| Mauricio Cornelis Escher | |
| estrellas _ 1948 |
Stars es un grabado en madera de 1948 del artista holandés Maurits Cornelis Escher que representa a dos camaleones en una jaula multifacética flotando en el espacio.
Aunque el compuesto de tres octaedros utilizado para la jaula central en Estrellas se ha estudiado anteriormente en matemáticas, lo más probable es que Escher lo haya inventado para este trabajo sin estudiar estos estudios. El artista utilizó formas poliédricas compuestas similares en varias otras obras, incluidas Crystal (1947), Study for the Stars (1948), Double Planetoid (1949) y Waterfall (1961).
La creación de las estrellas probablemente estuvo influenciada por el propio interés de Escher tanto en la geometría como en la astronomía, así como por la larga historia de uso de formas geométricas para modelar los cielos y el estilo de dibujo empleado por Leonardo da Vinci . Los críticos han interpretado la forma compleja de la celda como una referencia a estrellas dobles y triples en astronomía , oa cristales dobles en cristalografía . En la pintura, el orden astronómico, con sus formas multifacéticas, contrasta con las formas biológicas más caóticas .
Las impresiones de las estrellas se encuentran en las colecciones permanentes de los principales museos, incluido el Rijksmuseum (Ámsterdam), la Galería Nacional de Arte (Washington) y la Galería Nacional de Canadá .
Las estrellas es un grabado en madera creado por Escher en octubre de 1948 [1] [2] . Aunque la mayoría de las copias publicadas de las Estrellas son monocromáticas , con un patrón blanco sobre un fondo negro, la copia en la Galería Nacional de Canadá está pintada en varios tonos de verde azulado, amarillo, verde y rosa pálido [3] .
En el grabado, la imagen dominante es un compuesto de tres octaedros (poliedros) , que consta de tres octaedros regulares interconectados , que flotan en el espacio. Numerosos otros poliedros y sus compuestos flotan en el fondo; los cuatro más grandes son: una unión de un cubo y un octaedro en la esquina superior izquierda, un octaedro estrellado en la esquina superior derecha, una unión de dos cubos en la esquina inferior izquierda y una unión estrecha de tres octaedros en la esquina esquina inferior derecha. Los poliedros más pequeños visibles dentro del grabado también incluyen los cinco poliedros regulares y el dodecaedro rómbico [4] [5] . Para representar los poliedros con precisión, Escher hizo sus modelos con cartón [2] .
Los dos camaleones están encerrados en una unión central en forma de jaula de tres octaedros. Escher escribió que fueron elegidos como sus habitantes porque los camaleones pueden agarrarse a los barrotes de su jaula con las patas y la cola cuando ésta gira en el espacio [6] . El camaleón de la izquierda saca la lengua, tal vez comentando algo. El matemático Harold Coxeter llamó la atención sobre su lenguaje, notando su inusual final en espiral [5] .
El interés de Escher por la geometría era bien conocido, pero también era un ávido astrónomo aficionado y, a principios de la década de 1940, se convirtió en miembro de la Asociación Holandesa de Meteorología y Astronomía. Tenía un refractor de 6 cm y Escher registró sus observaciones de estrellas binarias [2] .
El uso de poliedros para modelar cuerpos celestes se remonta a Platón , quien, en su diálogo Timeo , identificó el dodecaedro regular con la forma de los cielos, y sus doce caras con las constelaciones del zodíaco [7] . Johannes Kepler teorizó más tarde que la distribución de las distancias de los planetas al sol podría explicarse por las formas de los cinco sólidos platónicos , anidados unos dentro de otros. Escher tomó el modelo de este sistema de poliedros anidados y lo representó regularmente en su trabajo relacionado con la astronomía y otros mundos [2] .
Escher aprendió la técnica del grabado en madera de Samuel Yessurun de Mesquita . En Las estrellas, ilustró la conexión octogonal en forma de estructura metálica truncada , que fue utilizada por Leonardo da Vinci en sus ilustraciones para el libro de 1509 de Luca Pacioli Sobre la divina proporción [4] [ 5] [8] .
El octaedro estrellado (o "estrella de ocho puntas" ( lat. stella octangula )), ubicado en la esquina superior derecha de las "Estrellas", fue descrito por primera vez por Pacioli, y luego redescubierto por Kepler, quien le dio su nombre astronómico [ 9] . El matemático Harold Coxeter señaló que la forma de la jaula central con camaleones en las estrellas había sido descrita previamente en 1900 por el geómetra Max Brückner , cuyo libro Vielecke und Vielflache contenía una fotografía de un modelo de la misma forma. Sin embargo, Escher desconocía esta fuente y Coxeter escribió: "es notable que Escher, sin saber álgebra ni geometría analítica, haya podido redescubrir esta figura tan simétrica [5] ".
Martin Beach interpreta las conjunciones poliédricas en "Estrellas" como correspondientes a sistemas de estrellas dobles y triples en astronomía [2] . Escribió que para Escher, el orden matemático de los poliedros refleja la "estabilidad y la calidad atemporal" de los cielos y, de manera similar, Marianne L. Teuber señaló que The Stars "canta sobre la identificación de Escher con la creencia neoplatónica de Johannes Kepler en el orden matemático subyacente. del universo [10] .
Por otro lado, Howard W. Jaffe interpretó las formas poliédricas en Las estrellas en términos de cristalografía como "gemas talladas brillantemente" flotando en el espacio, con sus poliedros compuestos representando sus contrapartes cristalinas [11] . Sin embargo, R. A. Dunlap señaló el contraste entre el orden de las formas poliédricas y la naturaleza biológica más caótica de los camaleones contenidos en ellas [12] . De manera similar, Beach observó que las estrellas mismas transmiten una tensión entre el orden y el caos: a pesar de sus formas simétricas, las estrellas están dispersas de manera aparentemente aleatoria y varían al azar unas de otras. Como escribió el propio Escher sobre la jaula central con camaleones: "No me sorprendería si se tambalea un poco [2] ".
Estrechamente relacionado con Las estrellas está el otro grabado en madera de Escher, Un estudio para las estrellas, completado en agosto de 1948 [2] [13] . Muestra versiones alámbricas de varios poliedros y compuestos poliédricos idénticos que flotan en negro dentro de una disposición cuadrada, pero sin los camaleones. El poliedro más grande que se muestra en A Study for the Stars, el dodecaedro rómbico estrellado , es también uno de los dos poliedros claramente representados en la litografía Waterfall de 1961 de Escher [4] .
El octaedro estrellado , un compuesto de dos tetraedros, que se representa en la esquina superior derecha de las estrellas, también forma la forma central en otro trabajo astronómico de Escher, The Double Planetoid (1949) [5] . La combinación de un cubo y un octaedro en la esquina superior izquierda de las "Estrellas" fue utilizada anteriormente por Escher en "Crystal" (1947) [9] .
En su trabajo posterior "Cuatro sólidos regulares (figura estereométrica)", Escher volvió al tema de los compuestos poliédricos, representando una forma más kepleriana en la que el compuesto del cubo y el octaedro está anidado en el compuesto del dodecaedro y el icosaedro [12] .
Las estrellas se utilizaron como portada de la antología Best Fantasy Stories de 1962, editada por Brian Aldiss [14] y para la edición italiana de 1971 de la guía ocultista Morning of the Magicians [15] . El trabajo de Escher también apareció en el frontispicio de un libro de texto de 1996 sobre cristalografía [11] .
Además del Museo Escher , grabados de las "Estrellas" se encuentran en las colecciones permanentes del Rijksmuseum (Amsterdam) [16] , la Galería Nacional de Arte (Washington) [17] , la Galería Nacional de Canadá [3] , la Museo de arte de Mildred Lane Kemper [18] y la biblioteca pública de Boston [19] .