Autoenfoque

El autoenfoque de la luz es uno de los efectos de la autoacción de la luz, que consiste en la concentración de la energía de un haz de luz en un medio no lineal , cuyo índice de refracción aumenta al aumentar la intensidad de la luz [1] . El fenómeno del autoenfoque fue predicho por el físico teórico soviético G. A. Askaryan en 1961 y fue observado por primera vez por N. F. Pilipetsky y A. R. Rustamov en 1965 . V. I. Talanov [2] sentó las bases de una descripción matemáticamente rigurosa de la teoría .

En 1988, G. A. Askaryan , V. N. Lugovoi, V. V. Korobkin , A. P. Sukhorukov , N. V. Pilipetsky y V. I. Talanov recibieron el Premio Lenin por el descubrimiento y estudio del efecto de autoenfoque.

Información general. Refracción no lineal

Los efectos de la acción propia de la luz se deben a la dependencia de las propiedades del medio ( índice de refracción ) de la intensidad de la luz . Esta dependencia puede ser proporcionada por varios mecanismos físicos: electroestricción , el efecto Kerr (oriental y electrónico), efectos térmicos, etc.

De particular interés es la consideración de las poleas limitadas. En este caso, se produce la llamada refracción no lineal : en el campo de un haz limitado, un medio no lineal homogéneo se vuelve no homogéneo; poderoso rayo de radiación electromagnética , al pasar a través de la sustancia, cambia sus propiedades, lo que, a su vez, dobla el camino del rayo mismo. Por lo tanto, dependiendo de si el índice de refracción en el campo del haz aumenta o disminuye (es decir, del signo de la no linealidad), se observa una concentración de energía o, por el contrario, su dispersión.

Considere un haz de luz de radio , propagándose en un medio con no linealidad cúbica (Kerr) (Fig. 1): $a$

${\displaystyle n=n_{0}+n_{2}|A|^{2))$ , o , ${\displaystyle \epsilon =\epsilon _{0}+\epsilon _{2}|A|^{2))$

donde es la parte lineal de la permitividad , es el coeficiente de no linealidad y es la amplitud de la onda de luz. En general, el coeficiente de no linealidad es complejo , es decir, no hay absorción lineal. ${\ estilo de visualización \ épsilon _ {0} = {n_ {0}}^ {2}}$ ${\displaystyle \epsilon _{2}=2n_{2}\epsilon _{0}/n_{0))$ $A$ ${\displaystyle \epsilon _{2}=\epsilon '_{2}+i\epsilon ''_{2))$

deja _ Se observa autoenfoque si , de modo que el índice de refracción aumenta dentro del haz y es posible la reflexión interna total de los rayos en su límite . Su ángulo crítico es . Los rayos que viajan en un ángulo , salen del haz, y aquellos para los cuales , se desvían hacia el eje del haz. La divergencia de los rayos en un haz con un frente de fase plano está determinada por el ángulo de difracción , donde es la longitud de onda de la luz en el vacío . Dependiendo de la relación de ángulos y las siguientes situaciones físicas son posibles: ${\ estilo de visualización \ epsilon ''_ {2} = 0}$ ${\displaystyle\epsilon'_{2}>0}$ $\theta _{0}=\arccos \left({\frac {n_{0}}{n_{0}+n_{2}|A|^{2}}}\right)$ ${\ estilo de visualización \ theta > \ theta _ {0}}$ ${\ estilo de visualización \ theta <\ theta _ {0}}$ $\theta _{d}={\frac {0,61\lambda _{0}}{n_{0}a}}$ $\lambda _{0}$ $\ theta _ {0}$ ${\ estilo de visualización \ theta _ {d))$

si , el haz se propaga , pero más lentamente que en un medio lineal; ${\ estilo de visualización \ theta _ {0}< \ theta _ {d}}$
si , la dispersión de la difracción se compensa completamente con la refracción no lineal. Se forma una especie de guía de ondas dieléctrica , a lo largo de la cual el haz se propaga sin divergencia. Este modo se denomina autocanalización del haz . La potencia de radiación crítica a la que se produce este efecto se puede estimar como . El fenómeno de la autocanalización es en muchos aspectos similar al llamado régimen de propagación de la luz del solitón, en el que la dispersión de un paquete de ondas (un pulso, es decir, un haz limitado en el tiempo) se equilibra exactamente mediante una compresión no lineal. debido a la automodulación de fase . Para los haces gaussianos más comunes en aplicaciones prácticas , se habla de un régimen cuasi-solitón y haces tipo solitón en un medio no lineal. Cabe señalar que, a diferencia del caso de la autocanalización, un solitón es una formación estable . ${\ estilo de visualización \ theta _ {0} = \ theta _ {d}}$ ${\displaystyle P_{c}={\frac {(1,22)^{2}\lambda_{0}^{2}c}{256n_{2))))$
si (o ) los haces se desvían del eje del haz, se produce el autoenfoque . Un medio no lineal actúa como una lente convergente , cuya distancia focal se puede estimar introduciendo la llamada longitud de difracción ( - número de onda). Entonces la condición es equivalente a , donde se denomina longitud no lineal o longitud de autoenfoque. En el caso de alta potencia ( ), el comportamiento del haz se puede describir en la aproximación de óptica geométrica y la distancia focal es . ${\ estilo de visualización \ theta _ {0}> \ theta _ {d}}$ $P>P_{c}$ $R_{d}={\frac {k_{0}a^{2}}{2}}\approx {\frac {a}{\theta _{d}}}$ $k_{0}=2\pi /\lambda_{0}$ ${\ estilo de visualización \ theta _ {0} = \ theta _ {d}}$ $R_{d}={\frac {a}{2}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}=R_{nl}$ ${\ Displaystyle R_ {NL}}$ $P>>P_{c}$ ${\ Displaystyle z_ {f} \ approx R_ {nl}}$

En el caso (disminución del índice de refracción en el campo del haz), se produce un desenfoque automático de la luz . ${\displaystyle\epsilon'_{2}<0}$

Para aire (gases), la potencia crítica suele ser unidades de gigavatios , para medios sólidos, unidades de megavatios .

La teoría de la formación de trucos. Estructura de autoenfoque multifocal

La descripción de la aparición de focos se puede dar sobre la base de una ecuación de tipo parabólico derivada de las ecuaciones de Maxwell en la aproximación de un cambio lento (en comparación con el período de oscilación y la longitud de onda de la luz) en la amplitud de la onda:

$\Delta _{\bot }E+2ik\left({\frac {\parcial E}{\parcial z))+{\frac {1}{v)){\frac {\parcial E}{ \t parcial}}\right)+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0}}}E=0$ ,

donde es la intensidad del campo eléctrico de la onda, , , es el operador transversal de Laplace . En el caso estacionario, esta ecuación toma la forma de la ecuación de Schrödinger no lineal : $mi$ ${\displaystyle v=c/n_{0))$ ${\displaystyle \delta \epsilon =\epsilon _{2}|E|^{2))$ $\Delta _{\bot }={\frac {\parcial ^{2}}{\parcial x^{2}}}+{\frac {\parcial ^{2}}{\parcial y^{ 2}}}$

$\Delta _{\bot }E+2ik{\frac {\parcial E}{\parcial z))+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0)) }E=0$ .

Las soluciones analíticas aproximadas de esta ecuación no contienen una serie de características esenciales que solo pueden revelarse mediante análisis numérico . Por lo tanto, la aproximación de los resultados numéricos da la estimación de la posición del foco , donde es una constante. En este caso, el aumento de intensidad en la región focal está limitado por los efectos de absorción no lineal asociados a la parte compleja del coeficiente de no linealidad ( absorción multifotónica , transferencia de energía a componentes de dispersión estimulada , ruptura óptica , etc.) $z_{f}\approx \xi {\frac {ka^{2}}({\sqrt {P/P_{c}}}-1}}$ $\xi$ ${\ estilo de visualización \ epsilon ''_ {2}}$

Los resultados de los cálculos numéricos también permiten revelar la estructura multifocal del proceso de autoenfoque. Se forma una serie de focos en el eje del haz , correspondientes al enfoque sucesivo de diferentes zonas anulares del haz (ver Fig. 2). El poder del orden de los flujos críticos en cada foco (y es parcialmente absorbido). El número total de focos está limitado por la potencia del haz inicial y también por el valor de absorción.

Cuando se tiene en cuenta la no estacionariedad (pulsos cortos), se observan focos en movimiento en el sistema, así como su bifurcación: un foco se mueve en la dirección de propagación del pulso incidente (la velocidad del foco puede superar la velocidad de la luz en el medio), y el segundo primero se mueve hacia el haz, luego se detiene y va en la dirección de su distribución. La no estacionariedad también puede estar asociada con manifestaciones de la inercia de la no linealidad.

La presencia de autoenfoque también puede conducir a la inestabilidad del haz, es decir, a un aumento exponencial de las pequeñas fluctuaciones de intensidad espacial. Como resultado, el haz se divide en filamentos separados con radio y potencia . $a_{opt}={\frac {1}{k_{0}}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}$ $Ordenador personal$

Notas

↑ Sukhorukov A.P. Autoenfoque de la luz // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1994. - T. 4. - S. 415-417. - 704 pág. - 40.000 copias. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ VI Talanov . Sobre el autoenfoque de haces de ondas en medios no lineales // Cartas JETP . - 1964. - V. 2 , N º 5 . — Art. 218-222 .

Véase también

Modulación de fase propia
Autodesenfoque de la luz
Luz autocanalizadora
solitón
óptica no lineal
Femtofísica

Literatura

A. P. Sukhorukov . Autoenfoque de la luz. // Enciclopedia Física. - T. 4. - M.: BRE, 1994. - S. 415-417.
S. A. Akhmanov , A. P. Sukhorukov , R. V. Khokhlov Autoenfoque y difracción de la luz en un medio no lineal. // UFN . - 1967. - T. 93 , núm. 9 _ - S. 19-70 .
G. A. Askaryan . efecto de autoenfoque. // UFN . - 1973. - T. 111 , núm. 10 _ - S. 249-260 .
V. N. Lugovoy, A. M. Prokhorov . Teoría de la propagación de la radiación láser de alta potencia en un medio no lineal. // UFN . - 1973. - T. 111 , núm. 10 _ - S. 203-247 .
I. R. Shen. Principios de la óptica no lineal. — M.: Mir, 1989.
N. I. Koroteev , I. L. Shumai . Física de la radiación láser de alta potencia. — M.: Nauka, 1991.
Vlasov S. N., Talanov V. I. Autoenfoque de ondas . - Nizhny Novgorod : IAP RAN, 1997. - 220 p. Archivado el 18 de abril de 2014 en Wayback Machine .
S. V. Chekalin, V. P. Kandidov. Desde el autoenfoque de haces de luz hasta la filamentación de pulsos láser // UFN . - 2013. - T. 183 . - S. 133-152 .