Disyunción condicional

disyunción condicional
diagrama de Venn
Definición	$(q\rightarrow p)\land (\neg q\rightarrow r)$
mesa de la verdad	${\ estilo de visualización (01000111)}$
formas normales
Disyuntivo	${\overline {p}}{\overline {q}}r+p{\overline {q}}r+pq{\overline {r}}+pqr$
conjuntival	$({\overline {q}}+p)(q+r)$
Polinomio de Zhegalkin	$p\oplus qr\oplus r$
Membresía en clases precompletas
Guarda 0	Sí
Guarda 1	Sí
Monótono	No
lineal	No
Auto-dual	No

La disyunción condicional es una operación lógica ternaria (que tiene 3 operandos ) introducida por Alonzo Church [1] . El resultado de la disyunción condicional es similar al resultado de la operación condicional ternaria más general ( ), que se usa de una forma u otra en la mayoría de los lenguajes de programación como una de las formas de implementar la bifurcación en los algoritmos. Para los operandos p , q y r , que determinan la verdad de una proposición , el valor de la disyunción condicional [ p , q , r ] viene dado por: if o1 then o2 else o3

[p,q,r]~\leftrightarrow ~(q\rightarrow p)\land (\neg q\rightarrow r).

En otras palabras, escribir [ p , q , r ] equivale a escribir: "Si q , entonces p , de lo contrario r ", que puede reescribirse como " p o r , dependiendo de q o no q ". Por lo tanto, para cualquier valor de p , q y r , el valor de [ p , q , r ] es igual a p si q es verdadera, e igual a r en caso contrario.

Combinada con constantes que denotan cada valor verdadero, la disyunción condicional es funcionalmente completa para la lógica clásica . [2] Su tabla de verdad es la siguiente:

disyunción condicional

$a$	$b$	$C$	${\ estilo de visualización [a, b, c]}$
0	0	0	0
0	0	una	una
0	una	0	0
0	una	una	0
una	0	0	0
una	0	una	una
una	una	0	una
una	una	una	una

Además de la disyunción condicional, existen otras operaciones ternarias funcionalmente completas.

Notas

↑ Iglesia, Alonso . Introducción a la Lógica Matemática (indefinido) . — Prensa de la Universidad de Princeton , 1956.
↑ Wesselkamper, T., "Un único operador suficiente", Notre Dame Journal of Formal Logic , vol. XVI, n. 1 (1975), págs. 86-88.

operaciones booleanas
Disyunción (OR) Conjunción (Y) Negación (NO) Exclusivo "o" (XOR) Flecha perforante (NOR) Carrera de Schaeffer (NAND) Equivalencia (XNOR) implicación Disyunción condicional (ternaria)

$a$	$b$	$C$	${\ estilo de visualización [a, b, c]}$
0	0	0	0
0	0	una	una
0	una	0	0
0	una	una	0
una	0	0	0
una	0	una	una
una	una	0	una
una	una	una	una

$a$	$b$	$C$	${\ estilo de visualización [a, b, c]}$
0	0	0	0
0	0	una	una
0	una	0	0
0	una	una	0
una	0	0	0
una	0	una	una
una	una	0	una
una	una	una	una

$a$	$b$	$C$	${\ estilo de visualización [a, b, c]}$
0	0	0	0
0	0	una	una
0	una	0	0
0	una	una	0
una	0	0	0
una	0	una	una
una	una	0	una
una	una	una	una