Control no lineal

El control no lineal es una subsección de la teoría de control que estudia los procesos de control en sistemas no lineales . El comportamiento de los sistemas no lineales no puede describirse mediante funciones de estado lineales o ecuaciones diferenciales lineales .

Para los sistemas lineales se ha desarrollado un poderoso y conveniente aparato matemático que permite analizarlos y sintetizarlos, sin embargo, todos estos métodos son inaplicables o limitadamente aplicables a los sistemas no lineales. La dinámica de los sistemas no lineales se describe mediante ecuaciones diferenciales o en diferencias no lineales. En varios casos (para pequeños cambios en las variables), el análisis de sistemas no lineales se puede reducir al análisis de un sistema no lineal linealizado sin perder las características de comportamiento.

Propiedades de los sistemas no lineales

• Para sistemas no lineales, no se aplica el principio de superposición .
• Puede tener puntos de equilibrio aislados.
• Pueden tener propiedades especiales como bifurcación o comportamiento caótico .
• Cuando un sistema no lineal es perturbado por una señal sinusoidal , su respuesta, en el caso general, será una señal de amplio espectro, que contiene muchos armónicos con diferentes amplitudes y desfases (la respuesta de los sistemas lineales contiene una sinusoide de la misma frecuencia como entrada).

Análisis y control de sistemas no lineales

Existen varios métodos adecuados para analizar sistemas no lineales:

• Análisis armónico
• Método del plano de fase
• Análisis de Lyapunov
• Método de perturbaciones singulares
• criterio circular
• criterio de Popov
• Linealización de ecuaciones diferenciales en la vecindad de un punto singular

Los métodos de síntesis para sistemas de control no lineal incluyen:

• control adaptativo
• Linealización de retroalimentación
• método de localización

y otros.

Enlaces

• A. I. Lurie, V. N. Postnikov. "Sobre la teoría de la estabilidad de los sistemas de control" Matemáticas y mecánica aplicadas 8 (3), 1944.
• M. Vidyasagar, Análisis de sistemas no lineales , segunda edición, Prentice Hall, Englewood Cliffs, Nueva Jersey 07632.
• A. Isidori, Nonlinear Control Systems, tercera edición, Springer Verlag, Londres, 1995.
• HK Khalil, Nonlinear Systems, tercera edición, Prentice Hall, Upper Saddle River, Nueva Jersey, 2002.

Véase también

• Teoría de los sistemas estacionarios lineales