Función de reflectancia de doble haz

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La función de distribución de reflectancia bidireccional ( BRDF ) es una función de cuatro dimensiones que determina cómo se refleja la luz desde una superficie opaca. Los parámetros de la función son la dirección de la luz entrante y la dirección de la luz saliente , que se definen en relación con la normal a la superficie . La función devuelve la relación entre el brillo reflejado y la iluminación en la superficie desde la dirección . $f_{r}(\omega_{i},\omega_{o})$ $\ omega _ {i}$ ${\ estilo de visualización \ omega _ {o}}$ $\matemáticas {n}$ ${\ estilo de visualización \ omega _ {o}}$ $\ omega _ {i}$

Vale la pena señalar que cada dirección en sí depende del ángulo azimutal y del ángulo cenital (el ángulo cenital también se denomina ángulo polar ), por lo que DPOS es una función de cuatro variables. DPOS se mide en sr −1 , donde el estereorradián (sr) es la unidad de ángulo sólido . $\omega$ $\fi$ $\ theta$

Definición

DFOS fue definido por primera vez por Edward Nicodemus en 1965 [1] . La definición moderna de esta función es la siguiente:

$f_{r}(\omega_{i},\omega_{o})={\frac {dL_{r}(\omega_{o})}{dE_{i}(\omega_{o}) i})}}={\frac {dL_{r}(\omega _{o})}{L_{i}(\omega _{i})\cos \theta _{i}\,d\omega _ {i}}}$ ,

donde es el brillo , es la iluminancia , y es el ángulo entre la dirección y la normal . $L$ $mi$ $\theta _{i}$ $\ omega _ {i}$ $norte$

Funciones relacionadas con DFOS

La función de distribución de reflectancia bidireccional variable espacialmente ( SVBRDF) es una función de 6 dimensiones , donde describe la ubicación 2D en la superficie de un objeto. $f_{r}(\omega_{i},\omega_{o},\mathbf {x} )$ $\mathbf{x}$

La función de textura bidireccional ( eng. Función de textura bidireccional, BTF ) es adecuada para modelar superficies irregulares y tiene los mismos parámetros que SVBRDF; además, BTF incluye efectos de dispersión como sombras, reflejos internos y dispersión del subsuelo. Las funciones definidas por el BTF en cada punto de la superficie se denominan BRDF visibles .

La función de distribución de reflexión de dispersión bidireccional ( BSSRDF ) es una función de 8 dimensiones más generalizada en la que la luz que cae sobre una superficie puede dispersarse dentro de ella y salir por otro punto. $S(\mathbf {x}_{i},\omega_{i},\mathbf {x}_{o},\omega_{o})$

En todos estos casos, la dependencia de la longitud de onda no se tuvo en cuenta y se ocultó en los canales RGB. En realidad, sin embargo, DPOS depende de la longitud de onda, y para calcular efectos como la iridiscencia o la luminiscencia , la dependencia de la longitud de onda debe especificarse explícitamente: . $f_{r}(\lambda_{i},\omega_{i},\lambda_{o},\omega_{o})$

DFOS en física

Los DPOS en física tienen propiedades adicionales, por ejemplo,

no negatividad: $f_{r}(\omega_{i},\omega_{o})\geq 0$
satisface la ecuación de Helmholtz : . $f_{r}(\omega_{i},\omega_{o})=f_{r}(\omega_{o},\omega_{i})$
el ahorro de energía: $\forall \omega_{i},\int_{\Omega}f_{r}(\omega_{i},\omega_{o})\,\cos {\theta_{o)) d \ omega _ {o} \ leq 1$

Aplicación

DFOS es un concepto radiométrico básico y, por lo tanto, se utiliza en gráficos por computadora para la representación fotorrealista de escenas artificiales (consulte la ecuación de representación ) y en la visión por computadora para muchos problemas inversos, como el reconocimiento de objetos .

DFOS (BRDF) es la herramienta principal para modelar superficies rugosas con propiedades específicas, como los ángulos de reflexión requeridos, los ángulos de inclinación de las microfacetas de las superficies rugosas y sus capacidades de absorción y reflexión de la luz. Tales superficies se utilizan en la fabricación de capas protectoras exteriores de paneles solares, colectores solares y equipos espaciales.

Modelos

DPOS se puede construir directamente a partir de objetos reales utilizando cámaras calibradas y fuentes de luz [2] ; sin embargo, se han propuesto muchos modelos fenomenológicos y analíticos, incluido el modelo de reflexión de Lambert , que se usa a menudo en gráficos por computadora. Algunas características útiles de los últimos modelos:

reflexión anisotrópica
Edición con pocas opciones intuitivas
Contabilización de los efectos de Fresnel en ángulos de deslizamiento
Combina bien con el método Monte Carlo .

Wojciech y descubrió que la interpolación de una muestra medida conduce a resultados realistas y es fácil de entender. [3]

Ejemplos

Modelo de reflexión de Lambert, excelente para mostrar superficies difusas (solo depende del ángulo de incidencia cenital ). $f_{r}=\cos(\theta_{i})$
Lommel-Seliger, reflejo de la Luna y Marte.
Modelo de Phong , un modelo fenomenológico similar a la reflexión de una superficie plástica. [cuatro]
El modelo de Blinn-Phong, similar al modelo de Phong, pero calcula algunas cantidades por interpolación, lo que reduce el número de cálculos. [5]
Modelo de Torrance-Sparrow, modelo que representa una superficie como una distribución de aristas perfectamente reflectantes. [6]
Modelo de Cooke-Torrens, modelo de microfacetas reflectantes (Torrens-Sparrow) considerando la longitud de onda, teniendo así en cuenta el cambio de color. [7]
Modelo anisotrópico de Ward, un modelo de microfacetas reflectantes con una función de distribución dependiente de la orientación tangencial (orientación con respecto a la tangente) de la superficie (además de la normal a la superficie). [ocho]
El modelo de Oren-Nayar, un modelo de microfacetas de dispersión perfecta (mejor que especular). [9]
Modelo Ashkmin-Shirley que incluye reflexión anisotrópica. [diez]
HTSG (He,Torrance,Sillion,Greenberg), un modelo físico completo. [once]
Modelo Lafortuna incorporado, una generalización del modelo Phong con múltiples fracciones reflectantes, diseñado para preparar valores medidos. [12]
Modelo Lebedev, aproximación grid-analítica de DFOS. [13]
Modelo de pintura brillante DFOS de B. K. P. Horn. [catorce]

Dimensión

Tradicionalmente, las mediciones DPOS se hacían para direcciones específicas de luz y vista utilizando un goniorescaterómetro. Las mediciones bastante densas de DPOS en dicho equipo toman demasiado tiempo. Una de las primeras mejoras fue el uso de un espejo translúcido y una cámara digital para tomar múltiples muestras DPOS de un área plana al mismo tiempo [8] . Desde entonces, muchos investigadores han desarrollado sus dispositivos para medir DPOS de manera efectiva a partir de muestras reales, y esta sigue siendo una gran área de investigación.

Una forma alternativa es restaurar DPOS a partir de imágenes fotográficas con un amplio rango dinámico de brillo. La forma estándar es obtener una muestra de valores (o una nube) de puntos DPOS a partir de una imagen fotográfica y optimizar esta muestra utilizando uno de los modelos DPOS. [quince]

Véase también

Literatura

Lubín, Dan; Roberto Masson. Detección remota polar: Volumen I: Atmósfera y océanos (inglés) . - 1. - Springer, 2006. - Pág. 756. - ISBN 3540430970 .
Matt, Pharr; Greg Humphreys. Representación basada en la física (neopr.) . - 1. - Morgan Kauffmann, 2004. - S. 1019. - ISBN 012553180X .
Schaepman-Strub, G.; ME Schaepman, TH Pintor, S. Dangel, JV Martonchik. ascendencia que refleja estudios de remotos-en remotos-en remotos-en-sentidos (ingl . - 2006. - 15 de julio ( vol. 103 , n. 1 ). - Pág. 27-42 . -doi : 10.1016/ j.rse.2006.03.002 . Archivado desde el original el 14 de agosto de 2009.

Notas

↑ Nicodemo, Fred. Reflectancia direccional y emisividad de una superficie opaca (inglés) // Óptica aplicada : revista. - 1965. - Vol. 4 , núm. 7 . - Pág. 767-775 . -doi : 10.1364/ AO.4.000767 .
↑ Rusinkiewicz, S. Un estudio de la representación BRDF para gráficos por computadora . Consultado el 5 de septiembre de 2007. Archivado desde el original el 26 de abril de 2012. (indefinido)
↑ Wojciech Matusik, Hanspeter Pfister, Matt Brand y Leonard McMillan. Un modelo de reflectancia basado en datos Archivado el 21 de julio de 2018 en Wayback Machine . Transacciones de ACM en gráficos. 22(3) 2002.
↑ BT Phong, Iluminación para imágenes generadas por computadora, Communications of ACM 18 (1975), no. 6, 311-317.
↑ James F.Blinn. Modelos de reflexión de la luz para imágenes sintetizadas por computadora // Proc . Cuarta conferencia anual sobre gráficos por computadora y técnicas interactivas: revista. - 1977. - Pág. 192 . doi : 10.1145 / 563858.563893 .
↑ K. Torrance y E. Sparrow. Teoría de la reflexión no especular de superficies rugosas. J. Sociedad Óptica. América, vol. 57. 1976. págs. 1105-1114.
↑ R. Cook y K. Torrance. "Un modelo de reflexión para gráficos por computadora". Gráficos por computadora (procedimientos de SIGGRAPH '81), vol. 15, núm. 3, julio de 1981, págs. 301-316.
↑ 1 2 Ward, Gregory J. (1992). “Medición y modelado de la reflexión anisotrópica”. Actas de SIGGRAPH . páginas. 265-272. DOI : 10.1145/133994.134078 . Consultado el 3 de febrero de 2008 . |access-date=requiere |url=( ayuda )
↑ SK Nayar y M. Oren, " Generalización del modelo lambertiano e implicaciones para la visión artificial , archivado el 22 de junio de 2010 en Wayback Machine ". Revista internacional sobre visión artificial, vol. 14, núm. 3, págs. 227-251, abril de 1995
↑ Michael Ashikhmin, Peter Shirley, Anisotropic Phong BRDF Model, Journal of Graphics Tools 2000
↑ X. He, K. Torrance, F. Sillon y D. Greenberg, Un modelo físico completo para la reflexión de la luz, Computer Graphics 25 (1991), no. Serie de conferencias anuales, 175-186.
↑ E. Lafortune, S. Foo, K. Torrance y D. Greenberg, Aproximación no lineal de las funciones de reflectancia. En Turner Whitted, editor, SIGGRAPH 97 Conference Proceedings, Annual Conference Series, págs. 117-126. ACM SIGGRAPH, Addison Wesley, agosto de 1997.
↑ Ilyin A., Lebedev A., Sinyavsky V., Ignatenko, A., Modelado de las propiedades reflectantes de materiales de objetos planos a partir de imágenes fotográficas . En: GraphiCon'2009.; 2009. pág. 198-201.
↑ Marr D. Visión. Aproximación informacional al estudio de la representación y procesamiento de imágenes visuales (neopr.) . - Moscú: Radio y comunicación, 1987. - S. 252. ; Horn BKP Entendiendo las intensidades de imagen // Inteligencia Artificial. - 1977. - Nº 8 . - S. 201-231 .
↑ Proyecto BRDFRecon para recuperar DFOS de fotografías . Archivado el 20 de agosto de 2011 en Wayback Machine .