Simulador de giroscopio

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Un simulador giroscópico es un simulador deportivo de tamaño pequeño , cuyo principio se basa en las propiedades de un giroscopio rotatorio . Se utiliza para crear una carga sobre los músculos y las articulaciones de la mano . Para lograr altos grados de destorsión del rotor de un simulador giroscópico, se involucran los músculos del antebrazo , el hombro y la cintura escapular .

Hasta cierto punto, este simulador se puede atribuir a elementos de entretenimiento ( juguetes ), debido a sus propiedades bastante inusuales que demuestran las leyes físicas en el campo de la mecánica clásica .

Construcción

Es un objeto pequeño de forma esférica , que puede agarrarse firmemente con la palma de la mano y sostenerse con los dedos de una mano de un adulto. También hay modelos de un simulador para niños, con dimensiones más pequeñas , en comparación con un modelo para adultos. Existe otro tipo de simulador con dos asas diametralmente opuestas a los lados del cuerpo del simulador, que se sujetan con ambas manos a la vez como un volante .

El estuche contiene un dispositivo de giroscopio. Básicamente, la carcasa está hecha de plástico transparente , los modelos con carcasa de metal son menos comunes y más caros que los de plástico. En el caso, por regla general, hay un orificio a través del cual se accede al rotor para su desenrollado inicial. Los entrenadores sin una parte abierta del rotor tienen pequeños orificios para enroscar un arrancador de plástico en forma de una tira delgada con dientes, que hace girar el rotor usando un piñón y cremallera .

La mayor parte del simulador es un rotor masivo , cuyo eje puede girar en una posición estrictamente diametral a lo largo de una ranura anular dentro del cuerpo. El rotor, en la mayoría de los casos, consiste en una combinación de plástico y metal; Los rotores hechos completamente de metal, como en el caso del cuerpo, se encuentran en modelos más caros del simulador.

La capacidad de desmontar el simulador en partes (por ejemplo, para limpiarlo) puede o no estar presente.

Descripción de las partes

El estuche , si está desmontado, consta de dos mitades. Las partes de las carcasas de plástico se sujetan con pestillos y tornillos, y las partes de las de metal se atornillan a las roscas [1] . El cuerpo sujeta el eje del rotor en una ranura circular .
Rotor : un elemento que puede girar tanto alrededor de su propio eje como en un plano que pasa por el eje de rotación del rotor a lo largo de una ranura circular.
Anillo restrictivo : mantiene el eje del rotor estrictamente en un plano, lo que evita que se "choque" en una ranura circular durante la torsión. Este anillo gira junto con el rotor en una ranura circular.

En los simuladores, cuyo cuerpo es de metal, en un par, se utilizan anillos de plástico reemplazables, que forman una ranura circular y sobre los que roza el eje del rotor, por lo que no hay ventaja en términos de durabilidad sobre los simuladores con un cuerpo de plastico Como regla general, un juego de reemplazo de dichos anillos se suministra con un simulador de metal junto con un anillo restrictivo [1] [2] .

Características

Algunos simuladores están equipados o pueden equiparse con un tacómetro . El récord mundial actual, 17.015 rpm, lo estableció el griego Akis Kritsinelis el 7 de enero de 2009. También tiene un índice de fuerza récord (número de revoluciones en 90 segundos), igual a 21.228 revoluciones.

Existen modelos luminosos del simulador, sobre los que se instalan varios leds y una dinamo que genera electricidad para su funcionamiento.

Uso

El simulador debe sujetarse firmemente en la mano durante el uso, ya que las fuerzas de acción intentarán desviarlo en diferentes direcciones. No permita que la máquina para correr se caiga, especialmente mientras está en movimiento.

Primero necesita darle al rotor un momento cinético mínimo . Esto se hace mediante un toque brusco y deslizante de la parte sobresaliente del rotor con un dedo (generalmente grande) en la dirección de rotación. Para facilitar el arranque, se usa un motor de arranque en forma de cordón, que se inserta en un pequeño orificio en el rotor y se enrolla a lo largo de la ranura (como una bobina ), luego de lo cual se extrae por el resto.

Cuando el rotor gira hasta 2-3 mil revoluciones por minuto, una persona que sostiene el simulador en la mano puede acelerarlo a velocidades mucho más altas haciendo movimientos circulares con un cepillo.

Durante la aplicación de una fuerza externa constante al giroscopio, este comienza a girar alrededor de algún eje que no coincide en dirección con el eje principal del rotor giratorio , es decir, de precesión . En este caso, la rotación no ocurre de acuerdo con la dirección de la fuerza externa. La magnitud de la precesión es proporcional a la magnitud de la fuerza actuante. En caso de terminación de la influencia externa, la precesión termina instantáneamente, pero el rotor continúa girando.

Una vez que se enciende el rotor, la inclinación del dispositivo hará que un extremo del eje se mueva en el lado superior de la ranura y el otro en el lado inferior. Cuando el eje del rotor giratorio entra en contacto con la superficie superior e inferior de la ranura, provocará una precesión y el eje del rotor comenzará a girar a lo largo de ella. La fuerza de fricción entre el eje y la superficie de la ranura puede acelerar o ralentizar la rotación del giroscopio. La mayor aceleración se logra cuando el eje del rotor comienza a "deslizarse" a lo largo de la superficie de la ranura con la mayor suavidad posible. Dado que la fuerza de fricción es muy importante para este efecto, nunca se debe lubricar el dispositivo . La velocidad máxima de rotación del rotor se logra sosteniendo la esfera en la mano y manteniendo constantemente la rotación con el movimiento del cepillo.

El principio físico de funcionamiento

La Figura 1 muestra una vista de un modelo de computadora de un entrenador giroscópico. Sobre el ejemplo de este modelo, se construyen todos los dibujos posteriores, explicando el dispositivo y su mecánica. La figura 2 muestra los detalles de la estructura interna del entrenador giroscópico. Sus componentes principales son el cuerpo, una ranura circular a lo largo de la cual se desliza el eje del giroscopio , el rotor está firmemente montado sobre el eje, que es un cilindro de longitud y diámetro . La ranura circular está rígidamente conectada al cuerpo del entrenador giroscópico. El rotor es un cuerpo homogéneo de simetría axial. En la figura 2, para mayor claridad, parte de la caja está "ligeramente abierta" para que se vean los elementos internos. También se ha eliminado parte de la pared de la ranura circular. El ancho de la ranura de la ranura circular es ligeramente mayor que el diámetro del eje. El rotor del giroscopio se puede impulsar en una rotación rápida alrededor de un eje que se puede deslizar libremente en las ranuras de la ranura circular. ${\ estilo de visualización 2R}$ ${\ estilo de visualización 2 \ rho}$

La figura 3 muestra las designaciones de las dimensiones más importantes del entrenador giroscópico. (Se quita parte del rotor para que el eje sea visible). Esta es la longitud del eje del giroscopio (más precisamente, la distancia entre los puntos de apoyo del eje en las superficies horizontales de la ranura circular) y la diámetro del eje . Cuando el eje del giroscopio se desliza a lo largo de la ranura, las fuerzas de fricción actúan sobre el eje, lo que generalmente conduce a una disminución en la velocidad de rotación del rotor. Pero si actuamos de cierta manera sobre el eje del giroscopio, entonces las mismas fuerzas de fricción acelerarán la rotación del rotor. ${\ estilo de visualización 2R}$ ${\ estilo de visualización 2 \ rho}$

Considere la situación instantánea del movimiento del giroscopio. Además de las fuerzas de fricción, las fuerzas de reacción del soporte actúan sobre el eje del giroscopio desde las superficies laterales de la ranura circular. Si el eje del giro-simulador está en reposo y ambos extremos del eje descansan en el borde inferior de la ranura, sobre ellos actúan las mismas fuerzas de reacción del soporte, la suma del momento de estas fuerzas es igual a cero . . Por lo tanto, si el rotor del simulador de giroscopio se acelera a una velocidad angular y su cuerpo no se mueve de ninguna manera, entonces el eje del giroscopio no cambiará su dirección y la velocidad de rotación disminuirá gradualmente debido a las fuerzas de fricción que actúan entre el eje del giroscopio y las superficies de la ranura circular. Si, después de la aceleración preliminar del rotor, el entrenador giroscópico se gira de cierta manera, entonces un extremo del eje se apoyará contra la cara superior y el otro contra la cara inferior de la ranura circular. En este caso, un extremo del eje se apoya contra la cara superior de la ranura circular y el otro contra la inferior, es decir, las direcciones instantáneas de acción de la reacción del apoyo son opuestas y, por simplicidad, son iguales en valor absoluto (Fig. 4), y hay un momento distinto de cero de las fuerzas externas que actúan sobre el eje del giroscopio, provocando su precesión . La figura 5 muestra los vectores de fuerzas y velocidades que describen el movimiento de precesión de uno de los extremos del eje. La situación es similar para el extremo opuesto del eje. El momento total de las fuerzas externas es igual a: $\omega$ $norte$

{\vec M}=[{\vec R}\times {\vec N}]+[-{\vec R}\times -{\vec N}]=2[{\vec R}\times {\vec NORTE}]

(una),

de donde para cantidades escalares, debido a la perpendicularidad de los vectores: y $\ vec R$ ${\vec N}$

M=2R\cdot N

(2).

El dos surge debido a la acción de las fuerzas de reacción de apoyo en ambos extremos del eje (Fig. 4). Denotemos el momento de inercia del giroscopio en relación con el eje de rotación como , luego el momento de inercia del giroscopio giratorio: ${\ Displaystyle I_ {z}}$

{\vec L}=I_{{z}}{\vec \omega }

(3)

(El eje de rotación coincide con el eje principal del tensor de inercia del rotor ). La acción del momento de fuerzas provoca la precesión del eje del giroscopio con una velocidad angular igual de acuerdo con la teoría aproximada del giroscopio [1], § 50 p.284 y teniendo en cuenta las fórmulas 1-3: $\Omega$

\Omega ={M \sobre L}={2N\cdot R \sobre I_{z}\cdot \omega }

(cuatro)

La teoría aproximada del giroscopio da una buena aproximación, siempre que el momento angular total del rotor esté asociado únicamente con el movimiento del rotor alrededor de su eje, es decir, siempre que la parte del momento angular del rotor asociada con la precesión puede ser descuidado. Esta condición se cumple si la frecuencia de precesión es significativamente menor que la velocidad del rotor y si los principales momentos de inercia del rotor son aproximadamente del mismo orden de magnitud. Como se verá a continuación, estas condiciones pueden considerarse satisfechas. $\Omega$ $\omega$

La velocidad lineal del centro del eje en relación con el cuerpo del entrenador giroscópico es , y la velocidad lineal de la cara lateral del eje en relación con el centro del eje es: . (Ver Figuras 5 y 6) La velocidad total del elemento del borde lateral en el punto de contacto con la superficie de la ranura circular ${\ Displaystyle \ Omega \ cdot R}$ ${\ estilo de visualización \ omega \ cdot \ rho}$

V=\omega \cdot \rho -\Omega \cdot R

(5)

Si , entonces la fuerza de fricción, que siempre actúa en contra de la dirección de la velocidad, estará dirigida como se muestra en la Figura 5, es decir, disminuirá la velocidad de rotación del rotor alrededor de su eje. La fuerza de fricción, así como la fuerza de reacción del soporte, tienen un cierto momento: el momento de la fuerza de fricción. En este caso, el momento de la fuerza de rozamiento tenderá a iniciar la precesión en el plano vertical, pero debido a la presencia de un soporte en forma de ranura circular, dicha precesión es imposible. Tal acción del momento de la fuerza de fricción solo conducirá a un aumento en la presión de los extremos del eje sobre los soportes, como resultado de lo cual aumentará la fuerza de reacción . $V>0$ ${\vec N}$

Una fuerza de reacción de apoyo mayor según las fórmulas 2 y 4 debería dar como resultado una frecuencia de precesión más alta. El valor crítico de la frecuencia de precesión está determinado por la condición , que corresponde a . La relación puede considerarse como mínimo no superior a 0,1, por lo tanto, la descripción de los modos en los que tiene valores cercanos a cero utilizando la teoría aproximada del giroscopio es correcta . ${\ estilo de visualización V = 0}$ $(\Omega =\omega \cdot \rho /R)$ ${\ estilo de visualización \ rho / R}$ $V$ $(\Omega <<\omega )$

Cuando la fuerza de rozamiento puede tomar cualquier dirección y cualquier valor en el rango de cero a su valor máximo, determinado por el coeficiente de rozamiento . En el modo autoconsistente, cuando no hay deslizamiento, pero la fuerza de fricción tiene un valor distinto de cero , lo que, al final, proporciona la fuerza de reacción necesaria para la frecuencia de precesión . Dicho movimiento puede considerarse como movimiento perimétrico (a lo largo del perímetro) del eje del giroscopio [1], pp. 295-296. Las pérdidas de energía en este modo están asociadas principalmente a la fricción de rodadura y la fricción viscosa contra el aire , lo que conduce a una parada gradual del rotor. ${\ estilo de visualización V = 0}$ $\mu :F_{fr.max}=\mu \cdot N$ ${\ estilo de visualización V = 0}$ $F_{{fr.max}}$ $\Omega$ $norte$

Si las fuerzas externas soportan tal fuerza de reacción del soporte que se cumple la condición , entonces la fuerza de fricción se dirigirá en la dirección opuesta, como se muestra en la Figura 6. En este caso, la fuerza de fricción acelerará la rotación del rotor alrededor su eje y, además, reducir la fuerza de reacción del soporte. Así, para mantener el modo de aceleración, se requiere la aplicación de fuerzas externas, tales como para proporcionar un valor suficientemente grande de la fuerza de reacción del soporte. La condición para el valor instantáneo de la fuerza de reacción del soporte en el modo de aceleración se deriva del requisito , es decir: , de donde se obtiene, teniendo en cuenta (4): ${\ estilo de visualización V <0}$ ${\ estilo de visualización V <0}$ ${\displaystyle \Omega \cdot R>\omega \cdot \rho \Rightarrow \Omega >{\omega \cdot \rho \over R))$

2N>{\rho \cdot I_{z}\cdot \omega ^{2} \over R^{2))

(6)

Como muestra la condición anterior, los requisitos para el valor de la fuerza de reacción del soporte aumentan cuadráticamente con respecto a la velocidad del rotor. También se puede observar que la fuerza de reacción requerida es proporcional al radio del eje del giroscopio e inversamente proporcional al cuadrado de la longitud del eje . La dificultad de mantener el régimen de aceleración a altas velocidades angulares también se debe al hecho de que la dirección de las fuerzas externas debe "seguir" la posición instantánea de los extremos del eje del giroscopio. $\rho$ $R$ $\omega$

En la práctica, una persona que sostiene en su mano un entrenador giroscópico con un rotor preacelerado comienza a hacer movimientos circulares con un cepillo. En este caso, el plano de la ranura circular cambia de orientación, gira, de modo que el vector normal a este plano describe una superficie en forma de cono. Desde el lado de la ranura circular, se debe aplicar fuerza adicional a los extremos del eje del rotor en el modo de aceleración todo el tiempo. El “seguimiento” de la posición del eje ayuda al momento del efecto de precesión, percibido por el cepillo como resistencia a la rotación en una dirección dada. La frecuencia de los movimientos circulares de la mano debe coincidir con la frecuencia de la precesión . A medida que aumenta la velocidad del rotor , el requisito mínimo de frecuencia de precesión aumenta linealmente con . Por tanto, a altas frecuencias , es necesario no sólo asegurar un valor elevado de la fuerza de reacción del soporte, sino también un cambio rápido en el punto de aplicación y dirección de esta fuerza. Por estas dos razones, a altas frecuencias , el overclocking se vuelve muy difícil. $\Omega$ $\omega$ $\omega$ $(\Omega >\omega \cdot \rho /R)$ $\omega$ $\omega$

Por ejemplo, para el gyrotrainer Powerball 250 Hz con la relación tenemos Hz . En otras palabras, para acelerar el rotor a 15.000 rpm (lo que corresponde a una frecuencia de 250 Hz), el cepillo debe girar la bola a una frecuencia de 8 revoluciones por segundo. $\rho /R=1/31$ $\Omega=250/31=8$

Véase también

Notas

↑ 1 2 Video que muestra el reemplazo de anillos en un entrenador de metal
↑ Video que muestra un juego de anillos de reemplazo incluidos con el nuevo entrenador de metal . Consultado el 29 de septiembre de 2017. Archivado desde el original el 17 de abril de 2016. (indefinido)

Literatura

Sivukhin DV Curso general de física. En 5 tomos Tomo I. Mecánica. 4ª ed. Moscú: FIZMATLIT; Editorial MIPT, 2005. - 560 p.