| aritmética universal | |
|---|---|
| Arithmetica Universalis | |
| Edición latina (1707) | |
| Género | literatura cientifica |
| Autor | isaac newton |
| Idioma original | latín |
| Fecha de la primera publicación | 1707 |
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"Universal Arithmetic" (o "Universal Arithmetic" , lat. Arithmetica Universalis ) es una monografía de Isaac Newton , publicada por primera vez en 1707 en latín. Newton llamó al álgebra aritmética universal , y este trabajo hizo una contribución significativa al desarrollo de esta rama de las matemáticas. Euler publicó un libro posterior con el mismo título en 1768-1769.
Entre los cursos que Isaac Newton impartió en el Trinity College se encontraba un curso de álgebra y, de acuerdo con las reglas, Newton presentó un resumen en latín de estas conferencias cuidadosamente formateado a la biblioteca de la universidad [1] . Después de la salida de Newton de la enseñanza, su sucesor en el departamento, William Whiston , publicó este manuscrito bajo el título "Universal Arithmetic". En 1720, Joseph Raphson publicó una traducción al inglés del libro. La primera edición estuvo acompañada por las memorias de Halley sobre el método numérico para encontrar las raíces de las ecuaciones.
El libro despertó un gran interés y fue reimpreso repetidamente en diferentes idiomas; en el siglo XVIII, solo se publicaron 5 ediciones latinas. Cada nueva edición estuvo acompañada de un número creciente de comentarios y adiciones.
Al comienzo del libro, Newton explica la relación entre la aritmética y el álgebra: el propósito del álgebra es descubrir e investigar las leyes generales de la aritmética, así como ofrecer métodos prácticos para resolver ecuaciones. A continuación, Newton da la definición clásica de un número real como la relación entre el resultado de la medición y un único estándar [2] :
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Por número entendemos no tanto un conjunto de unidades como una relación abstracta de una cantidad con otra cantidad del mismo tipo, tomada como unidad. Texto original (lat.)[ mostrarocultar] Per Numerum non tam multitudinem unitatum quam abstractam quantitatis cujusvis ad aliam ejusdem generis quantitattem quae pro unitate habetur ratioem intelligimus. |
Esta definición en realidad completa el proceso a largo plazo de "igualar los derechos" de los números enteros , fraccionarios e irracionales . A diferencia de muchos matemáticos de la época, Newton no consideró por separado los números negativos y mostró su utilidad mediante ejemplos.
Luego se presenta la teoría de las fracciones decimales , las acciones con ellas y la notación utilizada . Newton en sus cálculos utilizó la notación de Descartes , no muy diferente de las modernas. Sin embargo, a diferencia de Descartes, separó por completo el álgebra de la geometría, enfatizando que, para su beneficio mutuo, estas ciencias tienen materias diferentes.
En secciones separadas, con numerosos ejemplos e ilustraciones geométricas, se describen operaciones con fracciones, extracción de raíces , tipos de ecuaciones , métodos para simplificarlas y resolverlas. Newton casi no proporciona pruebas de sus afirmaciones y se centra en los aspectos aplicados del material. Algunos de los profundos teoremas expresados en el libro solo pudieron probarse rigurosamente en el siglo XIX [1] .
Newton prestó especial atención a la solución de ecuaciones algebraicas , este tema ocupa casi la mitad del libro. En el transcurso de la presentación, se brindan soluciones a 77 problemas típicos (principalmente de naturaleza geométrica), provistos de explicaciones detalladas y recomendaciones metodológicas.
Entre otros descubrimientos de Newton, reseñados en el libro, podemos mencionar: