Corelaminación

Una cofibración es un cierto tipo de mapeo continuo entre espacios topológicos con una propiedad definitoria dual a la propiedad de elevación de homotopía que se cumple para paquetes .

Definición

Una aplicación continua , entre espacios topológicos , se denomina cofibración si satisface la propiedad de extensión de homotopía para todos los espacios topológicos . $i\dos puntos A\to X$ $A$ $X$ $Y$

Propiedades

Para los espacios de Hausdorff, cualquier cofibración es cerrada e inyectiva .

En una casilla de Codecartes , una cofibración es una cofibración.

Cualquier mapeo se puede factorizar a través de una cofibración. Es decir, si un mapeo continuo arbitrario y ego es un cilindro , entonces para incrustación y proyección : $f\dos puntos X\a Y$ ${\ Displaystyle Z_ {f}}$ $j\dos puntos x\mapsto(x,0)$ $r\colon (x,s)\mapsto f(x)$ $X{\xrightarrow {j}}Z_{f}{\xrightarrow {r}}Y$

se está ejecutando .

f=r\circ j

Si la inclusión es una cofibración, es decir, una retracción por deformación . $A\subconjunto X$ $A$ $X$

Variaciones y generalizaciones

El colímite de homotopía generaliza la noción de cofibración en el colímite de homotopía.