Filtro de respuesta de impulso finito

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Filtro de respuesta de impulso finito ( filtro no recursivo , filtro FIR ) o filtro FIR (FIR abreviatura de respuesta de impulso finito - respuesta de impulso finito) - uno de los tipos de filtros digitales lineales , cuyo rasgo característico es la limitación de tiempo de su impulso respuesta (en algún momento se vuelve exactamente cero). Este filtro también se denomina no recursivo debido a la falta de retroalimentación . El denominador de la función de transferencia de dicho filtro es una constante.

Rendimiento dinámico

Ecuación en diferencia que describe la relación entre las señales de entrada y salida del filtro:

y\izquierda(n\derecha)=b_{0}x\izquierda(n\derecha)+b_{1}x\izquierda(n-1\derecha)+...+b_{P}x\izquierda(nP \Correcto)

donde es el orden del filtro, es la señal de entrada, es la señal de salida y son los coeficientes del filtro. $PAGS$ $x(n)$ $y(n)$ $bi}}$

En otras palabras, el valor de cualquier muestra de la señal de salida está determinado por la suma de los valores escalados de las muestras anteriores debido a la propiedad de linealidad. Se puede decir de otra manera: el valor de la salida del filtro en cualquier momento es el valor de la respuesta al valor instantáneo de la entrada y la suma de todas las respuestas que decaen gradualmente de las muestras de señal anteriores que aún afectan la salida (después de que las muestras , la función de impulso transitorio se vuelve igual a cero, por lo que todos los términos después de -th también serán iguales a cero). Escribamos la ecuación anterior en una forma más amplia: $PAGS$ $PAGS$ $PAGS$ $PAGS$

y\izquierda(n\derecha)=\sum_{{i=0}}^{{P}}b_{i}x\izquierda(ni\derecha)

Para encontrar el núcleo del filtro , establecemos

x(n)=\delta(n)

donde está la función delta . Entonces, la respuesta de impulso del filtro FIR se puede escribir como: $\delta(n)$

h\izquierda(n\derecha)=\sum_{{i=0}}^{{P}}b_{i}\delta \izquierda(ni\derecha)

La transformada z de la respuesta al impulso nos da la función de transferencia del filtro FIR:

H\izquierda(z\derecha)=\sum_{{i=0}}^{{P}}b_{i}z^{{-i}}

Propiedades

El filtro FIR tiene una serie de propiedades útiles que hacen que a veces se prefiera utilizarlo sobre el filtro IIR . Aquí hay algunos de ellos:

Los filtros FIR son robustos .
Los filtros FIR no requieren retroalimentación cuando se implementan.
La fase de los filtros FIR se puede hacer lineal.

Forma directa del filtro FIR

Los filtros FIR se pueden implementar utilizando tres elementos: un multiplicador, un sumador y un bloque de retardo. La opción que se muestra en la figura es una implementación directa de los filtros FIR tipo 1.

Filtro de respuesta de impulso finito

Rendimiento dinámico

Propiedades

Forma directa del filtro FIR

Véase también

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