Parte estándar de un número

La parte estándar de un número , o la sombra de un número , es un término de análisis no estándar que denota un número estándar que es infinitamente cercano a un número hiperreal finito . La parte estándar de un número se denota por o . $a$ ${\ estilo de visualización \ nombre del operador {st} \ a}$ $^{\circ}a$

La parte estándar da una transición de números hiperreales finitos a números reales .

En términos de la parte estándar en el análisis no estándar, se da la definición de la derivada y la integral definida :

f'(x)=\operatorname {st} \left({\frac {f(x+\varepsilon)-f(x)}{\varepsilon }}\right)

\int \limits _{a}^{b}f(x)\ dx=\operatorname {st} \left(\sum _{k=1}^{N}f(\xi _{k} )(x_{k+1}-x_{k})\derecha)

Literatura

Kononenko LI Análisis infinitesimal de sistemas singulares con variables rápidas y lentas // Siberian Journal of Industrial Mathematics : Journal. - 2003. - Octubre - Diciembre ( vol. VI , No. 4 ). - S. 51-59 . (Ruso)
H.Jerome Keisler. La fuerza del análisis no estándar . Consultado el 9 de septiembre de 2011. (indefinido)

Cálculo de infinitesimales e infinitesimales
Historia	notación de Leibniz Signo integral Método de los indivisibles
Destinos relacionados	Análisis personalizado
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Conceptos	Parte estándar de un número Principio de transición hiperentero Teorema del incremento mónada Conjunto interno Campo de Levi-Civita Conjunto hiperfinito ley de continuidad desbordamiento Microcontinuidad Ley trascendente de la homogeneidad
Científicos	Arquímedes Leibniz robinson Granja cauchy Euler
Literatura	Análisis de infinitesimales Cálculos elementales Curso de análisis