Cromodinámica cuántica

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La cromodinámica cuántica ( QCD ) es una teoría de calibre de campos cuánticos que describe la fuerte interacción de partículas elementales. Junto con la teoría electrodébil , QCD forma la base teórica actualmente aceptada de la física de partículas elementales .

Historia de KHDl

Con la invención de la cámara de burbujas y la cámara de chispas en la década de 1950 , la física experimental de partículas descubrió un número grande y creciente de partículas llamadas hadrones . Quedó claro que no todos podían ser elementales . Las partículas se han clasificado según su carga eléctrica e isospín ; luego (en 1953 ) [1] [2] [3] Murray Gell-Mann y Kazuhiko Nishijima por rareza . Para una mejor comprensión de las leyes generales, los hadrones se agruparon según otras propiedades similares: masas , vida útil y otras. En 1963, Gell-Mann e, independientemente, George Zweig sugirieron que la estructura de estos grupos (de hecho, multipletes SU(3) ) podría explicarse por la existencia de elementos estructurales más elementales dentro de los hadrones. Estas partículas han sido llamadas quarks . Todos los hadrones con un número bariónico B = 0 (mesones) se componen de un par de "quarks y antiquarks", y con un número B = 1 (bariones) se componen de tres quarks [4] . Toda la variedad de hadrones conocida en ese momento podía construirse a partir de solo tres quarks: u , d y s [5] [6] . Posteriormente, se descubrieron otros tres quarks masivos. Cada uno de estos quarks es portador de un cierto número cuántico , llamado sabor .

Sin embargo, en tal descripción, una partícula, Δ ++ (1232), resultó estar dotada de propiedades inexplicables; en el modelo de quark , se compone de tres u -quarks con giros orientados en la misma dirección, y el momento angular orbital de su movimiento relativo es cero. Los tres quarks deben entonces estar en el mismo estado cuántico , y puesto que el quark es un fermión , tal combinación está prohibida por el principio de exclusión de Pauli . En 1965, N. N. Bogolyubov , B. V. Struminsky y A. N. Tavkhelidze [7] , y también Han Mo Young junto con Yoichiro Nambu [8] y O. Grinberg ) [9] resolvieron este problema de forma independiente suponiendo que el quark tiene grados de libertad adicionales del grupo de calibre SU (3) , más tarde llamado "cargas de color". La necesidad de asignar un número adicional a los quarks fue señalada por BV Struminsky en una preimpresión fechada el 7 de enero de 1965 [10] [11] . Los resultados del trabajo de N. N. Bogolyubov, B. Struminsky y A. N. Tavkhelidze se presentaron en mayo de 1965 en una conferencia internacional sobre física teórica en Trieste [12] . Yoichiro Nambu presentó sus resultados en el otoño de 1965 en una conferencia en los Estados Unidos [13] . Khan y Nambu observaron que el quark interactúa a través de un octeto de bosones de medida vectoriales , llamados gluones .

Dado que no se encontraron quarks libres, se pensó que los quarks eran solo construcciones matemáticas convenientes, no partículas reales. Los experimentos sobre la dispersión inelástica profunda de electrones por protones y neutrones combinados mostraron que en la región de altas energías, la dispersión ocurre en algunos elementos de la estructura interna que son mucho más pequeños que el tamaño de un nucleón : Richard Feynman llamó a estos elementos " partones " ( ya que son partes de hadrones ). Los resultados fueron finalmente verificados en experimentos en SLAC en 1969 . Investigaciones posteriores mostraron que los partones deberían identificarse con quarks , así como con gluones.

Aunque los resultados del estudio de la fuerza fuerte siguen siendo escasos , el descubrimiento de la libertad asintótica por David Gross , David Polizer y Frank Wilczek ha permitido hacer muchas predicciones precisas en física de alta energía , utilizando métodos de teoría de perturbaciones . La evidencia de la existencia de gluones se encontró en eventos de tres chorros en PETRA en 1979 . Estos experimentos se volvieron cada vez más precisos y culminaron con la prueba de QCD perturbativa a un nivel de un pequeño porcentaje en LEP en el CERN .

La otra cara de la libertad asintótica es el encierro . Dado que la fuerza de la interacción entre las cargas de color no disminuye con la distancia, se supone que los quarks y los gluones nunca pueden liberarse de un hadrón. Este aspecto de la teoría ha sido confirmado por cálculos QCD de celosía , pero no ha sido probado matemáticamente. Encontrar esta prueba es uno de los siete " desafíos del milenio " anunciados por el Clay Mathematical Institute . Otras perspectivas para la QCD no perturbativa son el estudio de las fases de la materia de los quarks , incluido el plasma de quark-glune .

Redacción QCD

QCD en términos simples

La cromodinámica cuántica se basa en el postulado de que cada quark tiene un nuevo número cuántico interno, convencionalmente llamado carga de color , o simplemente color . El término "color" no tiene nada que ver con los colores ópticos y se introduce únicamente con fines promocionales. Una combinación invariable del espacio de color es la suma de tres colores diferentes. Por ejemplo, la suma de los tres colores ópticos primarios, rojo, verde y azul, da el blanco, es decir, un estado incoloro. Por lo tanto, los vectores básicos en el espacio de color a menudo no se denominan primero, segundo, tercero, sino "rojo" (k), "verde" (h) y "azul" (s). Los antiquarks corresponden a los anticolores (ak, az, ac), y la combinación “color + anticolor” es incolora. Los gluones en el espacio de color tienen combinaciones de "color-anticolor" y combinaciones que no son invariantes bajo rotaciones en el espacio de color. Hay ocho combinaciones independientes de este tipo, y se ven así:

k-az, k-as, s-ak, s-as, s-ak, s-az, (k-ak - z-az) / , (k-ak + z-az - 2s-ac) /

{\ sqrt {2}}

{\ sqrt {6}}

Por ejemplo, un quark "azul" puede emitir un gluón "azul-anti-verde" y convertirse en un quark "verde".

QCD Lagrangiano

El color es el grado de libertad interno de los quarks y gluones. Al campo de quark se le asigna un vector de estado específico de unidad de longitud en el complejo espacio de color tridimensional C(3). Las rotaciones en el espacio de color C(3), es decir, las transformaciones lineales que conservan la longitud, forman el grupo SU(3) cuya dimensión es 2·3²−3²−1=8. $q^{yo}$

Como el grupo SU(3) es conexo , todos sus elementos se pueden obtener exponenciando el álgebra ASU(3). Por lo tanto, cualquier rotación en C(3)

{\ estilo de visualización q^{i}=U_{j}^{i}q^{j))

se puede representar como , donde las matrices de 3×3 (a = 1 … 8) se denominan matrices de Gell-Mann y forman el álgebra ASU(3). Dado que las matrices de Gell-Mann no conmutan entre sí, la teoría de norma construida sobre el grupo SU(3) no es abeliana (es decir, es una teoría de Yang-Mills ). $U=\exp(ic_{a}t^{a})$ $t^{un}$ $[t^{a},t^{b}]=i\,f_{c}^{{ab}}t^{c}$

Además, se utiliza el principio estándar de invariancia de calibre . Considere el Lagrangiano del campo de quarks libres

L={\bar {q))(i\gamma ^{\mu }\parcial _{\mu }-m)q

Este Lagrangiano es invariante bajo las transformaciones de calibre global de los campos de quarks y antiquarks:

q\a \exp(ic_{a}t^{a})q,\quad {\bar {q))\a \exp(-ic_{a}t^{a}){\bar { q}},

donde no dependen de coordenadas en el espacio ordinario. $California}$

Si requerimos invariancia con respecto a las transformaciones de norma locales (es decir, para ), entonces tenemos que introducir un campo auxiliar . Como resultado, el lagrangiano QCD, que es invariable bajo las transformaciones de calibre local, tiene la forma (también se asume la suma sobre los sabores de quarks ) $c_{a}(x_{\mu})$ $A_{\ mu}^{a}$

L={\bar {q))(i\gamma ^{\mu }\parcial _{\mu }+g\gamma ^{\mu }A_{\mu }-m)q-{1 \ sobre 2}\mathrm {Tr\,} G^{\mu \nu }G_{\mu \nu },

donde es el tensor de intensidad de campo de gluones , y es el propio campo de gluones . $G_{{\mu \nu }}=\parcial _ {\mu }A_{\nu }-\parcial _{\nu }A_{\mu }-ig[A_{\mu },A_{\nu }]$ $A_{\mu}\equiv\sum_{{a=1}}^{8}}A_{\mu}^{a}t^{a}$

Se puede observar que este lagrangiano genera, junto con el vértice de interacción quark-antiquark-gluon, vértices de tres y cuatro gluones. En otras palabras, la naturaleza no abeliana de la teoría condujo a la interacción de los gluones ya las ecuaciones de Yang-Mills no lineales .

Aplicabilidad de QCD a procesos reales

Los cálculos basados en la cromodinámica cuántica concuerdan bien con los experimentos.

Altas energías

QCD se ha utilizado con éxito durante bastante tiempo en situaciones en las que los quarks y los gluones son una elección adecuada de grados de libertad (en colisiones hadrónicas de alta energía), especialmente cuando la transferencia de momento de una partícula a otra también es grande en comparación con la típica. escala de energía hadrónica (del orden de 1 GeV). Para obtener detalles sobre la aplicación de la cromodinámica cuántica a la descripción de las colisiones hadrónicas, consulte el artículo El estado actual de la teoría de las interacciones fuertes .

Bajas energías

A energías más bajas, debido a las fuertes correlaciones de muchas partículas, el trabajo en términos de quarks y gluones pierde sentido, y uno tiene que construir una teoría efectiva de la interacción de objetos incoloros (hadrones) sobre la base de QCD.

Sin embargo, desde 2008, para los cálculos QCD, la técnica QCD en una red se ha utilizado de forma activa y extremadamente fructífera : un enfoque no perturbador para los cálculos cromodinámicos cuánticos, basado en la sustitución de un espacio-tiempo continuo por una red discreta y la simulación de procesos en curso. utilizando el método de Montecarlo. Dichos cálculos requieren el uso de supercomputadoras poderosas , sin embargo, permiten calcular parámetros con una precisión suficientemente alta, cuyo cálculo mediante métodos analíticos es imposible. Por ejemplo, el cálculo de la masa del protón dio un valor que difiere del real en menos del 2% [14] [15] . Lattice QCD también permite calcular con una precisión aceptable las masas de otros hadrones, incluidos los que aún no han sido descubiertos, lo que facilita su búsqueda.

En 2010, con la ayuda de cálculos reticulares, la estimación de la masa de los quarks u y d se refinó considerablemente: el error se redujo del 30 % al 1,5 % [16] .

Véase también

Problemas no resueltos de la física moderna

Notas

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Literatura

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Educativo

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Indurain F. Cromodinámica cuántica. M.: Mir, 1986. 288 p.

Histórico

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Conferencias en video: la teoría de las interacciones fuertes (Profesor Fadin VS, 2014) Archivado el 18 de febrero de 2015 en Wayback Machine .

Enlaces

I. M. Dryomin, A. B. Kaidalov Cromodinámica cuántica y fenomenología de interacciones fuertes Archivado el 17 de enero de 2008 en Wayback Machine // Uspekhi fizicheskikh nauk , volumen 176, número 3, pág. 275, 2006
QCD en la teoría de la información de todo Archivado el 3 de febrero de 2020 en Wayback Machine .

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