Modulación delta sigma

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La modulación sigma-delta ( ΣΔ ; o delta-sigma , ΔΣ ) es un método de modulación que digitaliza una señal con características específicas en la banda de frecuencia operativa .

Cómo funciona

El modulador sigma-delta se basa en el equilibrio periódico incompleto de la carga del condensador integrador. Un modulador sigma-delta de primer orden de un solo bit [2] funciona de la siguiente manera: en el primer ciclo de funcionamiento, la señal de entrada se integra hasta que la señal de salida del integrador alcanza el umbral de conmutación del comparador síncrono. La señal de salida del comparador se cambia solo por una señal de reloj externa. Esta señal digital es la salida del modulador, también ingresa a la retroalimentación negativa , donde se genera una señal analógica utilizando el DAC, que se resta de la señal analógica de entrada, y con ello equilibra el integrador, obligando a su salida a cambiar en sentido contrario. . Por lo tanto, el integrador comienza a integrar esta diferencia y su salida cambia en la dirección opuesta hasta que el comparador cambia en la dirección opuesta. Además, estos ciclos se repiten, formando una secuencia digital a la salida del comparador síncrono.

Sigma-Delta ADC

El modulador sigma-delta puede considerarse condicionalmente como un convertidor síncrono de tensión a frecuencia [3] , y es teóricamente posible calcular el número específico de unidades en este flujo digital, que será el código digital del sigma- CDA delta. Sin embargo, este método no se usa en la práctica debido a la gran cantidad de muestras requeridas. En la práctica se utiliza el filtrado digital del ruido de cuantificación , el cual, debido a la estructura del modulador sigma-delta, tiene un decaimiento en la región de baja frecuencia, y el decaimiento tiene una mayor inclinación en los moduladores de orden superior. Por lo tanto, la relación señal-ruido crece no solo debido al sobremuestreo, sino también debido a la formación de ruido [ 4] en el rango de frecuencia que contiene la señal útil . [5]

Análisis

La modulación delta-sigma tiene todas las ventajas de la modulación delta y, al mismo tiempo, carece de muchas de sus desventajas. Como saben, el modulador delta es adecuado para trabajar solo con señales bien correlacionadas, por lo tanto, para aumentar la correlación de la señal de entrada, se puede pasar a través de un integrador y, en el lado receptor, se puede pasar la señal de salida convertida. , respectivamente, a través de un diferenciador.

Como la diferencia de las integrales es igual a la integral de la diferencia, los dos integradores en las entradas del restador pueden ser reemplazados por uno en su salida. En cuanto al diferenciador del lado receptor, se puede excluir junto con el integrador receptor. Así, el circuito DSM difiere del modulador delta en la posición del integrador en el lado transmisor y su ausencia en el lado receptor. Un cambio tan pequeño en el circuito mejoró significativamente su rendimiento y, en particular, hizo posible lograr una relación señal/ruido de -120 dB.

Ruidos

Uno de los principios fundamentales de la modulación delta es el exceso de la frecuencia de Kotelnikov por K veces. Con dicho remuestreo, la profundidad de bits efectiva y, en consecuencia, la relación señal/ruido aumentan de acuerdo con la fórmula , donde K es el factor de sobremuestreo y N es el número de bits adicionales. Normalmente, se utiliza K = 64, en cuyo caso el ancho de bits efectivo será de 7 bits y la relación señal/ruido será de 42 dB. Sin embargo, el remuestreo por sí solo no es una herramienta efectiva. La supresión de ruido adicional proviene de la estructura misma del modulador delta-sigma. Para comprender exactamente cómo se forma el espectro de ruido, utilizamos un modelo discreto linealizado del sistema, en el que la señal de entrada está representada por la secuencia x(n), la señal de salida es y(x) y el ruido de cuantificación introducido por el comparador y disparador es e(n), que se muestra en el diagrama de un modelo discreto linealizado del sistema. $K=2^{N}$

Considere la transformada Z de este sistema modulador delta-sigma:

$Y(z)=((X(z)-Y(z))/z)/(1-1/z)+E(z)$

$Y(z)=(X(t)/z)+(1-(1/z))E(z)$

Se puede observar que la señal útil X(t) pasa por este circuito sin cambios, con un retraso de 1 ciclo, mientras que el ruido E(t) tiene un obstáculo en forma de filtro paso bajo (LPF). Así, se lleva a cabo la formación del espectro de ruido en el modulador delta-sigma. El integrador en este caso actúa como un filtro de paso bajo para el componente de ruido de la señal. La energía del ruido se concentra en la región de alta frecuencia y la mayor parte se puede filtrar mediante el filtro de paso bajo de salida. Por lo tanto, la señal de salida después de demodular la secuencia delta-sigma tiene un nivel de ruido mucho más bajo de lo que cabría esperar. El siguiente paso para mejorar la relación señal-ruido es aumentar el orden del modulador. Cabe señalar especialmente que el ADC delta-sigma de capacidad efectiva más alta (24 bits) se puede construir utilizando solo un integrador y un comparador controlado.

Parámetros de información

Otro parámetro importante de la señal hoy en día es su capacidad de información. Cabe señalar aquí que la señal en el formato de modulación delta-sigma no requiere sincronización de cuadros, lo que significa que se puede leer en cualquier momento en la grabación o en el canal de transmisión. Esta es su similitud con una señal analógica. Otra diferencia importante es la mayor inmunidad al ruido de la señal en el formato de modulación delta-sigma.

Aplicación

La mayoría de las veces, la modulación sigma-delta se usa en chips ADC y DAC en el rango de frecuencia de audio (20–20,000 Hz). Esto se debe a los requisitos de frecuencia relativamente pequeños de tales sistemas y los requisitos significativos para el nivel de ruido y el rango dinámico del sistema.

La modulación sigma-delta también ha encontrado una amplia aplicación en microcircuitos ADC para mediciones lentas de precisión con un amplio rango dinámico (de 16 a 32 bits [6] ).

Grabación de audio

Como resultado del uso generalizado de DAC sigma-delta en la reproducción de señales de audio , se han realizado intentos para optimizar los formatos de almacenamiento de audio en medios digitales para esta tecnología. Las ventajas de los formatos basados en la modulación sigma-delta: no es necesario reducir la resolución de la señal ( diezmación ).

El ejemplo más famoso del formato es Super Audio CD (SACD), propuesto por Sony y Philips. Los parámetros de formato son 1 bit, 2,8224 MHz.

Véase también

Notas

↑ Kester, 2007 , pág. 284.
↑ Los moduladores sigma-delta de un solo bit son los más comunes.
↑ Kester, 2007 , pág. 290.
↑ Circuito de reducción de ruido y convertidor descendente en cuadratura . Consultado el 23 de junio de 2016. Archivado desde el original el 26 de agosto de 2016. (indefinido)
↑ Kester, 2007 , pág. 288.
↑ Por ejemplo, ADS1282 ADC, etc.

Literatura

Conversión de analógico a digital. - Ed. Walt Kester. - Moscú: Technosphere, 2007. - 1016 p. - ISBN 978-5-94836-146-8 .