Orbital atómico

Un orbital atómico es una función de onda de un electrón que se obtiene resolviendo la ecuación de Schrödinger para un átomo dado [1] ; se da: principal n , orbital l y magnético m - números cuánticos .

Un átomo de cada elemento tiene un conjunto completo de todos los orbitales en todos los niveles electrónicos. Los orbitales existen independientemente de si un electrón está sobre ellos o no, su llenado de electrones ocurre a medida que aumenta el número de serie, es decir, la carga del núcleo y, en consecuencia, la cantidad de electrones.

La función de onda se calcula de acuerdo con la ecuación de onda de Schrödinger en el marco de la aproximación de un electrón ( el método Hartree-Fock ) como la función de onda de un electrón en un campo autoconsistente creado por el núcleo atómico con todos los demás electrones de el átomo

El propio E. Schrödinger consideraba un electrón en un átomo como una nube cargada negativamente, cuya densidad es proporcional al cuadrado del valor de la función de onda en el punto correspondiente del átomo. De esta forma, el concepto de nube de electrones también se percibió en la química teórica.

Sin embargo, la mayoría de los físicos no compartían las creencias de Schrödinger: no había pruebas de la existencia del electrón como una "nube con carga negativa". Max Born justificó la interpretación probabilística del cuadrado de la función de onda. En 1950, E. Schrödinger en el artículo “¿Qué es una partícula elemental?” se vio obligado a estar de acuerdo con los argumentos de M. Born, a quien se le otorgó el Premio Nobel de Física en 1954 con la frase "Por la investigación fundamental en el campo de la mecánica cuántica, especialmente por la interpretación estadística de la función de onda ".

El nombre "orbital" (y no órbita ) refleja la representación geométrica de los estados estacionarios de un electrón en un átomo ; un nombre tan especial refleja el hecho de que el estado de un electrón en un átomo está descrito por las leyes de la mecánica cuántica y difiere del movimiento clásico a lo largo de una trayectoria . Un conjunto de orbitales atómicos con el mismo valor del número cuántico principal n forman una capa de electrones .

Números cuánticos y nomenclatura orbital

El número cuántico principal n puede tomar cualquier valor entero positivo, comenzando desde uno ( n = 1,2,3, ... ∞) y determina la energía total de un electrón en un orbital dado (nivel de energía):

E=-(1/2){\frac{me^{4}}{n^{2}{\hbar^{2}}}}

La energía para n corresponde a la energía de ionización de un electrón para un nivel de energía dado.

El número cuántico orbital (también llamado número cuántico azimutal o adicional) determina el momento angular del electrón y puede tomar valores enteros de 0 a n - 1 ( l = 0.1, ..., n - 1). El momento angular en este caso viene dado por la relación

L=\hbar {\sqrt {l(l+1)))

Los orbitales atómicos generalmente se nombran de acuerdo con la designación de letras de su número orbital:

El valor del número cuántico orbital	0	una	2	3	cuatro	5
Designación de letras	s	pags	d	F	gramo	h

Las designaciones de letras de los orbitales atómicos se originaron a partir de la descripción de líneas espectrales en espectros atómicos: s ( nítido ) - serie nítida en espectros atómicos, p ( principal ) - principal, d ( difuso ) - difuso, f ( fundamental ) - fundamental.

El número cuántico magnético m l determina la proyección del momento angular orbital en la dirección del campo magnético y puede tomar valores enteros en el rango de - l a l , incluido 0 ( m l = - l … 0 … l ) :

M_{z}=\hbar m_{l}

En la literatura, los orbitales se denotan por una combinación de números cuánticos, con el número cuántico principal denotado por un número, el número cuántico orbital por la letra correspondiente (ver tabla anterior) y el número cuántico magnético por una expresión de subíndice que muestra la proyección de el orbital en los ejes cartesianos x, y, z, por ejemplo, 2p x , 3d xy , 4f z(x 2 -y 2 ) . Para los orbitales de la capa externa de electrones, es decir, en el caso de describir los electrones de valencia, por regla general se omite el número cuántico principal en el registro del orbital.

Representación geométrica

La representación geométrica de un orbital atómico es una región del espacio limitada por una superficie de igual densidad (superficie de equidensidad) de probabilidad o carga . La densidad de probabilidad en la superficie del límite se elige en función del problema que se está resolviendo, pero generalmente de tal manera que la probabilidad de encontrar un electrón en un área limitada se encuentra en el rango de 0,9-0,99.

Dado que la energía de un electrón está determinada por la interacción de Coulomb y, en consecuencia, por la distancia al núcleo, el número cuántico principal n determina el tamaño del orbital.

La forma y la simetría del orbital están dadas por los números cuánticos orbitales l y m : s - los orbitales son esféricamente simétricos, p , d y f - los orbitales tienen una forma más compleja, determinada por las partes angulares de la función de onda - el angular funciones Las funciones angulares Y lm (φ , θ) - funciones propias del operador de momento angular al cuadrado L², dependiendo de los números cuánticos l y m (ver Funciones esféricas ), son complejas y describen en coordenadas esféricas (φ , θ) la dependencia angular de la probabilidad de encontrar un electrón en el campo central del átomo. La combinación lineal de estas funciones determina la posición de los orbitales en relación con los ejes de coordenadas cartesianas.

Para combinaciones lineales Y lm se acepta la siguiente notación:

El valor del número cuántico orbital	0	una	una	una	2	2	2	2	2
El valor del número cuántico magnético.	0	0	2do	$\pm 1$	0	$\pm 1$	$\pm 1$	$\pm2$	$\pm2$
Combinación lineal	$-$	$-$	${{1 \sobre {i{\raíz cuadrada 2}}}(Y_{{11}}-Y_{{1-1}})}$	${{1 \sobre {{\raíz cuadrada 2}}}(Y_{{11}}+Y_{{1-1}})}$	$-$	${{1 \sobre {{\raíz cuadrada 2}}}(Y_{{21}}+Y_{{2-1}})}$	${{1 \sobre {i{\raíz cuadrada 2}}}(Y_{{21}}-Y_{{2-1}})}$	${{1 \sobre {{\raíz cuadrada 2}}}(Y_{{22}}+Y_{{2-2}})}$	${{1 \sobre {i{\raíz cuadrada 2}}}(Y_{{22}}-Y_{{2-2}})}$
Designacion	$s$	$p_{z}$	$p_{y}$	$p_{x}$	$d_{z^{2))$	${\ Displaystyle d_ {xz}}$	${\ Displaystyle d_ {yz}}$	$d_{x^{2}-y^{2))$	${\ Displaystyle d_ {xy}}$

Un factor adicional, a veces tenido en cuenta en la representación geométrica, es el signo de la función de onda (fase). Este factor es esencial para los orbitales con un número cuántico orbital l diferente de cero, es decir, que no tienen simetría esférica: el signo de la función de onda de sus "pétalos" que se encuentran en lados opuestos del plano nodal es opuesto. El signo de la función de onda se tiene en cuenta en el método de orbitales moleculares MO LCAO (orbitales moleculares como combinación lineal de orbitales atómicos). Hoy en día, la ciencia conoce ecuaciones matemáticas que describen figuras geométricas que representan orbitales (la dependencia de la coordenada del electrón en el tiempo). Estas son las ecuaciones de oscilaciones armónicas que reflejan la rotación de partículas en todos los grados de libertad disponibles: rotación orbital, espín, ... La hibridación de orbitales se representa como interferencia de oscilaciones.

El llenado de orbitales con electrones y la configuración electrónica del átomo

Cada orbital puede tener como máximo dos electrones, que difieren en el valor del número cuántico de espín s ( espín ). Esta prohibición está determinada por el principio de Pauli . El orden en que los orbitales del mismo nivel se llenan de electrones (orbitales con el mismo valor del número cuántico principal n ) está determinado por la regla de Klechkovsky , el orden en que los orbitales dentro del mismo subnivel se llenan de electrones (orbitales con el mismos valores del número cuántico principal n y el número cuántico orbital l ) está determinado por la regla de Hund .

Un breve registro de la distribución de electrones en un átomo sobre varias capas de electrones de un átomo , teniendo en cuenta sus números cuánticos principales y orbitales n y l , se denomina configuración electrónica del átomo .

Véase también

Notas