Vórtice toroidal

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Un vórtice toroidal  es la forma óptima de movimiento de la materia en un medio. En un sentido estricto, un fenómeno en el que una región de un líquido o gas en rotación se mueve a través de la misma u otra región del líquido o gas. El vórtice toroidal consta de dos partes principales.

  1. El flujo que pasa por el centro del vórtice y tiene forma cilíndrica.
  2. Toroide .

Un ejemplo de un vórtice toroidal son los anillos de humo de cigarrillo.

Historia

Los vórtices toroidales están ampliamente representados en la naturaleza: estos son anillos de humo; torbellinos de nubes que forman anillos; embudos en el agua son una parte integral del vórtice que se forma bajo el agua. Los torbellinos también están presentes en la vida silvestre, por ejemplo, los champiñones y las medusas. En general, los vórtices toroidales se forman constantemente en el aire, pero no están al alcance de nuestros ojos.

Los anillos de vórtice fueron analizados matemáticamente por primera vez por el físico alemán Hermann von Helmholtz en su artículo de 1867 "Sobre integrales de ecuaciones hidrodinámicas que expresan movimientos de vórtice" [1] .

Anillo de vórtice y estructura

Una forma de crear un anillo de vórtice sería incrustar una masa compacta de fluido A que se mueve rápidamente en una masa de fluido estacionario B ( A y B pueden ser químicamente el mismo fluido). La fricción viscosa en el límite entre dos fluidos ralentiza las capas de masa A en relación con su núcleo, y el movimiento de la masa A hacia adelante forma una 'sombra' de presión reducida desde atrás. Debido a esto, las capas de masa B giran alrededor de la masa A y se reúnen en la parte posterior, donde ingresan a A después del interior que se mueve más rápido. En última instancia, se forma un flujo poloidal, que forma un anillo de vórtice.

El borde de ataque del penacho , a veces denominado "penacho fuente", generalmente tiene una estructura de anillo de vórtice, al igual que los anillos de humo. El movimiento de un anillo de vórtice aislado y la interacción de dos o más vórtices se analizan, por ejemplo, en el libro de texto del autor Batchelor [2] .

Para muchos propósitos, un anillo de vórtice se puede aproximar como si tuviera un pequeño núcleo de vórtice. Sin embargo, se sabe que existe una solución teórica simple, llamada vórtice esférico de Hill [3] , en la que el vórtice se distribuye dentro de la esfera (sin embargo, la simetría interna del flujo sigue siendo anular). Tal estructura o equivalente electromagnético se ha propuesto como una explicación de la estructura interna del rayo en bola . Por ejemplo, Shafranov usó la analogía magnetohidrodinámica (MHD) con un vórtice mecánico de fluido inmóvil de Hill para considerar las condiciones de equilibrio para configuraciones MHD axisimétricas, reduciendo el problema a la teoría de flujos de fluidos incompresibles estacionarios. En simetría axial, consideró un equilibrio general para corrientes distribuidas y concluyó bajo el teorema virial que si no hubiera gravedad, una configuración de equilibrio limitado solo podría existir en presencia de una corriente azimutal.

Efecto de anillo de vórtice en helicópteros

El estado de anillo de vórtice (VRS ) es una  situación peligrosa que se encuentra en los vuelos de helicóptero . El efecto se produce cuando se cumplen simultáneamente las siguientes condiciones durante el vuelo:

El flujo de aire que se mueve hacia abajo a través del tornillo gira hacia afuera, luego sube, es succionado y vuelve a bajar a través del tornillo. Esta recirculación del flujo puede anular gran parte de la sustentación y provocar una pérdida catastrófica de altitud. Aplicar más potencia (aumentar el ángulo de ataque) aumenta el flujo de aire hacia abajo en el que tiene lugar la reducción, lo que solo exacerba la situación. Para salir de este estado, es necesario sacar el helicóptero de la zona de vórtice "al aire limpio".

Anillos de vórtice en el ventrículo izquierdo del corazón

Uno de los fenómenos de fluidos más importantes observados en el ventrículo izquierdo durante la relajación cardíaca ( diástole ) es el anillo de vórtice que se desarrolla con un fuerte flujo reactivo a través de la válvula mitral . La presencia de estas estructuras de flujo que se desarrollan durante la diástole cardíaca se reconoció inicialmente mediante imágenes de flujo ventricular in vitro [4] [5] y posteriormente se mejoró en función del análisis basado en imágenes Doppler color (US) [6] [7] e imágenes de resonancia magnética . . [8] [9] Algunos estudios recientes [10] [11] también han confirmado la presencia de un anillo de vórtice durante la fase de llenado rápido de la diástole y sugieren que el proceso de formación del anillo de vórtice puede afectar la dinámica del anillo mitral .

Inestabilidad

Maxworthy [12] observó una especie de estructura simétrica radiante azimutal cuando el anillo de vórtice se movía a una velocidad crítica que se encuentra entre los estados turbulento y laminar. Posteriormente, Huang y Chan [13] informaron que si el estado inicial del anillo de vórtices no es perfectamente redondo, ocurrirá otro tipo de inestabilidad. Un anillo de vórtice elíptico oscila donde primero se estira en dirección vertical y se contrae en dirección horizontal, luego pasa a través de un estado intermedio donde es circular, después de lo cual se deforma en el orden inverso (se estira en dirección horizontal y se contrae en dirección vertical). dirección) antes de invertir el proceso y volver al estado original.

Ejemplos de obtención de un vórtice toroidal en casa

  1. Con el calentamiento uniforme de una fina capa de aceite de silicona mezclado con escamas de aluminio y vertido sobre un plano, se pueden obtener vórtices toroidales, que son las células de Benard . Estas celdas se crean por convección térmica desde una superficie plana de cobre uniformemente calentada hacia arriba a través del centro de cada celda y luego hacia abajo por los bordes de contacto con las celdas adyacentes. Las celdas forman una estructura hexagonal (panal de abeja) con un paso regular y llenan densamente la superficie. Cada celda es un vórtice toroidal, cuyo eje de rotación está en el círculo medio.
  2. "Hice una máquina grande, más grande que cualquiera que haya visto: una caja cúbica de madera de cuatro pies de lado; una de las paredes estaba hecha de hule delgado y flexible, suspendida libremente, con dos diagonales de tubos de goma atados firmemente a lo largo de la Si golpeas fuerte con el puño en el centro del cuadrado de hule, un anillo de aire invisible sale volando de la caja con tal velocidad y rotación que derriba una gran caja de cartón de la mesa de conferencias al suelo, y golpea el anillo en el rostro de una persona se sentía como el suave empujón de una almohada de plumas. (William Seabrook. Robert Williams Wood. El mago moderno del laboratorio físico)

Notas

  1. Moffat, Keith. Dinámica de vórtices: legado de Helmholtz y Kelvin  (neopr.)  // Simposio IUTAM sobre dinámica hamiltoniana de estructuras de vórtices, turbulencia. - 2008. - T. 6 . - P. 1-10 . -doi : 10.1007 / 978-1-4020-6744-0_1 .  (enlace no disponible)
  2. ^ Introducción a la dinámica de fluidos Licenciatura GK , 1967, Cambridge UP
  3. Hill, MJM (1894), Phil. Trans. Roy. soc. Londres, vol. 185, pág. 213
  4. Bellhouse, BJ, 1972, Fluid Mechanics of the Mitral Valve and Left Ventricular Model , Cardiovascular Research 6, 199-210.
  5. Reul H., Talukder, N. Müller, W., 1981, Mecánica de fluidos y gases de la válvula mitral natural , Revista de biomecánica 14 361-372.
  6. Kim, Wyoming, Bisgaard T., Nielsen, SL, Poulsen, JK, Pedersen, M., Hasenkam, JM, Yoganathan, A.P., 1994, Bivariate Mitral Flow Velocity Profiles in Swine Models Using Doppler Echo of the Epicardium Cardiography . J Am Coll Cardiol 24, 532-545.
  7. Vierendeels, J. E. Dick y P. R. Verdonck Color Fluid Dynamics of M-Mode Doppler Wave Velocity V(p): Computer Research , J. Am. soc. ecocardiograma 15:219-224, 2002.
  8. Kim, Wyoming, Walker, PG, Pedersen, M., Poulsen, JK, Oyre C., Houlind K. Yoganathan, A.P., 1995, Patrones de flujo sanguíneo del ventrículo izquierdo normales: análisis cuantitativo de la resonancia magnética tridimensional de la velocidad , J Am Coll Cardiol 26, 224-238
  9. Kilner, PJ. Jan, GZ, Wilkes, AJ, Mohiaddin, RH, Firmin, DN, Yacoub, MH, 2000, Redirección asimétrica del flujo a través del corazón , 404 Nature, 759-761.
  10. Kheradvar A., ​​Milan, M., Gharib, M. Correlación entre la formación del vórtice del anillo y la dinámica del anillo mitral durante el llenado rápido ventricular , ASAIO Journal, enero-febrero de 2007 53(1):8-16.
  11. Kheradvar A., ​​​​Gharib, M. Efecto de la caída de presión ventricular en la dinámica del anillo mitral durante la formación del vórtice anular , Ann Biomed Eng. 2007 diciembre;. 35(12):2050-64
  12. ^ Maxworthy , TJ (1972), Estructura y estabilidad del anillo Vortex , Mecánica de fluidos. Volumen 51, pág. quince
  13. Huang J. Chang, KT (2007) Inestabilidad de onda dual en anillos de vórtice , Proc. 5º IASME/WSEAS Int. Conf. FluidMech. y Aerodyn., Grecia

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