Ecuación trascendental

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Una ecuación trascendental es una ecuación que no es algebraica . Por lo general, estas son ecuaciones que contienen funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas, por ejemplo:

$x=e^{-x}$
$\cos x=x$
$\lg x=x-5$
$2^{x}=\longitud x+x^{5}+40$

Una definición más rigurosa es:

Una ecuación trascendental es una ecuación de la forma donde las funciones y son funciones analíticas y al menos una de ellas no es algebraica . $f(x)=g(x)$ $F$ $gramo$

Ejemplos con respuestas aproximadas

${\displaystyle x-\cos {x}=0\Longleftrightarrow x=\cos {\cos {...\cos {x))))$ , la respuesta es el número de Dottie . ${\ estilo de visualización x = 0,739085...}$
${\ estilo de visualización i^{x}-x=0}$ , respuesta $x=i^{i^{i^{...}}}=0.438283...+i0.360592...$
$yo^{-x}-x=0$ , responder $x=-i^{-i^{-i^{...}}}=0.438283...-i0.360592...$
${\ estilo de visualización x-\ ln {x} = 0}$ , respuesta $x=\ln {\ln {...\ln {x))}=0.318132...\pm i1.33724...$
${\ estilo de visualización x-\ lg {x} = 0}$ , respuesta $x=\lg {\lg {...\lg {x))}=-0.119193...\pm i0.750583...$

Otras Soluciones

V. A. Varyukhin superó las dificultades que surgieron al resolver sistemas trascendentales de ecuaciones de alto orden con la ayuda de la "separación" de incógnitas, en la que la definición de incógnitas se reduce a resolver ecuaciones algebraicas [1] [2] .

Véase también

Notas

↑ Varyukhin V. A., Kasyanyuk S. A. Sobre un método para resolver sistemas no lineales de un tipo especial. — Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, Edición de la Academia de Ciencias de la URSS, 1966, volumen 6, n.º 2, págs. 347–352.
↑ Varyukhin V. A. Fundamentos de la teoría del análisis multicanal./Ed. Y EN. Pokrovsky. - Kyiv: Nauk. Dumka, 2015. - 168 págs.