La función de dispersión de puntos (PSF ) describe la imagen obtenida por el sistema de imágenes al observar una fuente puntual o un objeto puntual . Es un caso especial de una función de transición de impulsos para un sistema óptico enfocado. En muchas situaciones, la PSF tiene la forma de una mancha alargada superpuesta a la imagen del objeto observado. En la práctica, la PSF es una versión espacial de la respuesta de contraste de frecuencia . El concepto de función de dispersión de puntos se ha aplicado con éxito en la óptica de Fourier., astrofotografía , imágenes médicas , microscopía electrónica y otras técnicas de imagen como la microscopía 3D (particularmente confocal ) o la microscopía de fluorescencia. El grado de dispersión de un objeto puntual es una medida de la calidad del sistema de imágenes. En los sistemas no coherentes , como los microscopios y telescopios fluorescentes y ópticos , el proceso de generación de imágenes es lineal en potencia y se describe mediante la teoría del sistema lineal . Esto significa que cuando dos objetos A y B se muestran al mismo tiempo, la imagen resultante es equivalente a la suma de las imágenes de estos objetos obtenidas de forma independiente. En otras palabras, la imagen del objeto A no afecta a la imagen del objeto B, y viceversa, debido a que los fotones no interactúan entre sí. Así, la imagen de objetos complejos se puede representar como una convolución de un objeto real y PSF. Sin embargo, cuando la luz detectada es coherente, la imagen se forma linealmente en un campo de valores complejos . En este caso, la grabación de una imagen puede provocar la pérdida de algunas de sus partes y otros efectos no lineales.
La teoría de difracción de PSF fue estudiada por primera vez por Airy en el siglo XIX. Formuló una expresión para la PSF de un sistema de imagen ideal sin aberraciones , que se denominó disco de Airy . La teoría de la PSF aberrada cercana al plano focal óptimo fue estudiada por los físicos holandeses Fritz Zernike y Nijbuhr en las décadas de 1930 y 1940. El centro de su análisis fueron los polinomios de Zernike , que hicieron posible representar de manera efectiva las aberraciones de cualquier sistema óptico con simetría rotacional. Los resultados de estudios recientes han permitido extender el enfoque de Zernike y Nijbuhr para estimar la PSF en una gran región alrededor del punto focal óptimo. La teoría así extendida juega un papel importante en el estudio del proceso de obtención de imágenes distorsionadas de objetos tridimensionales en microscopía confocal o astronomía en condiciones distintas a las ideales. Esta teoría también se aplica para describir las aberraciones de los instrumentos ópticos midiendo la distribución de intensidad de las imágenes enfocadas y viceversa, describiendo la distribución de intensidad esperada de las aberraciones conocidas de los instrumentos ópticos.
En microscopía, la determinación experimental de PSF requiere una fuente puntual de radiación. Los puntos cuánticos y las perlas fluorescentes se utilizan a menudo como tales fuentes [1] [2] . Por otro lado, es posible calcular la PSF en detalle para varias condiciones de imagen utilizando modelos teóricos. Como regla general, se prefiere la PSF de la forma más compacta, limitada por el límite de difracción . Sin embargo, la forma de la PSF, si es necesario, se puede corregir utilizando elementos ópticos especiales (por ejemplo, un modulador de luz espacial).
En astronomía observacional , suele ser muy fácil determinar experimentalmente la PSF debido a un número suficiente de fuentes puntuales ( estrellas y cuásares ). La forma y la fuente de la PSF pueden variar mucho según el instrumento y las circunstancias en las que se utilice. En la práctica, una PSF puede tener varias partes constituyentes debido a diferentes componentes en un sistema óptico complejo. Una descripción completa de la PSF también tiene en cuenta la difusión de la luz (o fotoelectrones) en el detector, así como los errores en la nave espacial o el telescopio.
En el PSF de los telescopios terrestres, la visibilidad astronómica hace la mayor contribución . En los telescopios terrestres de alta resolución, la PSF suele ser inconsistente en diferentes áreas de la imagen resultante. En los sistemas terrestres de óptica adaptativa, la PSF refleja la influencia de la apertura del sistema y las distorsiones atmosféricas residuales no corregidas [3] .
En la década de 2000, la medición de PSF se convirtió en una herramienta de diagnóstico útil en oftalmología clínica . Los pacientes son examinados usando un sensor de frente de onda y un software especial calcula el PSF de los ojos del paciente. Así, el médico puede "ver" lo que ve el paciente. Este método también le permite al médico simular tratamientos potenciales para un paciente y ver cómo esos tratamientos cambiarían el PSF del paciente. Además, una vez medida, la PSF se puede minimizar utilizando un sistema de óptica adaptativa. Combinado con un CCD y un sistema óptico adaptativo, se puede utilizar para visualizar estructuras anatómicas que de otro modo no serían visibles in vivo , como los conos [4] .