Golpe de Schaeffer

Golpe de Schaeffer
NAND, NAND
diagrama de Venn
Definición
mesa de la verdad
puerta lógica
formas normales
Disyuntivo
conjuntival
Polinomio de Zhegalkin
Membresía en clases precompletas
Guarda 0	No
Guarda 1	No
Monótono	No
lineal	No
Auto-dual	No

Schaeffer prime ( NAND [1] , negación de conjunción ) es una operación lógica binaria , una función booleana en dos variables. Introducido por Henry Schaeffer en 1913.

El accidente cerebrovascular de Schaeffer, generalmente denotado por | o ↑, es equivalente a la operación NAND [1] y viene dada por la siguiente tabla de verdad:

Así, el enunciado X | Y significa que X e Y no son compatibles, es decir, no son verdaderos al mismo tiempo. Cambiar los lugares de los operandos no cambia el resultado de la operación.

El primo de Schaeffer , como la flecha de Pierce , forma una base para el espacio de funciones booleanas en dos variables. Es decir, usando solo el trazo de Schaeffer, puedes construir el resto de las operaciones. Por ejemplo,

En electrónica, esto significa que un elemento típico es suficiente para implementar toda la variedad de esquemas de conversión de señales que representan valores lógicos. Por otro lado, este enfoque aumenta la complejidad de los circuitos que implementan expresiones lógicas y, por lo tanto, reduce su confiabilidad. Un ejemplo es la serie industrial 155.

El elemento 2I-NOT ( 2-in NAND ), que implementa el trazo de Schaeffer, se denota de la siguiente manera (según los estándares ANSI):

En las normas europeas se adopta una denominación diferente:

Notas

1. ↑ 1 2 En Unicode, el operador NAND es U+22BC ⊼ nand .

Literatura

• Diccionario enciclopédico matemático . - M. : "Búhos. enciclopedia” , 1988. - S.  639 -639.
• Belousov, Arkady Álgebra de la lógica y las computadoras digitales