan el río, esto crea costos de limpieza adicionales para los países río abajo. Este factor externo puede conducir a la contaminación de los países aguas abajo [10] . En teoría, según el teorema de Coase , se debería esperar que los países negocien para llegar a un acuerdo con los países contaminantes para reducir las emisiones a cambio de una compensación monetaria adecuada. Sin embargo, en la práctica, esto no siempre sucede.

Observaciones empíricas y estudio del problema

La evidencia de varios ríos internacionales muestra que el nivel de contaminación registrado por las estaciones de monitoreo de la calidad del agua aguas arriba de la frontera está más del 40% por encima del nivel promedio de todas las estaciones de monitoreo [8] . Esto puede implicar que los países no están cooperando para reducir las emisiones, y la razón de esto puede ser una ambigüedad en la propiedad [10] .

Ver artículos de Gray y Shadbegian [11] , Sigman [12] , Lipscomb y Mobar [13] para otros estudios empíricos.

Dong, Ni, Wang y Meidang Sun [14] hablaron sobre el lago Baiyangdian , que fue contaminado por tres de los 13 países y ciudades. Para sanear el río y sus nacientes, se construyeron 13 plantas potabilizadoras en la región. Los autores discuten varios modelos teóricos para distribuir los costos de estos edificios entre ciudades y países, pero mencionan que al final los costos no fueron compartidos sino pagados por el gobierno municipal de la ciudad de Baoding porque los contaminadores no tenían incentivos para pagar tales costos.

Hofaiko-Tokic y Kliot [15] presentaron dos estudios de Israel , donde los municipios que sufren de contaminación del agua iniciaron una cooperación para tratar el agua con contaminantes aguas arriba. Los resultados obtenidos muestran que la cooperación regional puede ser un medio eficaz para estimular la mejora del tratamiento del agua y puede tener algunas ventajas: el uso eficiente de recursos limitados (financieros y de suelo), equilibrando los desacuerdos entre municipios (tamaño, problemas socioeconómicos, conciencia y cualidades espirituales de los líderes locales), reducción de efectos secundarios. Sin embargo, en ambos casos se observaron algunos problemas que requerían resolución.

Se han propuesto varios modelos teóricos para el problema.

Modelo de mercado: cada agente es libre de vender licencias de emisión

El comercio de emisiones es un enfoque basado en el mercado para lograr una distribución eficiente de sustancias nocivas. Esto es adecuado para cualquier tipo de emisiones, en particular la contaminación de los ríos. Como ejemplo, Montgomery [16] estudió un modelo con agentes que emiten unidades de contaminación y lugares que sufren contaminación , que es una combinación lineal de emisiones. La relación entre y viene dada por la matriz de difusión , entonces . En el caso especial de un río lineal, presentado en el ejemplo anterior, tenemos , y la matriz con un triángulo de unos actúa como matriz. $norte$ $e_{yo}$ $metro$ $q_{yo}$ $mi$ $q$ $H$ $q=H\cdot e$ $m=n$ $H$

La eficiencia se logra al permitir la libre venta de licencias. Se están estudiando dos tipos de licencias:

Licencia de limitación , que otorga explícitamente el derecho a liberar emisiones hasta cierto nivel.
Una licencia de contaminación para un punto de monitoreo dado que permite una liberación que no exceda un cierto nivel de contaminación . Un contaminante que afecta la calidad del agua en múltiples puntos debe tener una cartera de licencias para todos los puntos de control relevantes. $i$ $q_{yo}$

En ambos casos, la venta gratuita de licencias puede conducir a resultados efectivos. Sin embargo, el mercado de licencias de contaminación es más amplio que el mercado de licencias de contenido marginal.

Hay varias dificultades en el enfoque de mercado, tales como: ¿cómo determinar la distribución inicial de licencias, cómo asegurar la distribución final de licencias? Consulte el artículo " Comercio de emisiones " para obtener más detalles.

Juego de dinero no cooperativo: cada agente elige cuáles serán los valores atípicos

Laan y Moe [10] describen la situación de la contaminación del río de la siguiente manera.

Cada país puede elegir el nivel de emisiones (por ejemplo, eligiendo qué plantas se necesitan, qué sistemas de tratamiento de agua tener, etc.). $i=1,\ldots,n$ $e_{yo}$
Cada país sufre un nivel de contaminación que depende de su actuación y de la actuación de todos los agentes aguas arriba: $i$ $q_{yo}$

{\displaystyle q_{i}=\sum _{j=1}^{i}e_{i))

Cada país tiene una función de beneficio que depende de las emisiones que produce. Se supone que el beneficio marginal es positivo y estrictamente decreciente. $i$ $b_{i}(e_{i})$
Cada país tiene una función de costo dependiente de la contaminación . Se supone que el precio marginal es positivo y estrictamente creciente. $i$ $c_{i}(q_{i})$
Los pagos pueden hacerse entre países y el beneficio económico del país es igual a . $i$ $b_{i}(e_{i})+c_{i}(q_{i})+t_{i}$

Bajo estos supuestos, existe un único vector de emisión óptimo que maximiza el bien social (la suma de los ingresos menos la suma de los gastos).

También hay un único vector de emisiones de equilibrio de Nash en el que las emisiones de cada país son las más favorables dadas las emisiones de otros países. La cantidad total de emisiones en el estado de equilibrio es estrictamente mayor que en el caso óptimo (según las conclusiones de Sigman [8] ). ${\ estilo de visualización \ suma _ {i} e_ {i}}$

Por ejemplo, supongamos que hay dos países con las siguientes funciones de beneficios:

{\displaystyle b_{i}(e_{i})={\sqrt {e_{i))))

c_{i}(q_{i})={q_{i}}^{2}

Los niveles socialmente óptimos serán , y las utilidades serán iguales . Los niveles de equilibrio de Nash serán , y el beneficio (ingresos menos gastos) es igual a . En la opción de equilibrio, el país n.º 1 río arriba es un contaminador, lo que mejora su bien, pero también perjudica al país n.º 2 río abajo [10] . $e_{1}=0.1621;e_{2}=0.2968$ ${\ estilo de visualización u_{1}=0,376;u_{2}=0,334}$ $e_{1}=0.3969;e_{2}=0.1847$ ${\ estilo de visualización u_{1}=0,473;u_{2}=0,092}$

La pregunta principal es: ¿cómo obligar a los países a reducir las emisiones a un nivel óptimo? Se han propuesto varias soluciones.

Juego de dinero cooperativo: cada agente elige a qué coalición unirse para reducir las emisiones

El enfoque cooperativo se ocupa directamente de los niveles de contaminación (en lugar de las licencias). El objetivo es encontrar financiación que haga rentable que los agentes cooperen e implementen un nivel efectivo de contaminación.

Gengenbach, Wickard y Ansink [17] se centraron en la estabilidad de las coaliciones voluntarias de países que cooperan para reducir las emisiones.

Van der Laan y Mohe [10] se centraron en los derechos de propiedad y la distribución del crecimiento del bien social resultante de la transición de los países a lo largo del río internacional de la no cooperación a la cooperación plena. Se pueden lograr niveles efectivos de contaminación a través de pagos monetarios. Los pagos en efectivo dependen de los derechos de propiedad.

Según la doctrina ATC, cada país tiene derecho a contaminar todo lo que quiera en su territorio. Entonces, para evitar la contaminación, los países río abajo deben pagar al menos lo que se requiere para mantener su beneficio en su nivel de equilibrio. En el ejemplo anterior, ATC asume que el país n.º 2 debe pagar al país n.º 1 al menos 0,473 - 0,376 = 0,097. La regla ATC dice que el país n.° 2 paga al país n.° 1 exactamente este valor, por lo que el beneficio del país n.° 1 es exactamente igual a su equilibrio de pagos. Esto se puede generalizar a tres o más agentes utilizando la distribución progresiva aguas abajo [7] , en la que el beneficio de cada grupo de agentes aguas arriba s es exactamente igual al rendimiento de equilibrio, y todo el beneficio de la cooperación entre estos agentes y el agente se transfiere al agente $1,\ldots,i$ $yo+1$ $yo+1$
De acuerdo con la doctrina STC, cada país tiene derecho a recibir agua limpia y puede prevenir la contaminación por parte de todos los países río arriba. Entonces, para tener la oportunidad de emitir emisiones, los países río arriba deberían pagar a los países río abajo al menos lo que se requiere para mantener los beneficios para ellos como agua limpia. En el ejemplo anterior, del requisito STC se deduce que el país n.º 1 debe pagar al país n.º 2 al menos 0,139, que es igual a la utilidad cuando e 1 =0. La regla STC establece que el país n.° 1 paga al país n.° 2 exactamente esa cantidad, por lo que el beneficio del país n.° 2 es exactamente igual a la compensación por contaminación del río. Esto se puede generalizar a tres o más agentes usando una "asignación progresiva río arriba" donde el beneficio de cada grupo de agentes río abajo es exactamente igual al retorno óptimo de un río limpio, y todo el beneficio de la cooperación de estos agentes y el agente es transferido al agente . $i,\ldots,n$ $i-1$ $i-1$
Según la doctrina TCVB, todos los países tienen los mismos derechos sobre las aguas del río. Una forma de interpretar este principio es asignar de manera que la utilidad de cada país sea una especie de promedio entre la utilidad ATC y la utilidad STC. Para cualquier vector de responsabilidad, se puede definir una regla TTBC- que otorga a cada país un beneficio que es un promedio ponderado entre el STC y el ATS. ${\ estilo de visualización \ alfa: = (\ alfa _ {1}, \ ldots, \ alfa _ {n})}$ $\alfa$ $\alfa$

Este modelo se puede generalizar a ríos que tienen una topología no lineal (es decir, tienen una apariencia ramificada).

Compartir modelos : los precios de limpieza son fijos, el gobierno central decide cómo compartirlos

1. Dong, Ni y Wang [18] asumieron que cada agente tiene un precio externo que se le cobra por limpiar el río para garantizar los estándares ambientales. Este precio está determinado por las emisiones del propio agente y de todos los agentes aguas arriba. El objetivo es determinar para cada agente i un vector de pagos , tal que , es decir, los pagos de todos los agentes en la región j cubran los costos de limpieza. $i$ $c_{yo}$ $x_{ij}$ ${\displaystyle c_{j}=\sum_{i}x_{ij))$

Propusieron tres reglas para dividir el costo total de las emisiones (contaminación) entre los agentes:

La doctrina ATC sigue un método de asignación de responsabilidad a nivel local , en el que cada agente es responsable de los precios en su propio territorio, y por lo tanto requiere que cada agente pague su propio precio . $i$ $c_{yo}$
La doctrina STC sigue el método de distribución equitativa aguas arriba , que reconoce que los precios en el territorio de cada agente dependen de él y de todos los agentes aguas arriba, y esto requiere que se divida por igual entre el agente i y todos los agentes aguas arriba de i . $c_{yo}$
De una interpretación alternativa de la doctrina STC se desprende el método de distribución equitativa aguas abajo, que reconoce que los agentes aguas abajo utilizan las aguas que fluyen de la fuente. Además, según algunos modelos de uso compartido de los ríos, utilizan incluso más agua que los agentes aguas arriba [7] . Por lo tanto, deben invertir en la purificación del agua, por lo que deben dividirse por igual entre el agente $c_{yo}$ i y todos los agentes aguas abajo del agente i .

Cada uno de estos métodos se puede describir mediante algunos axiomas: aditividad , eficiencia (las tarifas cubren exactamente los costos), sin tarifas ciegas (un agente de precio cero no tiene que pagar nada porque no contamina), independencia de precios aguas arriba/aguas abajo , simetría aguas arriba/aguas abajo, independencia de costes y aguas abajo de las sucursales . El último axioma se refiere a los ríos no lineales (ramificados), en los que las aguas de varias fuentes desembocan en un lago común. Significa que los pagos del agente en dos sucursales diferentes no deben depender el uno del otro.

Los modelos anteriores no enumeran los niveles de contaminación. Por lo tanto, sus métodos no reflejan la diferente responsabilidad de cada región por la contaminación.

2. Alcalde-Unzu, Gomez-Roy y Molis [19] propusieron una regla diferente para la división de precios que no tiene en cuenta las diferencias de contaminación. La idea es que cada agente debe pagar por la contaminación que realiza. Sin embargo, se desconocen los niveles de emisión; solo se conocen los precios de limpieza . Los niveles de emisión se pueden calcular a partir de los precios de limpieza utilizando un factor de transferencia t (un número en el intervalo [0,1]) de la siguiente manera: $c_{yo}$

$V_{i}(t,c_{1},\ldots,c_{n})={\begin{cases}{c_{i} \over 1-t}&i=1\\{c_{i } \sobre 1-t}-{c_{i-1} \sobre 1-t}t&i=2,\ldots,n-1\\c_{i}-{c_{i-1} \sobre 1-t }t&i=n\end{casos}}$

Sin embargo, t generalmente no se conoce con exactitud. Las estimaciones superior e inferior del coeficiente de transferencia t se pueden obtener del vector de costos de limpieza. Sobre la base de estos límites, se pueden calcular los límites de la responsabilidad de los agentes aguas arriba. Sus principios de fijación de precios son:

Límites de responsabilidad : el precio pagado por cada agente para limpiar su segmento está dentro de sus límites de responsabilidad.
Sin responsabilidad aguas abajo : el agente j aguas abajo del agente i no contamina la región i y, por lo tanto, no debe participar en su limpieza.
Coherencia de responsabilidad : la parte del precio para liquidar un segmento que paga un agente en relación con la parte que paga otro agente es consistente en todos los segmentos aguas abajo de ambos agentes.
Monotonicidad con respecto a la información del factor de traspaso : si la información del factor de traspaso se vuelve más precisa de modo que la estimación del factor de traspaso real sea mayor (menor), el monto de la pérdida en cualquier segmento por el cual los agentes upstream son responsables debe ser ligeramente [20] más alto (más bajo).

La regla descrita por estos principios se denomina regla de responsabilidad ascendente : evalúa la responsabilidad de cada agente utilizando el valor esperado del coeficiente de transferencia y determina el pago de cada agente de acuerdo con su evaluación de la responsabilidad.

En estudios posteriores [21] , los autores introdujeron otra regla, denominada regla de responsabilidad esperada aguas arriba : estima la responsabilidad esperada de cada agente eligiendo el coeficiente de transferencia como una variable aleatoria y determina el pago del agente de acuerdo con la responsabilidad esperada. Las dos reglas son diferentes porque la responsabilidad no es lineal con t . En particular, la primera regla es mejor para los países aguas arriba (pagar menos) y la segunda regla es mejor para los países aguas abajo.

La primera regla es el incentivo: alienta a los países a reducir las emisiones, ya que esto conducirá a una disminución de los pagos. Por el contrario, la segunda regla puede crear un incentivo perverso : los países pueden pagar menos mientras contaminan más , lo que se debe al factor de traspaso estimado.

Notas

↑ Barret, 1994 .
↑ 1 2 3 Kilgour, Dinar, 2001 , p. 43–60.
↑ Ver Jordan# El poder de la corriente del Jordán y sus afluentes
↑ Chakraborty, Serageldin, 2004 , pág. 201.
↑ Kilgour, Dinar, 1995 .
↑ 1 2 3 4 Ambec, Ehlers, 2007 .
↑ 1 2 3 Ambec, Sprumont, 2002 , pág. 453.
↑ 1 2 3 Sigman, 2002 , pág. 1152-1159.
↑ Ambec, Ehlers, 2008 , pág. 35–50.
↑ 1 2 3 4 5 van der Laan, Moes, 2012 .
↑ Gray, Shadbegian, 2004 , pág. 510.
↑ Sigman, 2005 , pág. 82–101.
↑ Lipscomb, Mobarak, 2017 , pág. 464-502.
↑ Dong, Ni, Wang, 2012 , pág. 367–387.
↑ Hophmayer-Tokich y Kliot, 2008 , pág. 554–65.
↑ Montgomery, 1972 , pág. 395–418.
↑ Gengenbach, Weikard, Ansink, 2010 , pág. 565.
↑ Ni, Wang, 2007 , pág. 176–186.
↑ Alcalde-Unzu, Gómez-Rúa, Molis, 2015 , p. 134–150.
↑ aquí débilmente significa la posibilidad de igualdad, y la palabra estrictamente significa que no puede haber igualdad
↑ Alcalde-Unzu, Gómez-Rua, Molis, 2018 .

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