Compresibilidad

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La compresibilidad es la propiedad de una sustancia de cambiar su volumen bajo la acción de una presión externa uniforme [1] . La compresibilidad se caracteriza por el factor de compresibilidad, que está determinado por la fórmula

\beta =-{\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dp}},

donde V es el volumen de la sustancia, p es la presión ; el signo menos indica una disminución del volumen al aumentar la presión [2] [3] .

El factor de compresibilidad también se denomina coeficiente de compresión general o simplemente factor de compresión [4] , coeficiente de expansión elástica volumétrica [2] , coeficiente de elasticidad volumétrica [3] .

Es fácil demostrar que de la fórmula anterior se sigue una expresión que relaciona el coeficiente de compresibilidad con la densidad de la sustancia : ${\rho}$

\beta ={\frac{1}{\rho}}{\frac{d\rho}{dp}}.

El valor del coeficiente de compresibilidad depende del proceso en el que se comprime el material. Así, por ejemplo, el proceso puede ser isotérmico , pero también puede darse con un cambio de temperatura. En consecuencia, se tienen en cuenta diferentes factores de compresibilidad para diferentes procesos.

Para un proceso isotérmico, se introduce un factor de compresibilidad isotérmico, que se determina mediante la siguiente fórmula:

\beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\parcial V}{\parcial p}}\right)_{T},

donde el índice T significa que la derivada parcial se toma a temperatura constante.

Para un proceso adiabático, se introduce un factor de compresibilidad adiabático, definido como sigue:

\beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\parcial V}{\parcial p}}\right)_{S},

donde S denota la entropía ( un proceso adiabático procede a entropía constante). Para los sólidos, las diferencias entre estos dos factores generalmente pueden despreciarse.

El recíproco del coeficiente de compresibilidad se denomina módulo de elasticidad volumétrico , que se indica con la letra K (en la literatura inglesa, a veces B ).

A veces, el factor de compresibilidad se denomina simplemente compresibilidad.

La ecuación de compresibilidad relaciona la compresibilidad isotérmica (e indirectamente la presión) con la estructura del fluido.

La compresibilidad adiabática es siempre menor que la isotérmica. proporción justa

\beta _{S}={\frac {C_{V}}{C_{P}}}\beta _{T}

donde es la capacidad calorífica a volumen constante y es la capacidad calorífica a presión constante. $CV}$ $C_{P}$

Termodinámica

El término "compresibilidad" también se usa en termodinámica para describir las desviaciones de las propiedades termodinámicas de los gases reales de las de los gases ideales . El factor de compresibilidad (factor de compresibilidad [5] ) se define como

Z={\frac{p\subrayado {V}}{RT}},

donde p es la presión del gas , T es la temperatura , es el volumen molar . $\subrayado {V}$

Para un gas ideal, el factor de compresibilidad Z es igual a uno, y luego obtenemos la ecuación de estado habitual para un gas ideal :

p={RT \over {\subrayado {V}}}.

Para gases reales , Z puede, en el caso general, ser menor que la unidad o mayor que ella.

La desviación del comportamiento de un gas respecto al de un gas ideal es importante cerca del punto crítico , o en casos de presiones muy altas o temperaturas suficientemente bajas. En estos casos, la gráfica de compresibilidad versus presión o, en otras palabras, la ecuación de estado es más adecuada para obtener resultados precisos en la resolución de problemas.

Situaciones relacionadas se consideran en aerodinámica hipersónica , cuando la disociación de moléculas conduce a un aumento en el volumen molar, porque un mol de oxígeno, con la fórmula química O 2 , se convierte en dos moles de oxígeno monoatómico, y de manera similar N 2 se disocia en 2N. Dado que esto sucede dinámicamente cuando el aire fluye alrededor de un objeto aeroespacial, es conveniente cambiar Z , calculado para la masa molar inicial de aire de 29,3 gramos/mol, en lugar de seguir el peso molecular cambiante del aire milisegundo a milisegundo . Este cambio dependiente de la presión ocurre con el oxígeno atmosférico cuando la temperatura cambia de 2500 K a 4000 K, y con el nitrógeno cuando la temperatura cambia de 5000 K a 10 000 K. [6]

En regiones donde la disociación dependiente de la presión es incompleta, tanto el coeficiente beta (la relación entre el diferencial de volumen y el diferencial de presión) como la capacidad calorífica a presión constante aumentarán considerablemente.

Notas

↑ Livshits L. D. Compresibilidad // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 pág. - 40.000 copias. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ 1 2 Shchelkachev V.N., Lapuk B.B., Hidráulica subterránea. - 1949. S. 44.
↑ 1 2 Pykhachev G. B., Isaev R. G. Hidráulica subterránea. - 1973. S. 47.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Física teórica. - M. : Nauka, 1987. - T. VII. Teoría de la elasticidad. - S. 24. - 248 pág.
↑ Anisimov, 1990 , pág. 25..
↑ Regan, Frank J. Dinámica del reingreso atmosférico . - Pág. 313. - ISBN 1563470489 .

Literatura

Anisimov M. A., Rabinovich V. A., Sychev V. V. Termodinámica del estado crítico de sustancias individuales. — M .: Energoatomizdat, 1990. — 190 p. — ISBN 5-283-00124-5 .
Pykhachev G. B., Isaev R. G. Hidráulica subterránea. — M .: Nedra, 1973. — 360 p.
Shchelkachev V.N., Lapuk B.B. Hidráulica subterránea / Ed. edición académico L. S. Leibenzon. - M. - L. : Gostoptekhizdat, 1949. - 524 p.

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