Velocidad de la gravedad

La velocidad de la gravedad  es la velocidad de propagación de las influencias , perturbaciones y ondas gravitatorias .

La velocidad de la gravedad en las teorías físicas

Física clásica

En la teoría de la gravedad de Newton, la velocidad de la gravedad no está incluida en ninguna fórmula, considerándose infinitamente grande. En sus trabajos sobre mecánica celeste [1] , Laplace demostró que si la interacción gravitacional entre dos cuerpos no actúa instantáneamente (lo que equivale a la introducción de un potencial dependiente de la velocidad), entonces el momento no se conservará en el sistema de movimiento. planetas: parte del impulso se transferirá al campo gravitatorio, de forma similar a como sucede en la interacción electromagnética de cargas en la electrodinámica. Desde el punto de vista newtoniano, si la influencia gravitatoria se transmite a una velocidad finita y no depende de las velocidades de los cuerpos, entonces todos los puntos del planeta deberían ser atraídos hacia el punto donde el Sol estuvo un poco antes, y no hacia su ubicación simultánea. Sobre esta base, Laplace demostró que la excentricidad y los semiejes mayores de las órbitas en el problema de Kepler con una velocidad gravitatoria finita deben aumentar con el tiempo, experimentar cambios seculares. A partir de los límites superiores de los cambios en estas cantidades, resultantes de la estabilidad del sistema solar y el movimiento de la luna, Laplace demostró que la velocidad de propagación de la interacción gravitatoria newtoniana no puede ser inferior a 50 millones de velocidades de la luz [2] .

¿Se comunica la atracción de un cuerpo a otro instantáneamente? El tiempo de transmisión, si fuera perceptible para nosotros, se mostraría predominantemente como una aceleración secular en el movimiento de la luna. Propuse este medio de explicar la aceleración observada en dicho movimiento, y encontré que para satisfacer las observaciones se debe atribuir a la fuerza de atracción una velocidad siete millones de veces mayor que la velocidad del rayo de luz. Y dado que ahora la causa de la ecuación secular - la Luna es bien conocida, podemos decir que la atracción se transmite a una velocidad de al menos cincuenta millones de veces la velocidad de la luz. Por tanto, sin temor a ningún error apreciable, podemos tomar la transferencia de la gravedad como instantánea.

El método de Laplace es correcto para generalizaciones directas de la gravedad newtoniana, pero puede no ser aplicable a modelos más complejos. Entonces, por ejemplo, en electrodinámica, las cargas en movimiento son atraídas/repelidas no desde las posiciones visibles de otras cargas, sino desde las posiciones que ocuparían actualmente si se movieran de manera uniforme y rectilínea desde las posiciones visibles; esta es una propiedad de Lienard . -Potenciales de Wiechert [4] . Una consideración similar en el marco de la teoría general de la relatividad conduce al mismo resultado hasta términos del orden [5] .

Relatividad general y otras teorías relativistas

En la Teoría General de la Relatividad (GR) en el espacio vacío, la velocidad límite de la gravedad es igual a la velocidad de la luz [6] [7] [8] . En GR, los potenciales del campo gravitatorio son los componentes del tensor métrico , por lo que el campo gravitatorio se identifica esencialmente con el campo métrico.

En las teorías cuánticas de la gravedad , la velocidad de la gravedad significa la velocidad de los gravitones como las partículas más pequeñas (cuantos) del campo. Por lo general, está muy cerca de la velocidad de la luz o coincide con ella.

En muchas teorías alternativas de la gravedad , la velocidad de su propagación puede diferir significativamente de la velocidad de la luz, por lo que la medición directa de la velocidad de la gravedad es una prueba de la eficiencia de estas teorías.

Experimentos para determinar la velocidad de la gravedad

La velocidad de la gravedad se puede determinar por la tasa de transmisión de la influencia del campo gravitacional en los resultados de cualquier medición. De esta manera se puede utilizar en experimentos de alta precisión para medir el tiempo de retardo del paso de señales de luz y radio en el campo gravitatorio de algún cuerpo masivo en movimiento.

Entonces, en 2002, Kopeikin y Fomalont realizaron un experimento [9] [10] basado en radiointerferometría con una línea de base extra larga , en el que la radiación de un cuásar distante QSO J0842+1835 que pasaba cerca de un cuerpo masivo, Júpiter , fue registrada por un cadena de radiotelescopios en la Tierra [11] .

Debido al movimiento periódico de Júpiter en órbita alrededor del Sol con una velocidad media de 13,1 km/s, se produce un cambio periódico en el campo gravitatorio en los puntos de referencia del Sistema Solar . Un cambio en la métrica (tanto por un cambio en la ubicación del planeta como por la velocidad de su movimiento) ocurre con un retraso asociado con la velocidad limitada de la gravedad. Teniendo en cuenta este retraso en el análisis del experimento, se obtiene una velocidad gravitatoria cercana en magnitud a la velocidad de la luz, con una precisión de alrededor del 20 %. El resultado obtenido requiere confirmación independiente, ya que no todos los físicos relativistas están de acuerdo con la interpretación del experimento [12] .

El 11 de febrero de 2016, se anunció el descubrimiento experimental de ondas gravitacionales por las colaboraciones LIGO y VIRGO [13] [14] [15] . Un análisis del efecto del evento GW150914 sobre la dispersión de las ondas gravitacionales en función de la frecuencia no contradice la hipótesis de una masa cero del gravitón y la coincidencia de su velocidad con la velocidad de la luz para extensiones hipotéticas de la relatividad general (estimación superior para la masa del gravitón: m g ≤ 1,2 × 10 −22 eV/c 2 , corresponde a la estimación inferior de la velocidad para una frecuencia de 35 Hz : v g /c ≤ 1 - 10 -18 ) [16]

Otra forma de medir la velocidad de la gravedad está asociada con la fijación de ondas gravitacionales de fuentes estelares distantes simultáneamente con una señal de luz. La primera medida de este tipo se obtuvo para la onda gravitacional GW170817 . A juzgar por este evento, la desviación de la velocidad de las ondas gravitacionales de la velocidad de la luz, si tal desviación existe, se encuentra en el rango de −3×10 −15 a +0,7×10 −15 . Dado que la diferencia esperada entre los índices de refracción y la dispersión del medio intergaláctico es insignificante, entonces, dentro del error, no se encontraron diferencias de la velocidad de la luz [17] .

Notas

1. ↑ PS Laplace Mecanique celeste, 4, livre X París, 1805.
2. ↑ Bogorodsky A.F. Capítulo 2 // Gravitación universal. - Kiev: Naukova Dumka , 1971.
3. ↑ Citado del libro: Boris Nikolaevich Vorontsov-Velyaminov. Laplace. — M .: Zhurgazobedinenie, 1937.
4. ↑ Feynman trata este problema en el Volumen 6 de The Feynman Lectures on Physics , Capítulo 21, § 1.
5. ↑ Bogorodsky A.F. Capítulo 5, § 15 // Gravitación universal. - Kyiv: Naukova Dumka, 1971.
6. ↑ AN Temchin. Segundo. 7.1. Ondas y superficies características, velocidades de propagación de ondas de la métrica // Ecuaciones de Einstein en una variedad . - M. : Editorial URSS, 1999. - S.  98 -102. — 160 s. — ISBN 5-88417-173-0 .
7. ↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Física teórica: Proc. Subsidio: Para universidades. En 10 volúmenes T. II. Teoría de campos. - 8ª ed., estéreo. — M.: FIZMATLIT, 2003. — 536 p. - ISBN 5-9221-0056-4 (vol. II). - § 109. Onda gravitacional fuerte.
8. ↑ Yvonne Choquet-Bruhat. La relatividad general y las ecuaciones de Einstein  . - Oxford University Press, 2009. - Pág  . 170 . — 812p. - (Monografías matemáticas de Oxford). — ISBN 978-0199230723 .
9. ↑ Velocidad de gravedad medida Copia de archivo del 17 de abril de 2008 en Wayback Machine https://archive.today/20141130041003/http://www.membrana.ru/particle/4690 date=2014.11.30 }} // membrana, enero 8, 2003
10. ↑ El límite fundamental de la velocidad de la gravedad y su medida, S.M. Kopeikin . Consultado el 18 de octubre de 2014. Archivado desde el original el 8 de octubre de 2014. (indefinido)
11. ↑ Fomalont EB, Kopeikin SM La medición de la desviación de la luz de Júpiter: resultados experimentales (2003), Astrophys. J., 598, 704. (astro-ph/0302294)
12. ↑ Resumen en el sitio web de la Universidad de St. Louis . Archivado el 11 de septiembre de 2008 en Wayback Machine . 
13. ↑ ONDAS GRAVITACIONALES DETECTADAS 100 AÑOS DESPUÉS DE LA  PREDICCIÓN DE EINSTEIN . VIRGO. Consultado el 11 de febrero de 2016. Archivado desde el original el 16 de febrero de 2016.
14. ↑ Emmanuel Berti. Punto de vista: los primeros sonidos de la fusión de los agujeros negros  . Cartas de revisión física (11 de febrero de 2016). Consultado el 11 de febrero de 2016. Archivado desde el original el 12 de febrero de 2016.
15. ↑ B. P. Abbott (LIGO Scientific Collaboration y Virgo Collaboration) et al. Observación de ondas gravitacionales de una fusión binaria de agujeros negros  (inglés)  // Cartas de revisión física  : revista. - 2016. - Vol. 116 , núm. 6 _ -doi : 10.1103 / PhysRevLett.116.061102 . Archivado desde el original el 12 de febrero de 2016.
16. ↑ Abbott, Benjamin P. Pruebas de relatividad general con GW150914 . LIGO (11 de febrero de 2016). Consultado el 12 de febrero de 2016. Archivado desde el original el 24 de diciembre de 2018. (indefinido)
17. ↑ Abbott BP et al. (Colaboración científica LIGO, Colaboración Virgo, Monitor de ráfagas de rayos gamma Fermi e INTEGRAL). Ondas gravitacionales y rayos gamma de una fusión de estrellas de neutrones binarias: GW170817 y GRB 170817A // The Astrophysical Journal. - 2017. - Vol. 848.-P.L13. doi : 10.3847 /2041-8213/aa920c .