Williamson, Geordie

geordie williamson
Geordie Williamson FRS FAA
Fecha de nacimiento 1981( 1981 )
Lugar de nacimiento Bowral , Nueva Gales del Sur , Australia
Lugar de trabajo
alma mater
consejero científico Wolfgang Sorgel [d]
Premios y premios Fellow de la Royal Society de Londres ( 2018 ) Premio Instituto Clay de Matemáticas ( 2016 ) miembro de la Academia de Ciencias de Australia [d] ( 2018 ) Premio Revelación en Matemáticas ( 2017 ) Medalla Christopher Heide [d] ( 2019 ) Medalla de la Sociedad Matemática Australiana [d] ( 2018 )

Geordie Williamson FRS FAA, ( Ing.  Geordie Williamson ; 1981, Bowral, Australia) es un matemático australiano de la Universidad de Sydney [1] [2] [3] . Se convirtió en el miembro vivo más joven de la Royal Society cuando fue elegido en 2018 a la edad de 36 años [4] .

Biografía

Geordie Williamson nació en 1981 en Bowral, Australia. Educado en Chevalier College [ 5] , Williamson estudió en la Universidad de Sydney desde 1999 y recibió su licenciatura [7] .

Investigación y carrera

Después de su doctorado, Williamson fue investigador postdoctoral en la Universidad de Oxford con sede en St Peter's College, Oxford , y de 2011 a 2016 trabajó en el Instituto Max Planck de Matemáticas . Williamson se ocupa de la representación geométrica de la teoría de grupos . Junto con Ben Elias, dio una nueva prueba y simplificación de la teoría de las conjeturas de Kazhdan-Lustig (previamente probada en 1981 por Beilinson-Bernstein y Brylinski-Kashivara). Con este fin, se basaron en el trabajo de Wolfgang Sörgel y desarrollaron la teoría puramente algebraica de Hodge de los bimódulos de Sörgel en anillos polinómicos. En este contexto, también lograron demostrar la presunción positiva de larga data de que los coeficientes de cada polinomio son positivos para los grupos de Coxeter . Para los grupos de Weyl (grupos especiales de Coxeter relacionados con los grupos de Lie ), David Kazhdan y George Lustig lograron esto al identificar polinomios con algunas invariantes (cohomología de intersecciones locales) de variedades de Schubert. Elias y Williamson pudieron seguir esta línea de demostración para grupos de reflexión más generales (grupos de Coxeter), aunque, a diferencia del caso de los grupos de Weil, aquí no hay interpretación geométrica.

También es conocido por los contraejemplos. En 1980, Lustig propuso una fórmula de caracteres para módulos simples de grupos reductivos sobre campos de características finitas p. La hipótesis se probó en 1994-1995 con una combinación de tres artículos: 1. Henning Haar Andersen, Jens Carsten Janzen y Wolfgang Sörgel; 2. David Kazhdan y George Lustig; 3. Masaki Kashiwara y Toshiyuki Tanisaki por estudios de caracterización de grupos lo suficientemente grandes (sin límites explícitos). Más tarde, Peter Fiebig continuó hasta el límite establecido aparentemente muy alto. Williamson encontró varias familias infinitas de contraejemplos a los límites de validez comúnmente asumidos de la conjetura de Lustig. También encontró contraejemplos a la conjetura de Gordon James de 1990 sobre grupos simétricos. Su trabajo también proporcionó nuevas perspectivas sobre hipótesis relevantes.

Premios y distinciones

En 2016, recibió el premio Chevalley de la American Mathematical Society [8] y el Clay Research Prize [9] . Williamson fue orador invitado en el Congreso Europeo de Matemáticos en Berlín 2016 (Teoría de la sombra de Hodge en la teoría de la representación). En 2016 fue galardonado con el Premio EMS, en 2017 recibió el Premio Nuevos Horizontes en Matemáticas. En 2018 fue ponente plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos de Río de Janeiro y fue elegido Fellow de la Royal Society (FRS) y de la Australian Academy of Sciences [10] . Williamson recibió la Medalla de la Sociedad Matemática Australiana de 2018.

Publicaciones

Con Ben Elias: Teoría de Hodge de los bimódulos de Sörgel, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089-1136, arXiv: 1212.0791 [11]

Cálculo de Schubert y explosión de torsión (con apéndice A. Kontorovich, P. McNamara, G. Williamson), Journal of the AMS 30 (2017), 1023-1046, arXiv: 1309.5055 [12]

Complejos de intersecciones cohomológicas modulares en variedades de banderas, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, pp. 697-727 (con un apéndice de Tom Braden), arXiv: 0709.0207 [13]

En un análogo de la hipótesis de James, Representation Theory, Band 18, 2014, S. 15-27, arXiv:1212.0794 [14]

Con Ben Elias: Las conjeturas de Kazhdan-Lustig y las sombras de la teoría de Hodge, Springer Progress in Mathematics, volumen 319, arXiv: 1403.1650 [15]

Con Daniel Juto, Carl Motner: Parity Sheaves, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169-1212, arXiv: 0906.2994 [16]

Notas

  1. ↑ Geordie Williamson . people.mpim-bonn.mpg.de _ Consultado el 18 de enero de 2022. Archivado desde el original el 18 de enero de 2022.
  2. ↑ Avisos AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson
  3. ↑ Perfil del personal  . La Universidad de Sídney . Consultado el 18 de enero de 2022. Archivado desde el original el 18 de enero de 2022.
  4. ↑ Profesor Geordie Williamson elegido miembro de la Royal Society  . La Universidad de Sídney . Consultado el 18 de enero de 2022. Archivado desde el original el 18 de enero de 2022.
  5. ^ "Alumno anterior de Chev para convertirse en el miembro más joven de la Royal Society". Chevnoticias . Colegio de Caballeros. 14 de mayo de 2018. Consultado el 11 de mayo de 2019.
  6. ↑ Geordie Williamson. Bimódulos singulares de Soergel  . - Erscheinungsort nicht ermittelbar: [Verlag nicht ermittelbar], 2008. Archivado desde el original el 18 de enero de 2022.
  7. ↑ Geordie Williamson - El Proyecto de Genealogía Matemática . mathgenealogy.org . Consultado el 18 de enero de 2022. Archivado desde el original el 18 de enero de 2022.
  8. ↑ Geordie Williamson recibirá el premio AMS Chevalley 2016 | Instituto Max Planck de Matemáticas . www.mpim-bonn.mpg.de _ Consultado el 19 de enero de 2022. Archivado desde el original el 17 de noviembre de 2021.
  9. ↑ Premios a la investigación | Instituto Clay de Matemáticas . www.claymath.org . Consultado el 19 de enero de 2022. Archivado desde el original el 25 de mayo de 2021.
  10. ↑ Geordie Williamson  . www.science.org.au . Consultado el 19 de enero de 2022. Archivado desde el original el 11 de marzo de 2022.
  11. ↑ Ben Elías, Geordie Williamson. La teoría de Hodge de los bimódulos de Soergel  // arXiv:1212.0791 [matemáticas]. — 2014-02-17. Archivado desde el original el 20 de enero de 2022.
  12. ↑ Geordie Williamson. Cálculo de Schubert y explosión de torsión  // arXiv:1309.5055 [matemáticas]. — 2016-09-14. Archivado desde el original el 20 de enero de 2022.
  13. ↑ Geordie Williamson. Complejos de cohomología de intersección modular en variedades bandera  // arXiv:0709.0207 [matemáticas]. — 2012-01-21. Archivado desde el original el 31 de enero de 2022.
  14. ↑ Geordie Williamson. En un análogo de la conjetura de James  // arXiv:1212.0794 [matemáticas]. — 2014-02-17. Archivado desde el original el 22 de enero de 2022.
  15. ↑ Ben Elías, Geordie Williamson. Conjeturas de Kazhdan-Lusztig y sombras de la teoría de Hodge  // arXiv:1403.1650 [matemáticas]. - 2016. - T. 319 . — S. 105–126 . -doi : 10.1007 / 978-3-319-43648-7_5 . Archivado desde el original el 9 de julio de 2021.
  16. ↑ Daniel Juteau, Carl Mautner, Geordie Williamson. Poleas de paridad  // Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense. — 2014-05-21. - T. 27 , n. 4 . — S. 1169–1212 . - ISSN 1088-6834 0894-0347, 1088-6834 . -doi : 10.1090/ S0894-0347-2014-00804-3 . Archivado desde el original el 26 de enero de 2022.
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