Nodo satélite
Un nodo satélite es una construcción que le permite construir un nuevo nodo a partir de dos nodos con ciertas estructuras adicionales. Esta construcción incluye la suma conectada de nudos y la duplicación de Whitehead como casos especiales.
Edificio
Un nudo satélite se puede describir de la siguiente manera: comienza con un nudo no trivial que se encuentra dentro de un toroide sólido sin anudar . "No trivial" significa que no puede estar en una bola incrustada y no es isotópica a la curva central de un toro sólido. Luego ate el toro sólido en un nudo no trivial. Es decir, aplique una incrustación no trivial tal que y . En este caso, la imagen de la curva central de un toroide sólido se llama compañero .
Por lo general, también se supone que la incrustación no está retorcida , es decir, no cambian el índice de enlace de dos círculos en .
Historia
En 1949, Horst Schubert demostró [1] que todo nudo orientado en B se descompone en una suma conexa de nudos, y esta descomposición es única salvo una permutación. Poco después, se dio cuenta de que podía dar una nueva prueba de este teorema analizando toros incompresibles, además de una suma conexa. Esto lo llevó al estudio de los toros incompresibles generales en el complemento de un nudo, y a la definición de un nudo satélite [2]
