Bispinor

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Un bispinor es un vector generalizado que consta de dos componentes ( espinores ), que se utiliza para describir un grupo de rotaciones de un espacio euclidiano o pseudo- euclidiano . Bispinor se reduce a una columna de cuatro componentes: un par de columnas de dos componentes:

\psi =\left({\begin{matriz}\varphi ^{\alpha }\\\chi ^{\beta ^{\prime }}\end{matriz}}\right)

donde los índices y corren por los valores 1 y 2. $\alfa$ ${\ estilo de visualización \ beta ^ {\ principal}}$

Un bispinor es un espinor de Dirac en una representación donde la matriz es diagonal (ver la ecuación de Dirac ).

En la teoría cuántica de campos, los bispinores son convenientes para una descripción uniforme de partículas relativistas masivas y sin masa con espín 1/2.

Representación matemática

Relaciones completas para los bispinores u y v: donde está el bispinor, aquí los índices imprimados y primos pasan por los valores 1 y 2. Con respecto al grupo de rotaciones tridimensionales, y son espinores ordinarios que se transforman según el representación con spin 1/2. La diferencia entre ellos se manifiesta en las transformaciones de Lorentz : los espinores se transforman según representaciones que son complejas conjugadas entre sí, según los llamados. representaciones y el grupo de Lorentz .
$\sum _{s=1,2}{u_{p}^{(s)}{\bar {u}}_{p}^{(s)}}=p\!\!\! /+m,$
$\sum _{s=1,2}{v_{p}^{(s)}{\bar {v))_{p}^{(s)))=p\!\!\! /-metro,$
${\displaystyle a\!\!\!/=\gamma ^{\mu }p_{\mu ))$

Véase también

Literatura

Berestetsky V. B., Lifshitz E. M., Pitaevsky L. P., Electrodinámica cuántica . - 2ª ed. - M., 1980.
Björken J. D. , Drell S. D. Teoría cuántica relativista / trad. De inglés. - T. 1. - M., 1978.