Contar (también contar ) - en aritmética , determinar el número de objetos homogéneos ("contables"), es decir, establecer una correspondencia uno a uno entre el conjunto de estos objetos y el comienzo de la serie natural [1] .
El concepto de contar no es obvio y no se requiere para muchos problemas elementales, en cuya solución se usa hoy en día el conteo de objetos. Por ejemplo, un cazador primitivo no contaba a sus compañeros, pero se aseguraba de que nadie se quedara atrás, simplemente mirando alrededor del grupo, incluso un pato tiene habilidades similares, que es capaz de sentir si todos los patitos lo siguen. De manera similar, J. Morgan ( Ing. James Morgan ) observó el intercambio de anguilas por raíces entre los aborígenes australianos , en el que los objetos se disponían en dos filas comparadas. La primera abstracción ocurrió cuando los dedos de manos y pies comenzaron a usarse como un conjunto de comparación [1] . Miklukho-Maclay describe un conteo decimal grupal entre los papúes (un participante dobla los dedos en unidades, el otro, de acuerdo con la palabra "dos manos") [2] . Así surgieron los requisitos previos para el sistema numérico decimal , algunos idiomas han conservado la memoria de sistemas con base 20 (dedos de manos y pies, georgiano ), 11 (dedos más una mano, indígenas neozelandeses[ ¿Qué? ] ), 5 (dedos de una mano, sumerios , aztecas ) [3] . También había un sistema numérico binario (para una tribu en una de las islas del Estrecho de Torres : 1 = urapun , 2 = okoz , 3 = okoz-urapun , 4 = okoz-okoz ) [4] .
Las puntuaciones se registraron originalmente en forma de muescas y nódulos . Con la llegada de los números, surgieron tres formas de escritura [5] :
El ejemplo más famoso de una combinación de notación aditiva y sustractiva son los números romanos , donde IX = 9, XI = 11. La invención del sistema numérico posicional (con base 60) se refiere a la antigua Babilonia [6] .
Aprender a contar generalmente se realiza en edad preescolar, el niño puede dominar la comparación de dos conjuntos después de tres años. Al aprender, se separa la cuenta ordinal y cuantitativa (es decir, el uso de números ordinales y cardinales .
T. S. Budko identifica las siguientes etapas en el desarrollo de la pedagogía en el campo de la enseñanza del conteo [7] :