Longitud de onda

Longitud de onda : la distancia entre dos puntos en el espacio más cercanos entre sí, en los que se producen oscilaciones en la misma fase [1] [2] .

La longitud de onda (en la línea de transmisión ) es la distancia en la línea de transmisión a la que la fase de una onda electromagnética a lo largo de la dirección de propagación cambia en 2π [3] .

La longitud de onda también se puede determinar:

como la distancia, medida en la dirección de propagación de la onda, entre dos puntos en el espacio en los que la fase del proceso oscilatorio difiere en ; $2\pi$
como la trayectoria que recorre el frente de onda en un intervalo de tiempo igual al periodo del proceso oscilatorio;
como el periodo espacial del proceso ondulatorio.

Imaginemos las olas surgiendo en el agua de un flotador que oscila uniformemente, y mentalmente detengamos el tiempo. Entonces, la longitud de onda es la distancia entre dos crestas de onda adyacentes, medida en la dirección radial. La longitud de onda es una de las principales características de una onda, junto con la frecuencia , la amplitud , la fase inicial, la dirección de propagación y la polarización . Para denotar la longitud de onda, se acostumbra utilizar la letra griega , la dimensión de la longitud de onda es el metro ([m]). $\lambda$

Por lo general, la longitud de onda se utiliza en referencia a un proceso de ondas armónicas o casi armónicas (como amortiguadas o moduladas en banda estrecha ) en un medio homogéneo, cuasi homogéneo o localmente homogéneo. Sin embargo, formalmente, la longitud de onda se puede determinar por analogía para un proceso de onda con una dependencia espacio-temporal no armónica, pero periódica, que contiene un conjunto de armónicos en el espectro . Entonces, la longitud de onda coincidirá con la longitud de onda del armónico fundamental (frecuencia más baja, fundamental) del espectro.

Longitud de onda: el período espacial del proceso de onda

Una onda es un proceso oscilatorio que se desarrolla (propaga) en el espacio y el tiempo; por lo tanto, la cantidad física que cambia en el proceso de la onda es una función de las coordenadas espaciales y del tiempo (es decir, un tipo especial de función espacio-temporal). El proceso ondulatorio en particular puede ser periódico (por ejemplo, armónico ). Por analogía con el período de oscilación [s] (el intervalo de tiempo durante el cual se repite el proceso oscilatorio periódico y cuya dimensión es un segundo), la longitud de onda [m] puede considerarse como el período espacial del proceso ondulatorio . Cabe señalar que la frecuencia de oscilación circular [radian/s], que muestra cuántos radianes cambia la fase de oscilación en 1 s en un punto fijo (en un conjunto de puntos si se trata de un cuerpo sólido), corresponde a una "frecuencia circular espacial" [radian/m], llamado número de onda y que muestra cuántos radianes difieren las fases del proceso oscilatorio en dos puntos en el espacio ubicados a lo largo de la dirección de propagación de la onda a una distancia de 1 m entre sí. Al mismo tiempo, es obvio que las fases del proceso oscilatorio en dos de esos puntos ubicados a una distancia de [m] entre sí difieren exactamente en . $T$ $\lambda$ ${\ estilo de visualización \ omega = 2 \ pi f = 2 \ pi / T}$ $k=2\pi /\lambda$ $\lambda$ $2\pi$

Relación con la frecuencia

Puede obtener la relación que relaciona la longitud de onda con la velocidad de fase y la frecuencia de la definición. La longitud de onda corresponde al periodo espacial de la onda, es decir, la distancia que "recorre" un punto con fase constante en un intervalo de tiempo igual al periodo de oscilación, por lo tanto $v$ $F$ $T$

\lambda =vT={\frac {v}{f}}={\frac {2\pi v}{\omega }}.

Para las ondas electromagnéticas en el vacío , la velocidad en esta fórmula es igual a la velocidad de la luz (299 792 458 m/s), y la longitud de onda es . Si se sustituye el valor en hercios, se expresará en metros . $v$ $\lambda ={\frac{299\,792\,458~{\text{m/s}}}{f}}$ $F$ $\lambda$

Las ondas de radio se dividen en rangos según las longitudes de onda, por ejemplo, 10 ... 100 m - decámetro (ondas cortas), 1 ... 10 m - metro, 0,1 ... 1,0 m - decímetro, etc. Mecanismos y condiciones para la propagación de las ondas de radio , el grado de manifestación de los efectos de difracción , que reflejan las propiedades de los objetos, el alcance máximo de las comunicaciones por radio y el radar dependen en gran medida de la longitud de onda. Por regla general, las dimensiones generales de las antenas son comparables o (siempre cierto para las antenas direccionales ) superan la longitud de onda operativa de los medios electrónicos . La antena magnética de un radiorreceptor de onda media tiene un tamaño de órdenes de magnitud menor que la longitud de onda, y al mismo tiempo, sin embargo, tiene selectividad espacial.

Longitud de onda en un medio

La longitud de onda de una onda electromagnética en un medio es más corta que en el vacío:

\lambda ={\frac{c}{n\nu}},

donde es el índice de refracción del medio;

n={\sqrt {\varepsilon\mu}}>1

\varepsilon

es la permitividad relativa del medio;

\mu

es la permeabilidad magnética relativa del medio.

Valores , y puede depender significativamente de la frecuencia ( fenómeno de dispersión ). Dado que para la mayoría de los medios en el rango de radiofrecuencia (para dieléctricos , para ferromagnetos con frecuencia creciente ), en la práctica de ingeniería se usa un valor , que se denomina factor de acortamiento . Es igual a la relación entre la longitud de onda en el medio y la longitud de onda en el vacío. Por ejemplo, para polietileno (utilizado en RF como material aislante de baja pérdida) = 2,56, y el factor de velocidad = 1/1,6 = 0,625. $norte$ $\mu$ $\varepsilon$ $\nu$ ${\ estilo de visualización \ mu \ aproximadamente 1}$ $\mu=1$ ${\ estilo de visualización \ mu \ flecha derecha 1}$ $1/{\sqrt {\varepsilon}}<1$ $\varepsilon$ $1/{\ sqrt {\ varepsilon))$

Por el contrario, la longitud de una onda electromagnética (magnética transversal, eléctrica transversal) en guías de ondas puede ser no sólo mayor que en un medio con el mismo valor de , sino también mayor que en el vacío, ya que la velocidad de fase de una onda electromagnética en un guía de ondas supera la velocidad de una onda electromagnética en un medio con la misma . $\varepsilon$ $\varepsilon$

Ondas de De Broglie

Las ondas de De Broglie también corresponden a una cierta longitud de onda. Partícula con energía y cantidad de movimiento , corresponden a: $mi$ $pags$

frecuencia: $\nu ={\frac {E}{h)),$
longitud de onda: $\lambda ={\frac{h}{p)),$

donde es la constante de Planck .

h

Ejemplos

Aproximadamente, con un error de alrededor del 0,07%, se puede calcular la longitud de una onda de radio en el espacio libre de la siguiente manera: dividiendo 300.000 km/s por la frecuencia en kilohercios, obtenemos la longitud de onda en metros. Otra forma es recordar algún par conveniente ↔ , por ejemplo, una frecuencia de 100 MHz corresponde a una longitud de onda de 3 m; luego, al estimar cuántas veces la frecuencia requerida es mayor o menor que 100 MHz , se puede determinar la longitud de onda. Por ejemplo, 1 MHz es 100 veces menor que 100 MHz, por lo que 1 MHz ↔ 3 m × 100 = 300 m $F$ $\lambda$

Ejemplos de frecuencias y longitudes de onda características: una frecuencia de 50 Hz (frecuencia actual en la red eléctrica) corresponde a una longitud de onda de radio de 6000 km; frecuencia 100 MHz ( banda FM de radiodifusión ) - 3 m; 900 (1800) MHz ( teléfonos móviles ) - 33,3 (16,7) cm; 2,4 GHz ( Wi-Fi ) - 12,5 cm; 10 GHz ( estaciones de radar aerotransportadas del sistema de control de armas de los aviones de combate modernos ) - 3 cm La luz visible es radiación electromagnética con longitudes de onda de 380 a 780 nm [4] .

Notas

↑ Oscilaciones y ondas // Física: un libro de texto para instituciones educativas de grado 11 / G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev. - 12ª ed. - M. : Educación, 2004. - S. 121. - 336 p. — 50.000 copias. — ISBN 5-09-013165-1 .
↑ La definición no es del todo correcta, ya que (1) en la misma fase, también se producen oscilaciones en el frente de onda, y la distancia entre puntos en el frente puede ser arbitraria, incluso cero; (2) para que la distancia entre dos puntos sea igual a la longitud de onda, la oscilación no debe ocurrir en la misma fase, sino con un cambio de fase en , y los puntos deben ubicarse a lo largo de la línea de propagación $2\pi$
↑ GOST 18238-72. Líneas de transmisión de microondas. Términos y definiciones.
↑ GOST 7601-78. óptica física. Términos, designaciones de letras y definiciones de cantidades básicas . Archivado el 23 de marzo de 2013 en Wayback Machine .

Literatura

Ondas de De Broglie / V. I. Grigoriev // Veshin — Gazli. - M. : Enciclopedia Soviética, 1971. - ( Gran Enciclopedia Soviética : [en 30 volúmenes] / editor en jefe A. M. Prokhorov ; 1969-1978, vol. 5).
Longitud de onda // Deudor - Eucalipto. - M. : Enciclopedia Soviética, 1972. - ( Gran Enciclopedia Soviética : [en 30 volúmenes] / editor en jefe A. M. Prokhorov ; 1969-1978, vol. 8).