Barannikov, Serguéi Alexandrovich

Sergey Alexandrovich Barannikov (nacido el 16 de abril de 1972 , Moscú , URSS ) es un matemático ruso , autor de obras en el campo de la geometría diferencial , la geometría algebraica y la topología .

Graduado con honores de la Universidad Estatal de Moscú (Mehmat) . En su trabajo de tesis "El complejo de Morse enmarcado y sus invariantes" [2] , que escribió a la edad de 20 años, siendo alumno de Vladimir Igorevich Arnold , introdujo un concepto importante en la teoría de funciones suaves y topología algebraica: invariantes del complejo de Morse, independiente de la métrica de la variedad (el complejo de Barannikov -Morse [3] ). Diez años más tarde, estas invariantes fueron ampliamente utilizadas en matemáticas aplicadas en el campo del análisis de datos topológicos (“ Análisis de datos topológicos ”) [4] [5] , bajo los nombres de “ Códigos de barras de persistencia ” y “ Diagramas de persistencia ”.

En 1995-1999 recibió un doctorado en matemáticas de la Universidad de California, Berkeley , mientras era investigador visitante en el Instituto de Investigación Científica Superior, Francia .

De 1999 a 2010 trabajó como asistente de investigación en la Escuela Normal Superior de París . Desde 2010 investigador de la Universidad Paris Diderot . Desde 2017, también investigador del Laboratorio Internacional de Simetría de Espejos y Formas Automórficas, Escuela Superior de Economía de la Universidad Nacional de Investigación .

Sergei Barannikov es conocido por su trabajo sobre la simetría especular , la teoría de Morse , la teoría de Hodge y la teoría de las integrales exponenciales. En simetría especular, coautor de la construcción de la variedad de Frobenius, que es espejo dual de las invariantes Gromov-Witten de género cero.

Uno de los autores de la conjetura de simetría del espejo homológico para las variedades de Fano. En la teoría de integrales exponenciales, es coautor del teorema de la degeneración de la secuencia espectral por el análogo de la secuencia espectral de De Rham-Hodge.

Nombrado después de: complejo de Barannikov-Morse [3] , módulos de Barannikov [5] , construcción de Barannikov-Kontsevich [6] , teorema de Barannikov-Kontsevich [7] .

Notas

sitios temáticos	Google Académico genealogía matemática ORCIDO Puerta de la investigación zbMATH Abierto Portal matemático de toda Rusia

1. ↑ Sergey Barannikov - El Proyecto de Genealogía Matemática . genealogía.math.ndsu.nodak.edu. Consultado el 18 de septiembre de 2018. Archivado desde el original el 10 de agosto de 2018. (indefinido)
2. ↑ Barannikov, S. Framed Morse complex and its invariants  (neopr.)  // Advances in Soviet Mathematics. - T. 21 (1994) . - S. 93-115 .
3. ↑ 1 2 Le Peutrec, D.; Nier, N.; Viterbo, C. Ley precisa de Arrhenius para formas p: el complejo de Witten Laplacian y Morse-Barannikov  (inglés)  // Annales Henri Poincaré : diario. — vol. 14 _ - Pág. 567-610 .
4. ↑ Coloquio del Departamento de Matemáticas de UC Berkeley: Homología persistente y aplicaciones de PDE a topología simpléctica . eventos.berkeley.edu. Consultado el 20 de febrero de 2019. Archivado desde el original el 18 de abril de 2021. (indefinido)
5. ↑ 1 2 F. Le Roux, S. Seyfaddini, C. Viterbo "Códigos de barras y homeomorfismos que conservan el área" . archivo.org. Recuperado: 12 de diciembre de 2018. (indefinido)
6. ↑ Yu. I. Manin "Tres construcciones de variedades de Frobenius: un estudio comparativo" . archivo.org. Consultado el 20 de septiembre de 2018. Archivado desde el original el 20 de septiembre de 2018. (indefinido)
7. ↑ A. Ogus y V. Vologodsky "Teoría nonabeliana de Hodge en la característica p", páginas 8120 . archivo.org. Consultado el 20 de septiembre de 2018. Archivado desde el original el 20 de septiembre de 2018. (indefinido)