Engrosamiento ecuatorial
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 7 de julio de 2020; las comprobaciones requieren 2 ediciones .Engrosamiento ecuatorial , protuberancia ecuatorial ( ing. Protuberancia ecuatorial ): la diferencia entre los diámetros ecuatorial y polar del planeta, como resultado de la fuerza centrífuga causada por la rotación alrededor del eje del cuerpo. El cuerpo giratorio tiende a formar un esferoide comprimido en lugar de una esfera.
En la Tierra
La Tierra tiene un engrosamiento ecuatorial ligeramente pronunciado: en el ecuador es unos 43 km más ancho que la distancia de polo a polo, esta diferencia es 1/300 del diámetro. Si la Tierra se representara como un globo con un diámetro de 1 metro en el ecuador, entonces la diferencia sería de solo 3 milímetros. A pesar de que visualmente tal diferencia es imperceptible, es el doble de la mayor desviación de la superficie real del elipsoide, incluidas las montañas más altas y las depresiones oceánicas.
La rotación de la Tierra también afecta al nivel del mar , una superficie imaginaria que se utiliza como punto cero para medir alturas. Tal superficie coincide con el nivel medio del agua en los océanos y puede generalizarse a la superficie de la Tierra, si tenemos en cuenta el valor local del potencial gravitacional y la fuerza centrífuga.
La diferencia de radio es de unos 21 km. Un observador al nivel del mar en el polo geográfico está 21 km más cerca del centro de la Tierra que un observador al nivel del mar en el ecuador. Como resultado, el punto más alto en la superficie de la Tierra, medido desde el centro de la Tierra, es el pico del Monte Chimborazo en Ecuador, no el Monte Everest . Pero como la superficie del océano también tiene un engrosamiento, como la superficie de la Tierra y la atmósfera, en relación con el nivel del mar, el Chimborazo no es tan alto como el Everest.
Más precisamente, la superficie de la Tierra generalmente se aproxima mediante un elipsoide comprimido para determinar con precisión la cuadrícula de latitudes y longitudes con fines cartográficos, así como el concepto del centro de la Tierra. En el estándar WGS-84 , el elipsoide terrestre , muy utilizado para la cartografía e implementación del sistema GPS, corresponde al radio de la Tierra en el ecuador 6378,137 ± km y en el polo 6356,7523142 ± km ; la diferencia de radio es 21,3846858 ± km , la diferencia de diámetro es 42,7693716 ± km , el achatamiento es 1/298,257223563. El nivel de la superficie del mar está mucho más cerca de este elipsoide estándar que la superficie de la tierra sólida.
El equilibrio como balance de energías
La gravedad tiende a comprimir el cuerpo celeste y darle la forma de una bola, en la que toda la masa se encuentra más cerca del centro. La rotación perturba la forma esférica; La medida habitual de tal perturbación es el achatamiento, que puede depender de varios factores, incluidos el tamaño, la velocidad angular, la densidad y la elasticidad .
Para comprender mejor el tipo de equilibrio que se realiza en esta situación, imagina a una persona sentada en una silla giratoria y sosteniendo una pesa en sus manos. Si una persona tira de una carga hacia sí misma, realizará un trabajo y aumentará la energía cinética de rotación. La velocidad de rotación aumenta y la fuerza centrífuga también aumenta.
Algo similar sucede en la formación de los planetas. La materia se deposita primero como un disco que gira lentamente, luego las colisiones y la fricción convierten la energía cinética en calor, lo que permite que el disco se convierta en un esferoide muy achatado.
Mientras el protoplaneta esté demasiado aplanado para permanecer en equilibrio, la liberación de la energía potencial gravitacional de contracción aumenta la energía cinética de rotación. A medida que continúa la compresión, aumenta la velocidad de rotación, por lo que aumenta la energía requerida para la compresión. Hay un punto en el que el aumento de la energía cinética de rotación con mayor compresión será mayor que la cantidad de energía gravitacional liberada. El proceso de compresión solo ocurre hasta que se alcanza este punto.
Dado que se altera el equilibrio, puede ocurrir una poderosa convección , la fricción resultante puede convertir la energía cinética en calor, lo que finalmente reduce la energía cinética total del sistema. Cuando se alcanza el equilibrio, la transición a gran escala de energía cinética a energía térmica decae. En este sentido, el estado de equilibrio corresponde al estado de mínima energía que se puede alcanzar.
La velocidad de rotación de la Tierra disminuye gradualmente en dos milésimas de segundo cada 100 años. [1] Las estimaciones de qué tan rápido giró la Tierra en el pasado varían ampliamente, ya que no se sabe exactamente cuándo se formó la Luna. Las estimaciones de la tasa de rotación de la Tierra hace 500 millones de años son de unas 20 horas modernas por día.
La velocidad de rotación de la Tierra se está desacelerando principalmente debido a la interacción de las mareas con la Luna y el Sol. Dado que las partes sólidas de la Tierra están deformadas, el engrosamiento ecuatorial disminuye a medida que disminuye la velocidad de rotación.
Diferencia en la aceleración gravitacional
Dado que el planeta gira alrededor de su eje, la fuerza de gravedad en el ecuador es menor que en los polos. En el siglo XVII, luego de la invención de los relojes de péndulo, los científicos franceses descubrieron que los relojes enviados a la Guayana Francesa funcionaban más lentamente que sus contrapartes en París. Las mediciones de la aceleración de la gravedad en el ecuador también tienen en cuenta la rotación del planeta. Cualquier objeto que está estacionario en relación con la superficie de la Tierra, en realidad, se mueve en una órbita circular alrededor del eje de rotación de la Tierra. Mantener un objeto en una órbita circular requiere una fuerza constante. La aceleración requerida para moverse alrededor del eje de rotación de la Tierra a lo largo del ecuador durante una revolución por día es de 0,0339 m/s². La presencia de tal aceleración reduce la aceleración gravitatoria efectiva. En el ecuador, la aceleración gravitatoria efectiva es 9,7805 m/s 2 . Esto significa que la verdadera aceleración de la gravedad en el ecuador debe ser igual a 9,8144 m/s 2 (9,7805 + 0,0339 = 9,8144).
En los polos, la aceleración gravitatoria es 9,8322 m/s 2 . La diferencia de 0,0178 m/s 2 entre la aceleración gravitatoria en los polos y la verdadera aceleración gravitatoria en el ecuador surge porque los objetos en el ecuador están 21 km más lejos del centro de la Tierra que en los polos.
En general, dos factores contribuyen a la disminución de la aceleración efectiva en el ecuador en comparación con los polos. Alrededor del 70% de la diferencia se debe a la rotación, alrededor del 30% se debe a la falta de esfericidad de la Tierra.
El diagrama ilustra el hecho de que en todas las latitudes la aceleración gravitacional efectiva disminuye debido a la fuerza centrípeta requerida, siendo mayor la disminución en el ecuador.
Impacto en las órbitas de los satélites
La diferencia entre el campo gravitatorio de la Tierra y el de simetría esférica también afecta la forma de la órbita del satélite debido a la precesión secular de la órbita. [2] [3] [4] La forma de las órbitas depende de la orientación del eje de rotación de la Tierra en el espacio inercial y, en general, afecta a todos los elementos keplerianos de la órbita excepto al semieje mayor . Si el eje z del sistema de coordenadas se dirige a lo largo del eje de simetría de la Tierra, entonces la longitud del nodo ascendente Ω, el argumento del periapsis ω y la anomalía media M experimentarán una precesión secular . [5]
Tales perturbaciones, utilizadas anteriormente para mapear el campo gravitatorio de la Tierra desde los satélites [6] , también pueden desempeñar un papel importante en la prueba de las conclusiones de la relatividad general , [7] ya que los efectos mucho más pequeños de la relatividad son difíciles de distinguir de las manifestaciones de achatamiento de la Tierra.
Otros cuerpos celestes
Por lo general, los cuerpos celestes giratorios (y lo suficientemente masivos como para mantener una forma esférica o similar) tienen un engrosamiento ecuatorial, en magnitud correspondiente a la velocidad de rotación. Saturno entre los planetas del sistema solar tiene el mayor engrosamiento ( 11.808 km).
La siguiente tabla presenta los parámetros del engrosamiento ecuatorial de algunos grandes cuerpos del Sistema Solar.
| Un objeto | diámetro ecuatorial | Diámetro polar | Engrosamiento ecuatorial | achatamiento |
|---|---|---|---|---|
| Tierra | 12.756,27 kilometros | 12.713,56 kilometros | 42,77 kilometros | 1: 298.2575 |
| Marte | 6805 kilometros | 6754.8 kilometros | 50,2 kilometros | 1: 135,56 |
| Ceres | 975 kilometros | 909 kilometros | 66 kilometros | 1: 14,77 |
| Júpiter | 143.884 kilometros | 133.709 kilometros | 10.175 kilometros | 1: 14.14 |
| Saturno | 120.536 kilometros | 108.728 kilometros | 11.808 kilometros | 1: 10.21 |
| Urano | 51.118 kilometros | 49.946 kilometros | 1172 kilometros | 1: 43,62 |
| Neptuno | 49.528 kilometros | 48.682 kilometros | 846 kilometros | 1: 58,54 |
Las protuberancias ecuatoriales no deben confundirse con las crestas ecuatoriales. Las crestas ecuatoriales son una característica estructural de al menos varias de las lunas de Saturno: Iapetus , Atlas , Pan y Daphnis . Tales crestas se encuentran a lo largo del ecuador de los satélites. Es probable que las crestas sean una propiedad exclusiva de las lunas de Saturno, pero aún no está claro si este es el caso. Las crestas de los primeros tres satélites fueron descubiertas por Cassini-Huygens en 2005, la cresta de Daphnis fue descubierta en 2017. La cresta de Iapetus alcanza 20 km de ancho, 13 km de alto y 1300 km de largo. La cresta del Atlas es aún más pronunciada dado el tamaño más pequeño de la luna y le da al Atlas una forma aplanada. Las imágenes de Pan muestran una estructura similar a la cresta de Atlas, pero en Dafnis la estructura es menos pronunciada.
Formalización
El coeficiente de achatamiento en el estado de equilibrio de un esferoide autogravitatorio, que consiste en un fluido incompresible con una distribución de densidad uniforme y que gira alrededor de un eje fijo, a baja compresión se expresa como [8]
donde y son los radios ecuatorial y polar, es el radio promedio, es la velocidad angular, es el período de rotación, es la constante gravitacional universal , es la masa total del cuerpo, es la densidad del cuerpo.
Notas
- ↑ Hadhazy, Adam Realidad o ficción: Los días (y las noches) son cada vez más largos . científico americano . Recuperado: 5 de diciembre de 2011.
- ↑ Iorio, L. Movimientos estelares perturbados alrededor del agujero negro giratorio en Sgr A* para una orientación genérica de su eje de giro // Physical Review D : revista . - 2011. - vol. 84 , núm. 12 _ — Pág. 124001 . -doi : 10.1103 / PhysRevD.84.124001 . - . -arXiv : 1107.2916 . _
- ↑ Renzetti, G. Precesiones orbitales satelitales causadas por el momento de masa octupolar de un cuerpo no esférico orientado arbitrariamente en el espacio // Revista de astrofísica y astronomía : diario. - 2013. - Vol. 34 , núm. 4 . - P. 341-348 . -doi : 10.1007/ s12036-013-9186-4 . - .
- ↑ Renzetti, G. Precesiones orbitales satelitales causadas por el primer multipolo J3 zonal impar de un cuerpo no esférico orientado arbitrariamente en el espacio // Astrofísica y ciencia espacial : diario. - 2014. - Vol. 352 , núm. 2 . - P. 493-496 . -doi : 10.1007 / s10509-014-1915-x . - .
- ↑ King-Hele, DG El potencial gravitacional de la Tierra, deducido de las órbitas de los satélites artificiales // Revista geofísica : diario. - 1961. - vol. 4 , núm. 1 . - Pág. 3-16 . -doi : 10.1111 / j.1365-246X.1961.tb06801.x . — .
- ↑ King-Hele, DG Geophysical investiga con las órbitas de los primeros satélites // Geophysical Journal : diario. - 1983. - vol. 74 , núm. 1 . - Pág. 7-23 . -doi : 10.1111 / j.1365-246X.1983.tb01868.x . — .
- ↑ Renzetti, G. ¿Son los grados superiores incluso zonales realmente dañinos para el experimento de arrastre de fotogramas de LARES/LAGEOS? (inglés) // Revista canadiense de física : diario. - 2012. - vol. 90 , núm. 9 _ - Pág. 883-888 . -doi : 10.1139/ p2012-081 . — .
- ↑ Aplanamiento rotacional . utexas.edu .
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