N-OFDM

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N-OFDM ( multiplexación por división de frecuencia no ortogonal ) es un método de modulación digital que utiliza muchas subportadoras de frecuencia no ortogonales estrechamente espaciadas [1] [2] . Como en OFDM , cada subportadora se modula con un esquema de modulación convencional (por ejemplo, modulación de amplitud en cuadratura).

El principio de colocación de subportadoras

La señal N-OFDM está formada por subportadoras armónicas, que pueden espaciarse en frecuencia tanto en intervalos iguales (en este caso, estamos hablando de la colocación equidistante de las subportadoras) como en diferentes intervalos de frecuencia (versión no equidistante de N-OFDM) . Con una distribución de frecuencias equidistante, el ancho de banda total ocupado por la señal N-OFDM se divide en subcanales, cuyo ancho es , donde es la duración de la muestra de la señal, sobre la cual se realiza la operación FFT (intervalo de símbolo). $norte$ $\Delta f$ $\Delta F$ $norte$ ${\ estilo de visualización \ Delta f <1/T_ {s}}$ $T_{s}$

Por lo tanto, si escribimos la expresión para el intervalo de frecuencia entre subportadoras como , entonces el caso corresponderá a OFDM y a la versión equidistante de N-OFDM. ${\ estilo de visualización \ Delta f = \ alfa / T_ {s}}$ $\alpha=1$ $\ alfa < 1$

Con la colocación no equidistante de las subportadoras, en el caso general, dentro de un paquete multifrecuencia, no solo se pueden combinar los intervalos de frecuencia , sino también los inherentes a OFDM ( ) e incluso FDM ( ). La ventaja de la colocación no equidistante de las subportadoras es la posibilidad de una reducción significativa en los errores de estimación de los componentes de cuadratura de las amplitudes de la señal en comparación con un intervalo de frecuencia uniforme [1] [2] . ${\displaystyle\Delta f_{i}<1/T_{s}}$ $\Delta f_{i}=1/T_{s}$ $\Delta f_{i}>1/T_{s}$

Breve historia de la teoría N-OFDM

El prototipo de este método de modulación de señal era un método para medir las características de frecuencia de amplitud (AFC) de un sistema de ingeniería de radio utilizando un paquete de señal de frecuencia múltiple, descrito en la descripción de la patente de la Federación Rusa para la invención No. 2054684 [ 3] . En esta invención se utilizó una estimación óptima de las amplitudes de cada una de las señales armónicas, idéntica a la utilizada posteriormente para la demodulación de señales N-OFDM. La diferencia esencial de este método es que las frecuencias de las acciones de entrada en el paquete total de señales de entrada pueden estar separadas por un intervalo de frecuencia más pequeño que el límite de resolución de Rayleigh (el ancho de la respuesta de frecuencia del filtro de frecuencia).

En 2001, Slyusarem V.I. se inició el desarrollo de la teoría N-OFDM [4] [5] [6] [7] . Esta dirección científica fue una generalización de la tecnología OFDM y se distingue por la compresión de señales de frecuencia súper Rayleigh con la subsiguiente demodulación de la señal al resolver de manera óptima el sistema de ecuaciones de probabilidad con respecto a las estimaciones de amplitud desconocidas.

Obras similares en el extranjero aparecieron por primera vez en otoño de 2003 [8] [9] [10] [11] [12] [13] . En este caso, se utilizan los términos NOFDM [14] , n-OFDM [15] , Spectrally Efficient FDM (SEFDM) [8] [16] , etc., equivalentes a N-OFDM, que de hecho describen lo conocido a partir de publicaciones sobre N-OFDM [3] [4] [5] [6] [7] métodos de formación y procesamiento de señales que no son ortogonales en frecuencia, así como la representación de su desarrollo posterior.

Beneficios de N-OFDM

A pesar de la mayor complejidad de demodular señales N-OFDM en comparación con OFDM , la transición al espaciado de frecuencia de subportadora no ortogonal ofrece una serie de ventajas:

mayor eficiencia espectral para reducir el ancho de banda de la señal y mejorar la compatibilidad electromagnética de múltiples terminales
desafinación adaptativa de la interferencia concentrada en frecuencia cambiando las clasificaciones de frecuencia de la subportadora
la posibilidad de tener en cuenta los desplazamientos Doppler de las frecuencias de la subportadora cuando se trabaja con suscriptores que se mueven a altas velocidades
uso de diferentes planes de frecuencia como clave adicional para proteger la información del acceso no autorizado al canal de comunicación
reducción del factor de cresta de la mezcla de señales multifrecuencia

Métodos para procesar señales N-OFDM

Un transmisor N-OFDM idealizado

La señal N-OFDM es la suma de un conjunto de subportadoras no ortogonales [1] , en cada una de las cuales los datos transmitidos en la frecuencia principal se modulan de forma independiente utilizando uno de los tipos de modulación (BPSK, QPSK, 8-PSK, QAM , etc.). A continuación, la portadora de radiofrecuencia se modula con esta señal de suma.

${\ estilo de visualización s [n]}$ es un flujo en serie de dígitos binarios. Antes del procesador de señales (DSP), este flujo se convierte primero en N flujos paralelos, después de lo cual cada uno de ellos se asigna a un flujo de símbolos utilizando una fase (BPSK, QPSK, 8-PSK) o modulación en cuadratura de fase de amplitud (QAM) procedimiento. Cuando se usa la modulación BPSK, se obtiene un flujo de números binarios (1 y −1), con QPSK, 8-PSK, QAM, un flujo de números complejos. Dado que los flujos son independientes, el método de modulación y, por lo tanto, el número de bits por símbolo en cada flujo puede ser diferente. Por lo tanto, diferentes flujos pueden tener diferentes velocidades de bits. Por ejemplo, el ancho de banda de la línea es de 2400 baudios (caracteres por segundo), y el primer flujo funciona con QPSK (2 bits por símbolo) y transmite 4800 bps, y el otro funciona con QAM-16 (4 bits por símbolo) y transmite 9600 bps Con.

El procesador de señal digital (DSP) utiliza N símbolos que llegan simultáneamente, creando el mismo conjunto de muestras complejas en el dominio del tiempo (muestras en el dominio del tiempo), correspondientes a la suma de muestras de voltaje de señales armónicas que no son ortogonales en frecuencia. A continuación , los convertidores de digital a analógico (DAC) convierten los componentes real e imaginario por separado a forma analógica, después de lo cual modulan, respectivamente, la onda coseno de RF y la sinusoide. Estas señales se suman más y dan la señal transmitida s(t) .

Un receptor N-OFDM idealizado

El receptor recibe una señal r(t) , extrae componentes de cuadratura de coseno ( cos ) y seno ( sin ) multiplicando r(t) por y - y filtros de paso bajo que filtran las oscilaciones en la banda alrededor de . Las señales resultantes luego se digitalizan usando convertidores de analógico a digital (ADC), sujetos a la transformada rápida de Fourier directa (FFT). Esto da como resultado una señal N-OFDM en el dominio de la frecuencia. ${\ estilo de visualización \ cos (2 \ pi f_ {c} t)}$ ${\ estilo de visualización \ pecado (2 \ pi f_ {c} t)}$ ${\ Displaystyle 2f_ {c}}$

El conjunto de N flujos de datos paralelos se alimenta a un decodificador de símbolos que, utilizando un algoritmo dado, convierte la secuencia binaria en símbolos de información de modulación de fase (cuando se usa en un transmisor BPSK, QPSK, 8-PSK) o amplitud-fase en cuadratura . modulación (cuando se usa en un transmisor QAM). Idealmente, se obtiene un flujo de bits que es igual al flujo de bits transmitido por el transmisor.

Ortogonalización de Gram-Schmidt y Löwdin

Para la demodulación de señales N-OFDM, se propuso en [17] [18] utilizar el procedimiento clásico de ortogonalización de señales de Gram-Schmidt (GS), que permite convertir un sistema de vectores linealmente independiente en uno ortonormal. La desventaja de este enfoque es un aumento significativo en los errores de ortogonalización con un aumento en el número de subportadoras de señal en un paquete, especialmente con una reducción en su separación de frecuencia. Más resistente a los errores es el procedimiento de ortogonalización de Löwdin (Per-Olov Löwdin, LO) [17] . A modo de comparación, en la Fig . [17] . Se muestra la dependencia del valor BER del intervalo de interfrecuencia para 16 y 32 subportadoras durante la demodulación de señales N-OFDM por los métodos de Gram-Schmidt y Levdin. Una característica de estos métodos de ortogonalización es la necesidad de corrección de fase de amplitud de las señales después de realizar el procedimiento de ortogonalización, que está asociado con las distorsiones que acompañan a los parámetros de la subportadora correspondiente. Los coeficientes de corrección pueden calcularse a partir de las señales piloto durante la fase de adquisición.

Procesamiento de señales N-OFDM a partir de muestras ADC

Cuando se procesan muestras de convertidores de analógico a digital (ADC) , la tarea de demodular señales N-OFDM se reduce a resolver un sistema de ecuaciones compiladas a partir de muestras de voltaje de mezcla de señal en relación con componentes de cuadratura desconocidos de amplitudes de subportadora.

señales N-OFDM con diezmado ADC [

La esencia de esta opción de procesamiento es que antes de la síntesis de filtros de frecuencia utilizando la operación FFT en el lado receptor, el flujo de información es diezmado por activación adicional ( diezmación ) de las muestras ADC (acumulación de acuerdo con una determinada ley en intervalos de tiempo fijos con reinicio) [5] [19] El procesamiento correspondiente de muestras de señal, teniendo en cuenta la duración entera de la luz estroboscópica M ( factor de diezmado ), se puede representar como: [19]

y[n]=\sum _{k=0}^{M-1}x[nM+k]\ e^{-i2\pi fkT},n=0,1,..,N

donde T es el período de muestreo del ADC (intervalo entre muestras). - lecturas de entrada de los voltajes de la señal antes de la destrucción , M - duración de la luz estroboscópica, - frecuencia central del paquete de señal N-OFDM. ${\ estilo de visualización x [nM + k]}$ $F$

Si , entonces se cumple y por lo tanto [19] $2\pi fkT=k\pi /2$ $e^{-i2\pi fkT}=1,e^{-i\pi /2},e^{-i\pi },...$

Re(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Re(x[nM+k])cos{k\pi /2}+Im(x[nM+ k ])sen{k\pi /2})\,

Im(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Im(x[nM+k])cos{k\pi /2}-Re(x[nM+ k ])sen{k\pi /2})\,

cuando lleguemos $Im(x[nM+k])=0$

Re(y[n])=x[nM]-x[nM+2]+x[nM+4]-...,

Im(y[n])=-x[nM+1]+x[nM+3]-x[nM+5]-...

La síntesis adicional de filtros FFT se lleva a cabo de acuerdo con las muestras de la mezcla de señales formada como resultado de la destrucción [5] . Además de reducir los requisitos de rendimiento de los dispositivos de procesamiento, este diezmado permite aumentar la inmunidad al ruido de los canales de recepción al suprimir la recepción de señales fuera de banda utilizando la respuesta de frecuencia del diezmador. Además, el diezmado de lectura permite simplificar la implementación de equipos de formación de haces digitales en el caso de utilizar arreglos de antenas digitales para recibir señales N-OFDM , por ejemplo, en un sistema MIMO .

Si necesita un mejor filtrado anti-aliasing de las lecturas de ADC , debe sustituir el vector de coeficientes de peso en la expresión especificada para el procedimiento de diezmado : $h[k]$

y[n]=\sum _{k=0}^{M-1}x[nM+k]h[k]\ e^{-i2\pi fkT},n=0,1,. .,NORTE

Un ejemplo de este tipo de procesamiento de pesos es la destrucción con una puerta de duración impar: [20] $2\pi fkT=k\pi /2$

Re(y[n])=-6[nM+1]+32x[nM+3]-52x[nM+5]+32x[nM+7]-6x[nM+9],

Im(y[n])=x[nM]-17x[nM+2]+46x[nM+4]-46x[nM+6]+17x[nM+8]-x[nM+10] .

Dado que la destrucción de las muestras ADC va acompañada de una inversión de fase parásita dependiente de la frecuencia de todas las subportadoras, así como la distorsión de la respuesta de frecuencia de los filtros FFT durante la demodulación de las señales N-OFDM , las estimaciones de los componentes de cuadratura de las amplitudes de la señal deben corregirse para compensar las distorsiones de fase y frecuencia indicadas. Se puede aplicar un procesamiento similar con diezmado de lecturas de ADC en el caso de señales OFDM , COFDM .

Demodulación de señales N-OFDM de salidas de filtro FFT

En la descripción de la patente de la Federación Rusa para la invención No. 2054684 [3] se proporciona una descripción detallada del procedimiento de demodulación N-OFDM después de la síntesis de filtros de frecuencia usando FFT .

Demodulación de señales N-OFDM sin síntesis de filtro FFT

Si se niega a formar filtros FFT, la demodulación de señales N-OFDM es posible mediante el método de correlación. Un ejemplo de este tipo se considera en el trabajo de Makarov S. B., Zavyalov S. V. [21]

Demodulación de señales N-OFDM basada en filtrado wavelet

Para demodular señales N-OFDM, que son un conjunto de subportadoras armónicas que no son ortogonales en frecuencia, se puede utilizar el filtrado de ondículas en el lado receptor. En el caso más simple, puede ser un sistema de filtros wavelet ortogonales en frecuencia, sintetizados sobre la base de transformadas wavelet, que conducen a una respuesta de frecuencia descrita por funciones analíticas [22] . Un ejemplo de este tipo de wavelets son los estallidos armónicos y la wavelet de Morlet [23] .

Variedades del método N-OFDM

N-OFDM basado en funciones de base Hartley

En esta versión de N-OFDM, las señales en el lado transmisor se forman modulando funciones cas según la ley de modulación de amplitud de pulso (PAM) o modulación de amplitud en cuadratura (QAM). En el lado receptor, en el proceso de demodulación de la señal, las amplitudes de cada una de las funciones cas se estiman utilizando el método de máxima verosimilitud o el método de mínimos cuadrados [24] . En este caso, para el procesamiento, se pueden usar muestras que siguen el tempo del período de muestreo del ADC o después de su diezmado. La función de Hartley se utiliza como función de diezmado. [25]

En particular, si y , entonces el diezmado se realiza de acuerdo con la expresión [25] $Im(x[nM+k])=0$ $2\pi fkT=k\pi /2$

Re(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Re(x[nM+k])cas{k\pi /2})\,

Im(y[n])=-\sum _{k=0}^{M-1}(Im(x[nM+k])cas{k\pi /2})\,

N-OFDM + MIMO

Fast-OFDM

En 2002, Izzat Darwazeh y MRD Rodrigues [26] propusieron el método de multiplexación de frecuencia de datos Fast-OFDM (FOFDM), que utiliza un espaciado de subportadoras de frecuencia que es 2 veces menor que en el caso de OFDM. Esta circunstancia nos permite considerar Fast-OFDM con un alto grado de condicionalidad como nexo intermedio entre OFDM y N-OFDM.

El método Fast-OFDM se basa en el hecho de que la parte real del coeficiente de correlación de dos subportadoras complejas es igual a cero si la separación de frecuencia entre las subportadoras es un múltiplo entero de 1/(2T) (T es el intervalo de acumulación) (intervalo de medio símbolo entre subportadoras). Es esencial que, a pesar de la multiplexación de doble frecuencia en comparación con OFDM, las señales sigan siendo ortogonales entre sí. En la fig. el espectro de un paquete de señal de 32 subportadoras se ilustra en el caso de las modulaciones OFDM y Fast-OFDM [17] . Cabe señalar especialmente que a medida que aumenta la multiplexación de frecuencias, disminuye el nivel de emisión de señales fuera de banda.

Sin embargo, es importante tener en cuenta que la ganancia en eficiencia espectral en relación con OFDM en el caso de Fast-OFDM es posible solo cuando se utiliza la representación real de señales y esquemas de modulación unidimensionales (reales): BPSK o M-ary. PEDIR. De lo contrario, la información transmitida mediante señales Fast-OFDM no se puede recuperar en el lado receptor.

Sin embargo, una deficiencia tan significativa no impidió que los autores de este método continuaran estudiando sus capacidades [27] [28] [29] y llevar el desarrollo de la teoría correspondiente a demostraciones experimentales en sistemas de transmisión de datos de fibra óptica [30] [ 31] [32] Por ejemplo, el hecho [32] de transmisión de datos a 20 Gigabit/s utilizando modulación 4-ASK F-OFDM sobre cable de fibra óptica en una distancia de 840 km. En este caso, para la selección de frecuencia de las subportadoras, en lugar de la FFT, se utiliza una transformada de coseno discreta. Teniendo en cuenta el análisis de las capacidades de Fast-OFDM, parece más prometedora una transición radical a la superresolución en la región espectral, lo que permite colocar las frecuencias de la señal de manera más densa, haciéndolas no ortogonales entre sí.

FBMC

FBMC_ _ _ _ _ _

Desafortunadamente, el nombre del método no se eligió muy bien, ya que no permite juzgar sin ambigüedades la esencia del método: por ejemplo, OFDM , que utiliza un banco de filtros de transformada rápida de Fourier (FFT) , también se incluye en esta definición. .

De hecho, la tecnología FBMC presentada en publicaciones extranjeras se basa en el uso en los segmentos de transmisión y recepción de un filtrado adicional con selectividad de alta frecuencia en comparación con la transformada rápida de Fourier . Esto le permite suprimir significativamente la radiación fuera de banda, así como aumentar la eficiencia espectral de una señal multifrecuencia y la inmunidad al ruido de los canales de comunicación. El filtrado adicional más utilizado es la suma ponderada de las respuestas de varios filtros FFT, por ejemplo, mediante una ventana de ponderación de Hamming.

En los trabajos publicados sobre el método FBMC, se suele utilizar la separación de frecuencias de las subportadoras característica de OFDM [34] [35] . Al mismo tiempo, en el caso de FBMC, la diferencia radica en un nivel significativamente reducido de recepción fuera de banda.

Sin embargo, de manera similar al método Fast-OFDM, en el caso de FBMC, también se puede obtener la multiplexación de frecuencia de canales correspondientes a un intervalo de medio símbolo entre subportadoras [36] . Este hecho nos permite clasificar a FBMC con cierto grado de convencionalidad como una clase de métodos con señales de frecuencia no ortogonales (Non-Orthogonal Waveform).

Uno de los primeros trabajos en ruso sobre el análisis de la versión extranjera del método FBMC se presentó en mayo de 2012 en la Conferencia Científica y Técnica de Estudiantes, Postgraduados y Jóvenes Científicos de toda Rusia "Sesión científica TUSUR-2012" en Tomsk Universidad Estatal de Sistemas de Control y Radioelectrónica (TUSUR) [37 ]

La historia del método FBMC tiene su origen en trabajos dedicados a resolver el problema de la supresión de los lóbulos laterales de la respuesta en frecuencia de filtros sintetizados en base a la transformada rápida de Fourier . En este caso, a diferencia del método FBMC, los lóbulos laterales de la respuesta de frecuencia no se suprimieron para cada filtro FFT, sino para todo su banco como un todo. Una de las primeras publicaciones de este tipo fue la disertación de Eric Phillip Lawrey [38] , en la que, para suprimir los lóbulos laterales, se proponía utilizar un filtrado digital preliminar de muestras de señal OFDM obtenidas de la salida del ADC, basado en filtros FIR con coeficientes de ponderación correspondientes a las "ventanas" de peso conocidas, así como a las "ventanas" sugeridas por el propio Lawrey.

En el desarrollo de este enfoque, se propuso en abril de 2004 [39] la idea de sintetizar un banco de filtros de frecuencia en el segmento de recepción utilizando la suma ponderada de las respuestas del filtro FFT, similar a FBMC . En este caso, se utilizó filtrado adicional de señales multifrecuencia antes de realizar la transformada de Fourier para suprimir los lóbulos laterales de la respuesta de frecuencia de los filtros de frecuencia. Para ello, se utilizó una sumatoria ponderada de las respuestas de tres filtros diezmadores de frecuencia, sintetizados mediante la transformada rápida de Fourier :

w={\frac {U_{1}+\beta U_{2}+U_{3}}{\beta }}

donde , , son las respuestas iniciales de la transformada de Fourier, es el resultado de la transformación en ventana, corresponde a la ventana de Hann (Hanning), - a la ventana de Hamming [2] [39] . La implementación de la ponderación especificada se lleva a cabo en el modo de ventana deslizante en la matriz de respuestas de la transformada de Fourier. ${\ estilo de visualización U_ {1}}$ ${\ estilo de visualización U_ {2}}$ ${\ estilo de visualización U_ {3}}$ $w$ $\beta=2$ ${\ estilo de visualización \ beta = 0,53836/0,23082}$

Dado que, bajo ciertas leyes de suma ponderada de respuestas de filtros FFT (Hamming, Hanning (Hanna), etc.), es posible describir analíticamente la ley de cambio en la respuesta de frecuencia de los filtros resultantes que forman el banco de filtrado, el intervalo entre subportadoras se puede establecer en menos de la mitad del intervalo de símbolo. Como resultado, habrá un híbrido de tecnología N-OFDM y FBMC ( N-OFDM+FBMC ).

En la actualidad se conocen generalizaciones de FBMC, teniendo en cuenta el uso del principio MIMO ( FBMC+ MIMO ).

Una variación de FBMC es el uso de filtrado de ondículas de las señales N-OFDM recibidas [22] .

GFDM

GFDM ( multiplexación por división de frecuencia generalizada en inglés ): un método generalizado de multiplexación discreta de frecuencia

N-OFDM+UFMC

UFMC ( eng. universal filter multi-carrier ) es una tecnología de filtrado universal para múltiples subportadoras. Proporciona filtrado de grupos de subportadoras ortogonales en el transmisor para reducir la radiación fuera de banda y reducir el intervalo de protección entre canales de datos adyacentes [40] [41] .

UFMC se puede aplicar en el caso de señales N-OFDM además de filtrar grupos de subportadoras individuales en el receptor [40] .

Relevancia de la teoría N-OFDM

Comunicación

El método N-OFDM se consideró como un prototipo de la base tecnológica para las redes de comunicación 5G , cuya capa física se planeó implementar en señales no ortogonales (Metodología para la capa física 5G basada en formas de onda no ortogonales). El proyecto europeo para estandarizar el procesamiento de señales no ortogonales para redes 5G ha sido denominado 5GNOW (5th Generation Non-Orthogonal Waveforms). Sitio del proyecto http://www.5gnow.eu/ . Las variedades de la clase de señales no ortogonales FBMC, GFDM, etc. se consideraron candidatas para la estandarización.

Radar

Las señales N-OFDM se pueden utilizar para resolver problemas de radar, incluso en sistemas integrados de comunicación por radar basados en tecnología MIMO [42] .

Notas

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↑ 1 2 3 4 Sliusar, Vadym Ivanovych; Smoliar Viktor Hryhorovych, Stepanets Anatolii Mykhailovych, Sliusar Ihor Ivanovych. Palmadita. de Ucrania No. 47918 A. IPС8 H04J1/00, H04L5/00. Método de multiplexación por división de frecuencia de canales de información de banda estrecha. . aplicación No. 2001117512, Datos de prioridad 05.11.2001. - Datos de Publicación Oficial 07.15.2002, Boletín Oficial N° 7 (2002). Fecha de acceso: 31 de mayo de 2014. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016. (indefinido)
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Literatura

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Véase también

Enlaces

Slyusar Vadim Ivanovich, Nuevas operaciones matriciales para el procesamiento de señales digitales
Proyecto europeo 5GNOW (5th Generation Non-Orthogonal Waveforms)