Modelo de Gross-Neveu
El modelo de Gross-Neveu es un modelo de teoría cuántica de campos con fermiones de Dirac interactuando a través de una interacción de cuatro fermiones en 1 espacio y 1 dimensión de tiempo. El modelo fue propuesto en 1974 por David Gross y André Neveu [1] como un modelo simplificado de cromodinámica cuántica .
El modelo incluye N fermiones de Dirac, ψ 1 , ..., ψ N . El lagrangiano es
![{\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {\psi }}_{a}\left(i\parcial \!\!\!/-m\right)\psi ^{a}+{\ fracción {g^{2}}{2N}}\left[{\bar {\psi}}_{a}\psi ^{a}\right]^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30bccc683f75f509dd48dd4dbe1a067cd7ec10b8)
Aquí , los índices repetidos se suman , g es la constante de interacción . Si la masa m es cero, entonces el modelo tiene simetría quiral.
El grupo de simetría del modelo es U ( N ) . No es reducible al modelo masivo de Thirring, que es totalmente integrable.
El modelo de Gross-Neveu es una versión bidimensional del modelo tetradimensional Nambu-Jona-Lasinio (NJL), que se propuso 14 años antes como modelo para nucleones y mesones con ruptura de simetría quiral (pero sin confinamiento ). ) y utilizó elementos de la teoría BCS que describe la superconductividad . La ventaja de la versión bidimensional es que la interacción de cuatro fermiones en el espacio-tiempo bidimensional es renormalizable , en contraste con el caso de dimensiones superiores.
Notas
- ↑ Gross, David J. y Neveu, André. Ruptura de simetría dinámica en teorías de campo libre asintóticamente, Phys. Rvdo. D.- 1974.- vol. 10, núm. 10.- Pág. 3235-3253. - . -doi : 10.1103 / PhysRevD.10.3235 .