Multiplicador de Lande

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El multiplicador de Lande ( factor giromagnético , a veces también factor g ) es un factor en la fórmula para dividir los niveles de energía en un campo magnético , que determina la escala de división en unidades relativas. Un caso especial del factor g más general .

Comportamiento de un átomo en un campo magnético

El multiplicador de Lande está determinado por la fórmula

g=1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}

donde L es el valor del momento orbital del átomo, S es el valor del momento de espín del átomo, J es el valor del momento total . Esta fórmula es válida en el caso de un enlace LS, es decir, para átomos ligeros. Fue introducido por primera vez por el físico alemán A. Lande en 1921 cuando estudiaba el espectro de emisión de átomos colocados en un campo magnético . El trabajo de Lande fue una continuación del trabajo de P. Zeeman , por lo tanto, el efecto demostrado en el experimento de Lande se llama efecto Zeeman anómalo . Al mismo tiempo, Zeeman consideró L = J , S = 0, y por lo tanto g = 1, y no hubo necesidad de multiplicadores. El multiplicador de Lande determina el valor relativo de la relación magnetomecánica . [una]

Anisotropía

En los átomos multielectrónicos, la interacción del espín y los momentos mecánicos orbitales se vuelve importante . El enlace LS conduce a la división del espectro de un átomo libre ya la influencia de la simetría de la red cristalina en los espines de los átomos del sólido. A efectos analíticos , la interacción espín-órbita y la contribución de la interacción con el campo magnético se consideran como una perturbación de la forma

V = - \xi \mathbf L \mathbf S - \mu_B \mathbf H(2\mathbf S + \mathbf L)

donde ξ es la constante de acoplamiento espín-órbita, L es el operador de momento mecánico, S es el operador de espín, es el magnetón de Bohr y H es la intensidad del campo magnético . Debido al hecho de que el estado fundamental no es degenerado, el valor promedio del momento mecánico para él es cero: $\mu _{B}$ $|0\rango$

\langle 0|\mathbf L|0\rangle = 0.

Por lo tanto, en el primer orden de la teoría de perturbaciones, el aumento de energía está determinado únicamente por la interacción con el campo magnético:

\Delta E^1 = 2\mu_B \mathbf H\mathbf S.

El segundo orden de la teoría de la perturbación conduce a una corrección de la forma

\Delta E^2 = - \sum_{\mu\nu} [\xi^2 \Lambda_{\mu\nu}S_\mu S_\nu + 2\xi \mu_B H_\mu S_\nu + \mu_B^ 2 \Lambda_{\mu\nu}H_\mu H_\nu].

Aquí , y los índices μ y ν pasan por las coordenadas espaciales x , y , z . Teniendo en cuenta las correcciones , el hamiltoniano del estado fundamental no degenerado toma la forma $\Lambda _{{\mu \nu }}=\sum _{n}{\frac {\langle n|L_{\mu }|0\rangle \langle 0|L_{\nu }|n\rangle }{ E_{n}-E_{0}}}$

\mathcal H = \sum_{\mu\nu} [2\mu_B H_\mu(\delta_{\mu\nu}-\xi\Lambda_{\mu\nu})S_\nu - \xi^2 \Lambda_ {\mu\nu}S_\mu S_\nu - \mu_B^2 \Lambda_{\mu\nu}H_\mu H_\nu].

donde δ μν es el símbolo de Kronecker . En él, el primer término es la energía de Zeeman, y

g_{\mu \nu }=2(\delta _{\mu \nu }-\xi \Lambda _{\mu \nu })

es una expresión del multiplicador de Lande, teniendo en cuenta la anisotropía introducida por la interacción espín-órbita. El segundo término en el hamiltoniano corresponde a la llamada anisotropía de un solo ion, y el tercero es una consecuencia de la teoría de la perturbación de segundo orden y da una susceptibilidad paramagnética independiente de la temperatura ( paramagnetismo de van Vleck ). [2]

Véase también

Notas

↑ Landau, Lifshitz III, 2004 , pág. 561-565.
↑ Yosida, 1996 , págs. 34-37.

Literatura

Landau L. D. , Lifshits E. M. Mecánica cuántica (teoría no relativista) // Curso de Física Teórica / Ed. D. A. Mirtova. - 6ª ed., rev. - M. : FIZMATLIT, 2004. - T. III. — 800 s. — ISBN 5-9221-0530-2 .
Kei Yoshida. Teoría del magnetismo. - Springer, 1996. - 320 p. — ISBN 9783540606512 .

Enlaces

Base de datos de líneas atómicas de Viena (VALD ) . — Base de datos de varios parámetros de iones, incluidos los valores del multiplicador de Lande. Consultado: 8 de septiembre de 2015.

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