Precesión

Precesión (del lat. praecessio - movimiento hacia adelante) - un fenómeno en el que el eje de rotación del cuerpo cambia su dirección en el espacio .

Sin embargo, debe entenderse que el eje de rotación no es lo mismo que la dirección del momento angular ; aunque el momento angular de un cuerpo tiende a conservarse (en ausencia de influencias externas), la rotación de un cuerpo rígido puede ocurrir alrededor de este vector (por ejemplo, para cuerpos con cierta simetría), o el eje de rotación será cambiar constantemente su dirección.

Precesión giroscópica

La precesión es fácil de observar. Debe iniciar la parte superior y esperar hasta que comience a disminuir la velocidad. Inicialmente, el eje de rotación de la tapa es vertical. Luego se desvía gradualmente de la vertical y comienza a describir el cono . Este movimiento, realizado además de su propia rotación alrededor del eje de la peonza, se denomina precesión del eje de la peonza [1] . Con una disminución en la velocidad de rotación de la parte superior, su punto superior desciende gradualmente y se mueve a lo largo de una espiral divergente .

La principal propiedad de la precesión es la ausencia de inercia : tan pronto como desaparezca la fuerza que causa la precesión de la peonza, la precesión se detendrá y el eje de rotación de la peonza tomará una posición fija en el espacio. En el ejemplo de la peonza girando en el campo gravitatorio de la Tierra , esto no sucederá, porque la fuerza que causa la precesión, la combinación de la gravedad de la Tierra y la presión de la superficie de la mesa , actúa constantemente.

Puede obtener el efecto de precesión sin esperar a que la rotación de la parte superior disminuya: empuje su eje (aplicar fuerza) - comenzará la precesión. Otro efecto está directamente relacionado con la precesión, que se muestra en la siguiente ilustración: se trata de nutación : movimientos oscilatorios del eje del cuerpo en precesión. La tasa de precesión y la amplitud de nutación están relacionadas con la velocidad de rotación del cuerpo (cambiando los parámetros de precesión y nutación, si es posible aplicar una fuerza al eje de un cuerpo en rotación, se puede cambiar la velocidad de su rotación).

Precesión de los cuerpos celestes

El fenómeno del movimiento secular - lento - de los polos norte y sur del mundo a través de la esfera celeste se llama precesión. Surge debido al hecho de que la Tierra tiene la forma de un geoide: está aplanada en los polos y el eje de su rotación diaria no es perpendicular al plano de la eclíptica. El achatamiento de la Tierra puede verse como la existencia de un "cinturón de masa extra" en su ecuador. Los campos gravitatorios del Sol y la Luna, ubicados en el plano de la eclíptica, actúan sobre este cinturón, como si trataran de girar el eje de rotación de la Tierra y llevarlo a una posición perpendicular a la eclíptica. Esto es lo que hace que el eje terrestre describa un cono con un ángulo de unos 47° en la parte superior, coincidiendo con el centro de la Tierra, en un intervalo de tiempo de 26 mil años. Después de 4000 años, el polo norte del mundo estará en la constelación de Cefeo, y después de 14,000 años, cerca de la estrella Vega de la constelación de Lyra. Incluso en cien años, la posición de la Estrella Polar en relación con el polo norte del mundo ha cambiado notablemente. El Polo se acercó a la Estrella Polar por treinta minutos de arco .

Junto con los polos del mundo, otros puntos de la esfera celeste también cambian de posición. En particular, durante dos mil años, el equinoccio vernal se ha movido unos 30° desde la constelación de Aries hasta la constelación de Piscis. El fenómeno de la precesión también afecta el cambio en la composición de las constelaciones incluidas en el zodíaco.

Un movimiento similar es realizado por el eje de rotación de la Tierra , que fue señalado por Hiparco como la anticipación de los equinoccios . Según datos modernos, el ciclo completo de la precesión de la tierra (recorrido precesional) es de unos 25.765 años, lo que corresponde a una frecuencia de precesión de 1,23 picohercios .

La oscilación del eje de rotación de la Tierra implica un cambio en la posición de las estrellas con respecto al sistema de coordenadas ecuatoriales . En particular, después de algún tiempo, la Estrella del Norte dejará de ser la estrella más brillante más cercana al polo norte del mundo , y Thurais será la Estrella del Polo Sur alrededor del 8100 d.C. mi.

Además de los propios cuerpos celestes , sus órbitas también están sujetas a la precesión. El plano de la órbita de la Tierra fluctúa en el rango de hasta 5 ° con un período promedio de aproximadamente 68 800 años [2] , Mercurio - hasta 12 °, Venus - hasta 5 °, Marte - hasta 8 ° [3] .

Presumiblemente [4] , los cambios periódicos en el clima de la Tierra están asociados con la precesión [5] .

Física del fenómeno

La explicación del fenómeno de la precesión se basa en el hecho confirmado experimentalmente de que la tasa de cambio del momento angular de un cuerpo en rotación es directamente proporcional a la magnitud del momento de la fuerza aplicada al cuerpo : ${\vec L}$ ${\vec M}$

${\frac{d{\vec L}}{dt}}={\vec M}$

Ejemplo

En la fig. una[ ¿dónde? ] representa una rueda de bicicleta giratoria, cuyos extremos del eje de rotación están suspendidos en dos hilos y . El peso de la rueda se equilibra con las fuerzas provocadas por la deformación de las roscas. La rueda tiene un momento angular dirigido a lo largo de su eje, y el vector de velocidad angular de la rueda está dirigido en la misma dirección . $a$ $b$ ${\vec L}$ ${\vec {\omega ))$

Deja que el hilo se corte en algún momento. En este caso, contrariamente a lo esperado, la rueda giratoria no cambiará la dirección horizontal de su eje y, como un péndulo, no oscilará sobre un hilo . Pero su eje comenzará a girar en un plano horizontal debido a la acción del momento de la gravedad sobre él : $b$ $a$ ${\vec M}$ $PAGS$

$\ {\vec r}\times {\vec P}={\vec M}$ , donde es el radio-vector del centro de masa del cuerpo giratorio en relación con el punto de unión en la rosca . ${\ estilo de visualización {\ vec {r}}}$ $a$

Porque el

$dL={d\varphi }{L(t)}$ y , entonces $dL=Mdt$ ${\frac {d\varphi}{dt}}={\frac {M}{L}}$

y, dado que la velocidad angular de la precesión: es: , obtenemos: o, teniendo en cuenta que , donde es el momento de inercia de la rueda: [6] $\omega _{p}$ ${\frac {d\varphi}{dt}}=\omega _{p}$ $\omega _{p}={\frac {M}{L}}$ $L=I\omega$ $yo$ $\omega _{p}={\frac {M}{I\omega }}$

La explicación formal de este comportamiento de una rueca es que el vector incremento del momento angular siempre es perpendicular al vector , además, siempre es paralelo al vector del momento de gravedad , que está en el plano horizontal perpendicular a el plano del dibujo, ya que la gravedad es vertical. Por lo tanto, el eje de la rueda sufre una precesión en este caso en el plano horizontal. $dL$ ${\vec L}$ $\ vec M$ ${\ vec P}$

La explicación anterior muestra cómo ocurre la precesión, pero no responde por qué , que consiste en el hecho de que en el momento inicial, bajo la acción de la gravedad, el eje de la rueda todavía se inclina ligeramente en el plano del dibujo y el vector de momento cambia su posición en el espacio, convirtiéndose en . Sin embargo, la gravedad no crea ningún momento en el plano vertical y, por lo tanto, la dirección y la magnitud de la componente vertical del momento del momento deben permanecer iguales, lo que solo se puede lograr mediante la aparición de un momento adicional del momento en la expresión : ${\vec L}^{\principal}$ $\delta {\vec L}$

${\vec L}$ = + . ${\vec L}^{\principal}$ $\delta {\vec L}$

Tal momento adicional corresponde a una fuerza dirigida horizontalmente y perpendicularmente al plano del dibujo, lo que provoca la precesión [7] .

Véase también

Precesión de Larmor

Notas

↑ Copia archivada . Consultado el 6 de agosto de 2017. Archivado desde el original el 12 de julio de 2017. (Ruso)
↑ Berger .
↑ Laskar .
↑ Elementos .
↑ (enlace inaccesible desde 26-03-2019 [1317 días - historial ] Calentamiento. RU. Sitio web sobre el cambio climático en la Tierra. Therese E. I. El desarrollo sostenible y los problemas del cambio climático global de la Tierra]
↑ Leute, 2004 .
↑ Lüders, Oppen, 2008 .

Literatura

Klaus Lüders, Gerhard von Oppen. Lehrbuch der Experimental Physic. Banda I. 12 völlig bearbeitete Auflage. - Berlín - Nueva York: Walter de Gruyter, 2008. - ISBN 978-3-11-019311-4 .
Ulrico Leute. Physik und ihre Anwendungen in Technik und Umwelt: Carl Hanser Verlag. - München: Wien, 2004. - ISBN 3-446-22884-5 .

Enlaces

Causas de la precesión y nutación de la Tierra . Consultado el 23 de marzo de 2009. Archivado desde el original el 19 de octubre de 2012. (Ruso)
Ciclos de Milankovitch . Elementos. Consultado el 26 de mayo de 2008. Archivado desde el original el 30 de mayo de 2012. (Ruso)
A. L. Berger. Oblicuidad y precesión durante los últimos 5000000 años. (Inglés) . Consultado el 12 de abril de 2022. Archivado desde el original el 4 de septiembre de 2019.
J. Laskar. Evolución secular del sistema solar durante 10 millones de años. (Inglés) . Consultado el 10 de noviembre de 2020. Archivado desde el original el 10 de noviembre de 2020.

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