Polo Landau

El polo de Landau (o "cero de Moscú") en la teoría cuántica de campos es una característica en la dependencia de la constante de acoplamiento en funcionamiento en la escala de energía, lo que no permite que la renormalización de la constante de acoplamiento continúe más allá de alguna energía finita (o momento de dispersión ). ). Desde un punto de vista físico, esto significa que en la escala de energía en la que se observa el polo de Landau, la teoría de la que se derivó la ecuación del grupo de renormalización deja de ser aplicable y se requiere alguna nueva teoría.

Una ecuación de grupo de renormalización típica en la que se produce el polo de Landau

{\frac {d\lambda}}{d\ln\epsilon}}=\beta (\lambda)

donde la función beta tiene la siguiente forma

{\ estilo de visualización \ beta (\ lambda) = a \ lambda ^ {2}.}

Solución de esta ecuación de grupo de renormalización

\lambda (\epsilon )={\frac {\lambda (\epsilon _{0})}{1-a\lambda (\epsilon _{0})\ln {\frac {\epsilon }{\ épsilon_{0}}}}}}.

Dependiendo del signo de la constante a , esta solución se define para energías suficientemente pequeñas ( a > 0, por ejemplo, en electrodinámica cuántica ), o para energías suficientemente grandes ( a < 0, como en teorías asintóticamente libres , como la teoría cuántica ). cromodinámica ). Esta solución tiene un polo en la energía , y este polo se llama polo de Landau. $\epsilon _{0}\exp {\frac {1}{a\lambda (\epsilon _{0})}}$

Literatura

LD Landau, AA Abrikosov e IM Khalatnikov, Dokl. Akád. Nauk SSSR 95, 497, 773, 1177 (1954).