Mecanismo de Higgs

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El mecanismo de Higgs , o el mecanismo de Higgs , propuesto por el físico inglés Peter Higgs en 1964, es una teoría que describe cómo las partículas portadoras de la fuerza débil ( bosones W- y Z- ) adquieren masa. Por ejemplo, hace que el bosón Z sea diferente del fotón . Este mecanismo puede considerarse como un caso elemental de condensación de taquiones , donde el papel del taquión lo juega un campo escalar llamado campo de Higgs . El cuanto masivo de este campo ha sido denominado bosón de Higgs .

El mecanismo de Higgs se puede visualizar de la siguiente manera. Dispersas en la superficie de la mesa, pequeñas bolas de espuma (análogos de partículas sin masa) se dispersan fácilmente con el más mínimo aliento; sin embargo, al ser vertidos sobre la superficie del agua, ya no se mueven con tanta facilidad: la interacción con el líquido, que en esta analogía desempeña el papel de un campo de vacío de Higgs, les dio inercia . Las ondas de la respiración en la superficie libre del agua serán análogas a los bosones de Higgs. La inexactitud de esta analogía radica en que el agua interfiere con cualquier movimiento de las bolas, mientras que el campo de vacío de Higgs no afecta a las partículas que se mueven uniforme y rectilíneamente, sino que solo contrarresta su aceleración (hacia la aparición de la llamada masa inercial ). [1] .

Historial de desarrollo

A mediados del siglo XX, numerosos experimentos demostraron la presencia de masa en las partículas (bosones de norma), a través de cuyo intercambio se describen interacciones fundamentales . Por lo tanto, fue necesario introducir una expresión para la masa en las ecuaciones de movimiento de estas partículas. Las ecuaciones de movimiento para campos de calibre con términos de masa no son invariantes con respecto a las transformaciones de simetría local (transformaciones de calibre), es decir, estas ecuaciones cambiarán bajo transformaciones de calibre. Las propiedades de las interacciones fundamentales requieren, sin embargo, que las ecuaciones de movimiento no cambien bajo las transformaciones de calibre (son invariantes de calibre), por lo que la introducción de expresiones para la masa violaría las leyes de la naturaleza.

El avance de Higgs fue que la masa de un bosón vectorial (a veces llamado bosón de calibre ) aparece efectivamente como resultado de una cierta interacción de este bosón con un campo escalar . Este mecanismo fue propuesto en el contexto del modelo de ruptura espontánea de la simetría electrodébil creado por Yoichiro Nambu y otros en un intento de explicar la naturaleza de la fuerza fuerte [2] . Higgs y otros desarrollaron este mecanismo principalmente para el caso de grupos de simetría no abelianos .

La teoría de Higgs fue anticipada por Ernst Stückelberg en 1957 (ver la acción de Stückelberg ). El propio Higgs se basó en la sugerencia de Philip Anderson . La idea del mecanismo se le ocurrió durante una campaña en las tierras altas de Escocia [3] . Independientemente de Higgs, Robert Braut y François Engler de la Universidad Libre de Bruselas , y G. S. Guralnik , C. R. Hagen y T. W. B. Kibble del Imperial College llegaron a conclusiones similares .

En 1964-1965. Los estudiantes soviéticos A. M. Polyakov y A. A. Migdal , sin conocer el trabajo de los científicos occidentales, propusieron una versión dinámica del mismo mecanismo [4] . Su artículo sobre este tema fue retrasado por los editores de ZhETF y fue publicado recién en 1966 [5] .

Ruptura espontánea de simetría

Para explicar la masa de los bosones de calibre sin violar las leyes de la naturaleza, se utiliza el concepto de ruptura de simetría espontánea. Se introduce un campo adicional: el campo de Higgs , que interactúa con todos los demás campos y, a través de esta interacción, imparte masa a los bosones de calibre.

El problema de usar el modelo de ruptura de simetría espontánea en la física de partículas es que, según el teorema de Jeffrey Goldstone , predice una partícula escalar sin masa que es una excitación cuántica en la dirección φ , el llamado bosón de Nambu-Goldstone , o simplemente el bosón de Goldstone. La energía de tal partícula es puramente energía cinética , lo que en la teoría cuántica de campos implica que la partícula no tiene masa. Sin embargo, no se han encontrado partículas escalares sin masa.

Un problema similar en la teoría de Yang-Mills , también conocida como la teoría de calibre no abeliana , fue la existencia de bosones de calibre sin masa, que (aparte del fotón) tampoco se han descubierto. Higgs fue muy astuto cuando descubrió que al combinar la teoría de calibre con el modelo de ruptura de simetría espontánea, dos problemas se resuelven muy bien. Higgs encontró una falla en el teorema de Goldstone : este teorema no se aplica cuando se considera la simetría de calibre local.

El mecanismo de Higgs describe precisamente la violación de la simetría local, en la que no aparecen los bosones de Goldstone . En lugar de excitaciones cuánticas del campo de Higgs, aparecen grados de libertad longitudinales para la polarización de los campos de norma. (Por ejemplo, en la electrodinámica cuántica , un fotón como un campo vectorial sin masa (es decir, con un giro de 1) con simetría ininterrumpida tiene solo dos grados de transición de libertad de polarización). Cuando el campo escalar se combina con la teoría de calibre, la excitación φ de Higgs sin masa se combina con el bosón vectorial, formando un bosón vectorial masivo.

Potencial de Higgs

La definición del potencial de Higgs se puede representar usando el siguiente Lagrangiano :

{\mathcal {L}}_{{Higgs}}=(D_{{\mu }}\phi )^{+}(D^{{\mu }}\phi )+m\phi ^{+}\ phi -\lambda (\phi ^{+}\phi )^{2},

donde es el campo de Higgs, y son números reales positivos, y es la derivada invariante, donde es el generador de grupo de calibre, y son los campos de calibre que deben crear masa a través del mecanismo de Higgs. $\fi$ $metro$ $\lambda$ $D_{{\mu }}=\parcial _{{\mu }}-igT_{a}A_{{\mu }}^{a}$ $Ejército de reserva}$ $A_{{\mu }}^{a}$

Para comprender cómo aparecen las masas de partículas en este Lagrangiano, es útil considerar el potencial ${\ matemáticas {V))$

{\mathcal {V}}=-m\varphi ^{+}\varphi +\lambda (\varphi ^{+}\varphi )^{2}.

Este potencial para un campo real de un componente φ describe una parábola en forma de W de cuarto orden.

Dado que el campo φ es complejo, el potencial se puede representar en tres dimensiones como la superficie de rotación de esta parábola alrededor del eje de simetría. La forma de esta superficie se asemeja al fondo de una botella de champán sobre el plano complejo. (Cuando φ tiene varios componentes complejos, no hay una visualización simple). ${\mathcal {V}}(\varphi)$

Obviamente, hay muchos mínimos potenciales (el círculo de mínimos en dos dimensiones). Los mínimos potenciales son el estado más favorable del campo, ya que en ellos la energía de campo es mínima. Por lo tanto, el campo de Higgs tiene más de un estado fundamental (es decir, estados con energía mínima), y estamos hablando de un "estado fundamental degenerado".

El campo φ en el estado fundamental forma el llamado condensado :

v=\langle \phi \rangle ={\sqrt {{\frac {m}{2\lambda )))),

que se obtiene calculando los estados cero. El campo de Higgs se puede definir de modo que tantos componentes como campos de calibre para masa no dejen muchas posiciones cero desde una sola posición cero. Para un campo complejo de un componente, cuyo potencial se puede representar como el fondo de una botella de champán, dicho componente es un componente angular que determina el lugar en el círculo de mínimos. Estos componentes no cambian la energía del campo de Higgs. Se pueden descartar ya que son irrelevantes para el efecto en cuestión.

Los componentes restantes cambian la energía del campo de Higgs y no se pueden desechar. Estos componentes pueden describirse como campos de partículas, más tarde llamados bosones de Higgs. El valor esperado de vacío da junto con las expresiones para los campos de calibre de la derivada invariante de la expresión para las masas. Dado que el campo de Higgs cambia durante las transformaciones de calibre, las expresiones para la interacción entre los campos de calibre y los bosones de Higgs bajo la transformación de calibre producen expresiones que eliminan las complicaciones adicionales de las expresiones para las masas del campo de calibre. Por lo tanto, la ecuación de movimiento obedece al requisito de invariancia de calibre, a pesar de las posibles complicaciones de masa.

Desarrollo

Cuando el artículo de Higgs que describía el modelo se envió por primera vez a Physical Review Letters , fue rechazado, aparentemente por no predecir ningún efecto nuevo que pudiera observarse experimentalmente. Luego agregó una oración al final del artículo, en la que menciona que se asume la existencia de un nuevo o nuevos bosones escalares masivos, los cuales no son suficientes para entender completamente la simetría. Estos son los bosones de Higgs .

Antes de romperse la simetría, todas las partículas (excepto el propio bosón de Higgs) no tienen masa, y la simetría no se rompe, como la simetría rotacional de un lápiz en su punta. Pero el campo escalar se desliza desde un punto de máxima energía en una dirección elegida al azar hasta un mínimo, como un lápiz que cae al azar. Es importante que la simetría no desaparezca, simplemente se oculte. Como resultado, la simetría original se rompe y las partículas elementales ( leptones , quarks , bosones W y Z ) adquieren masa. La aparición de masa se puede interpretar como el resultado de las interacciones de otras partículas con el "Océano de Higgs".

El mecanismo de Higgs fue desarrollado dentro de la física de partículas moderna por Steven Weinberg y es una parte esencial del modelo estándar .

Una consecuencia de la teoría es la interacción de Yukawa con los campos fermiónicos del Modelo Estándar, que imparte masa a los quarks y leptones.

Modelos de Higgs

El modelo estándar requiere un mecanismo de Higgs para romper la simetría electrodébil, pero no dice exactamente cómo funciona este mecanismo.

Usualmente, se considera el modelo mínimo de Higgs (incluido en el Modelo Estándar), en el que, bajo transformaciones electrodébiles, solo se forma un doblete electrodébil de campos de Higgs, mientras que después de romper la simetría electrodébil, solo aparece un bosón de Higgs estándar. Tal modelo de Higgs con un doblete puede llamarse 1HDM. Pero los teóricos también consideran modelos de Higgs no mínimos, entre los que se encuentran dos dobletes (2HDM), multidobles y no dobletes [6] .

El modelo de Higgs de dos dobletes (2HDM) produce cinco bosones de Higgs: tres neutros (H, h, A) y dos cargados (H + y H − ) y tiene muchos parámetros nuevos, por lo que hay muchas variantes de tales modelos, por ejemplo , el modelo inerte de dos dobletes.

En los modelos multi-dobles de Higgs, el número de bosones físicos de Higgs aumenta, por ejemplo, en el modelo privado de Higgs, hay un doblete para cada fermión, lo que elimina el problema de las jerarquías de masas fermiónicas .

En los modelos sin doblete, además del doblete (o dobletes), puede haber campos adicionales: singuletes, tripletes, etc. y, en consecuencia, surgen otros bosones de Higgs, por ejemplo, con carga 2 (H ++ , H −− ) en la teoría con campos tripletes.

El modelo estándar mínimo supersimétrico ( MSSM ) tiene dos dobletes de Higgs.

El modelo estándar supersimétrico próximo a mínimo ( NMSSM ) tiene dos dobletes y un singlete.

En el modelo "Small Higgs", el bosón de Higgs no es una partícula fundamental, sino que consta de algunas partículas nuevas con una masa de 10 TeV o superior, lo que permite eliminar de forma natural la llamada "paradoja LEP" (no observación de nuevas partículas previstas, en particular en el colisionador LEP con una energía total de 200 GeV).

Modelos libres de Higgs

Al mismo tiempo, hay una serie de construcciones que hacen posible explicar las masas de las partículas en el Modelo Estándar sin involucrar el mecanismo de Higgs. Cuál de los modelos se confirme depende del resultado de la búsqueda del bosón de Higgs, que ahora se lleva a cabo activamente en el Gran Colisionador de Hadrones (el 4 de julio de 2012, los representantes del CERN informaron que una nueva partícula con una masa de alrededor de 125- Se observaron 126 GeV/s² en los dos detectores principales del LHC. Había fuertes razones para creer que esta partícula es el bosón de Higgs. En marzo de 2013, los físicos del CERN confirmaron que la partícula encontrada seis meses antes es de hecho el bosón de Higgs) [7 ] [8] .

Ejemplo

El modelo estándar, en particular la teoría electrodébil , se describe mediante teorías de calibre similares. El valor esperado de vacío del campo de Higgs rompe la simetría de calibre local (cantidades de conservación: isospín débil e hipercarga débil ), creando simetría electromagnética U(1) (cantidades de conservación: carga eléctrica ). Debido a este efecto, los tres bosones de norma (bosones W y Z) ganan masa y un grado longitudinal de polarización. El cuarto grado de polarización del campo de Higgs, que siendo el doblete SU(2) , consta de dos complejos = 4 campos reales, es el bosón de Higgs . $SU(2)\veces U(1)$

Véase también

Problemas no resueltos de la física moderna

Notas

↑ El mecanismo de Higgs en analogías . Fecha de acceso: 6 de septiembre de 2008. Archivado desde el original el 16 de febrero de 2012. (indefinido)
↑ Estos modelos se inspiraron en el trabajo de Lev Landau y Vitaly Ginzburg sobre la teoría de la materia condensada .
↑ Los científicos descubren la partícula 'Dios' | Heraldo Escocia
↑ [https://web.archive.org/web/20201112030344/https://arxiv.org/abs/hep-th/9211140 Archivado el 12 de noviembre de 2020 en Wayback Machine [hep-th/9211140] Una vista desde la isla]
↑ Artículo . Consultado el 24 de noviembre de 2020. Archivado desde el original el 3 de diciembre de 2013. (indefinido)
↑ Versiones no mínimas del mecanismo de Higgs . Consultado el 2 de julio de 2011. Archivado desde el original el 3 de julio de 2011. (indefinido)
↑ CERN: la partícula descubierta en el colisionador es de hecho el bosón de Higgs . Consultado el 8 de octubre de 2013. Archivado desde el original el 17 de marzo de 2013. (indefinido)
↑ Nuevos resultados indican que la nueva partícula es un bosón de Higgs . CERN (14/03/2013). Consultado el 8 de octubre de 2013. Archivado desde el original el 20 de octubre de 2015. (indefinido)