Extrapolador de primer orden
Un extrapolador de primer orden es un modelo matemático para reconstruir una señal muestreada , que puede ser producido por un convertidor digital a analógico convencional (que en este caso actúa como un extrapolador de orden cero ) y un circuito analógico ( integrador ). En este caso, la señal se restaura como una aproximación lineal por partes de la señal digitalizada originalmente. En comparación con un extrapolador de orden cero, un extrapolador de primer orden generalmente tiene menos ruido de cuantificación y, por lo tanto, reconstruye la señal con mayor precisión.
Modelo matemático
Sea x s ( t ) la señal antes de la digitalización y x ( nT ) la señal después de la digitalización. Entonces el extrapolador de orden cero es un filtro que transforma una señal perfectamente digitalizada |
en una señal lineal por partes
y teniendo una función de transferencia de impulsos
donde es una función triangular .
La respuesta de frecuencia de fase de amplitud del extrapolador de primer orden es la transformada de Fourier de su función de transferencia de impulso:
donde está la función sinc .
La función de transferencia del extrapolador de primer orden se obtiene mediante el cambio formal s = i 2 π f :
