Ecuación de estado de Peng-Robinson

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La ecuación de estado de Peng-Robinson es una modificación de la ecuación de van der Waals que relaciona los principales parámetros termodinámicos de un gas real mediante la introducción de un trinomio cúbico adicional dependiente del volumen que tiene en cuenta las interacciones intermoleculares en un gas real. Esta modificación de la ecuación se utiliza principalmente para describir el comportamiento de los hidrocarburos y mezclas normales.

Descripción

La ecuación tiene la siguiente forma:

p={\frac {R\cdot T}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}^{2}+2\cdot b\cdot V_ {m}-b^{2}}}.

Cuando usamos la ecuación para determinar los parámetros en el punto crítico, tomamos los siguientes valores de los coeficientes:

a(T_{c})=0{,}457235\,{\frac {R^{2}\cdot T_{c}^{2}}{P_{c}}},

b(T_{c})=0{,}077796\,{\frac {R\cdot T_{c}}{P_{c}}}.

A temperaturas distintas a las críticas, se acepta lo siguiente:

a(T)=a(T_{c})\cdot \alpha (T_{r}\,\omega ),

b(T)=b(T_{c}),

dónde

\alpha =\left(1+\kappa \cdot \left(1-T_{r}^{\,0{,}5}\right)\right)^{2},

\kappa =0{,}37464+1{,}54226\cdot \omega -0{,}26992\cdot \omega ^{2},

T_{r}={\frac{T}{T_{c))}.

La ecuación se puede representar como un polinomio:

Z^{3}-(1-B)\cdot Z^{2}+(A-2B-3B^{2})\cdot Z-(AB-B^{2}-B^{3 })=0,

dónde

A={\frac {a(T)\cdot P}{R^{2}\cdot T^{2}}},

B={\frac {b(T)\cdot P}{R\cdot T)),

Z={\frac {P\cdot V_{m}}{R\cdot T}}

es el factor de compresibilidad del gas.

Designaciones utilizadas: — presión de gas, — constante universal de gas , — volumen molar , — temperatura crítica de gas, — presión crítica de gas, — temperatura de gas, — factor acéntrico. $PAGS$ $R$ $V_{m}$ $T_{c}$ $Ordenador personal$ $T$ $\omega$

La ventaja de la ecuación es que las propiedades de un gas puro se describen mediante esta ecuación utilizando solo tres propiedades individuales: la temperatura y la presión del punto crítico del gas, así como el factor de Pitzer acéntrico. Estos parámetros se definen para una amplia gama de sustancias [1] .

Al calcular mezclas, la mezcla se considera como un gas hipotético cuyos parámetros de punto crítico son una función conocida de las concentraciones de los componentes iniciales y los parámetros termodinámicos de sus puntos críticos.

La ecuación fue propuesta por Robinson y su estudiante de posgrado Peng en 1976 en la Universidad de Alberta para satisfacer las siguientes necesidades: [2]

Los parámetros deben expresarse en términos de las propiedades críticas y el factor acéntrico.
El modelo debe proporcionar suficiente precisión cerca del punto crítico, en particular para calcular el factor de compresibilidad y la densidad del fluido.
Las reglas de mezcla no deben utilizar más de un parámetro de interacción binaria, que debe ser independiente de la presión, la temperatura y la composición.
La ecuación debe ser aplicable al cálculo de todas las propiedades del gas natural durante su procesamiento.

Notas

↑ Reid R., Prausnitz J., Sherwood T. Propiedades de gases y líquidos: una guía de referencia / Per. De inglés. edición B. I. Sokolova. - L.: Química, 1982. - 592 p., - Nueva York, 1977.
↑ Peng, DY y Robinson, DB Una nueva ecuación de estado de dos constantes (indefinida) // Química industrial y de ingeniería: fundamentos. - 1976. - T. 15 . - S. 59-64 . -doi : 10.1021/ i160057a011 .

Ecuación de estado
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