Elipse Mandara
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 3 de octubre de 2017; la verificación requiere 1 edición .Ellipse Mandara - una elipse inscrita en un triángulo dado , tocando sus lados en los puntos de contacto con los excírculos [1] .
Nombrado en honor al matemático francés H. Mandart , quien publicó estudios de este objeto en 1893-1894 [2] [3] .
El centro de la elipse de Mandara es uno de los puntos notables del triángulo ( en alemán mittenpunkt ), encontrado por Nagel en 1836 como el punto de intersección de las simedias del triángulo formado por los centros de sus excírculos [4] [5] . En la Enciclopedia de los Centros de los Triángulos, al punto se le asigna un identificador.
Para cónicas inscritas , la elipse inscrita de Mandara se describe mediante los parámetros :
,
donde , y son los lados de este triángulo.
Notas
- ↑ Juhasz Imre. Representación basada en puntos de control de inelipses de triángulos // Annales Mathematicae et Informaticae. - 2012. - T. 40 . — págs. 37–46 .
- ↑ Gibert, Bernard (2004), Cónicas de Mandart generalizadas , Forum Geometricorum Vol. 4: 177–198 , < http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200421.pdf > .
- ↑ Mandart, H. (1893), Sur l'hyperbole de Feuerbach, Mathesis : 81–89 ; Mandart, H. (1894), Sur une ellipse associée au Triangle , Mathesis : 241–245 , < https://books.google.com/books?id=kqAKAAAAYAAJ&pg=PA241 > . Citado por Gibert (2004 )
- ↑ Kimberling, Clark (1994), Puntos centrales y líneas centrales en el plano de un triángulo , Revista de matemáticas, volumen 67 (3): 163–187 , DOI 10.2307/2690608
- ↑ von Nagel, CH (1836), Untersuchungen über die wichtigsten zum Dreiecke gehörenden Kreise , Leipzig