Función de conjunto contablemente aditivo

Una función de conjunto contablemente aditiva es una función de conjunto de valor real que tiene la propiedad de aditividad con respecto a una secuencia contable de conjuntos disjuntos: $f\colon \Sigma \to \mathbb {R}$

f(\bigcup_{i=1}^{\infty}S_{i})=\sum_{i=1}^{\infty}f(S_{i})

donde para todos y para todos . $yo \en \N$ $S_{i}\subseteq\Sigma$ $S_{i}\cap S_{j}=\varnada$ ${\ estilo de visualización i \ neq j}$

Tales funciones son de particular interés en relación con la definición de la medida : -medida aditiva es cualquier función de conjunto contablemente aditiva no negativa definida en el -álgebra y que desaparece en el conjunto vacío. $\sigma$ $\sigma$

Literatura

Establecer función : artículo de la Enciclopedia de Matemáticas . VI Sobolev