Fórmula de diferencia de color

La fórmula de diferencia de color ( English Color difference ), también fórmula de diferencia de color, diferencia de color o distancia de color (distancia entre colores) es una representación matemática que le permite expresar numéricamente la diferencia entre dos colores en colorimetría . Las definiciones comunes de diferencia de color generalmente usan la fórmula de distancia en el espacio euclidiano , sin embargo, vale la pena señalar que no todos los espacios de color son euclidianos desde un punto de vista matemático estricto.

Delta E

El Comité Internacional CIE ( Comisión Internacional Francesa de l'Eclairage ) especifica la definición de diferencia de color a través de la métrica Δ E * ab (también Δ E* , dE*, dE, o Delta E inglesa ). La letra "E" significa alemán. Empfindung - Ruso. sintiendo _

CIE76

Usando coordenadas y en el espacio de color L*a*b* : $({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})$ $({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})$

\Delta E_{{ab))^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*} -a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}

$\Delta E_{{ab}}^{*}\aprox. 2,3$ corresponde aproximadamente a la diferencia mínima entre colores que es visible para el ojo humano. [una]

CIE94

Δ E (1994) se especificó en el espacio de color LCH (L*C*h).

\Delta E_{{94}}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{K_{L}}}\ derecha)^{2}+\izquierda({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{1+K_{1}C_{1}^{*}}}\ derecha)^{2}+\izquierda({\frac {h_{2}-h_{1}}{1+K_{2}C_{1}^{*}}}\derecha)^{2}}}

donde el factor de ponderación K depende de la aplicación:

	Arte	Industria
$K_{L}$	una	2
$K_1$	0.045	0.048
$K_{2}$	0.015	0.014

CIEDE2000

Debido a que la definición de 1994 no eliminó por completo la heterogeneidad de la percepción de la diferencia de color, el comité CIE desarrolló un nuevo estándar que incluía cinco adiciones: [2] [3]

Gire el ángulo de tono de color (R T ) para solucionar problemas en la región azul (ángulo de matiz 275°): [4]
Compensación de colores neutros.
Compensación de luminosidad (S L )
Compensación por saturación de color (S C )
Compensación por tono (S H )

\Delta E_{{00}}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{S_{L))}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{S_{C))}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{S_{H))}\right)^{2}+R_{ T}{\frac {\Delta C'}{S_{C))}{\frac {\Delta H'}{S_{H))))}

${\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{ 1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}$

$a'_{1}=a_{1}+{\frac {a_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {{\ barra {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}}\right)\quad a'_{2}=a_{2}+{ \frac {a_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt ({\frac ({\bar {C}}^{7}}{{\ barra {C}}^{7}+25^{7}}}}}\derecha)$ $b'_{1}=b_{1}+{\frac {b_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {{\ barra {C}}^{7}}{{\barra {C}}^{7}+25^{7}}}}}\right)\quad b'_{2}=b_{2}+{ \frac {b_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt ({\frac ({\bar {C}}^{7}}{{\ barra {C}}^{7}+25^{7}}}}}\derecha)$

${\bar {C}}'={\frac{C'_{1}+C'_{2}}{2}}$ y , donde $\Delta{C'}=C'_{1}-C'_{2}$ $C'_{1}={\sqrt {a_{1}^{{'^{2))}+b_{1}^{{'^{2))))}\quad C'_{2} ={\raíz cuadrada {a_{2}^{{'^{2}}}+b_{2}^{{'^{2}}}}}\cuádruple$

$h_{1}'=arctg(b_{1}/a_{1}')\mod 2\pi ,\quad h_{2}'=arctg(b_{2}/a_{2}')\ modo 2\pi$

Nota: La función trigonométrica inversa arcotangente se puede calcular usando la función de biblioteca , que devuelve valores en el rango de a ; y la especificación de color varía de 0 a 360 grados, por lo que debe llevar el resultado al rango deseado. El valor del arco tangente (y de la función atan2 también) es indefinido cuando y y son ambos cero (esto también significa que el correspondiente es cero); en este caso, el ángulo de matiz se establece en cero. Véase Sharma, 2005 , eqn. 7.atan2(

b_{1}

a_{1}'

)

-\Pi

\Pi

un_{1}'

b_{1}

C'

$\Delta h'={\begin{casos}h_{2}'-h_{1}'&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \\h_{2} '-h_{1}'+2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'\leq h_{1}'\\h_{2 }'-h_{1}'-2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'>h_{1}'\end{casos} }$

$\Delta {H}'=2{\sqrt {C_{1}'C_{2}'}}\sin(\Delta h'/2),\quad {\bar {H}}'={\begin{ casos}(h_{1}'+h_{2}'+2\pi )/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi \\(h_{1}'+ h_{2}')/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \end{casos}}$

$T=1-0,17\cos({\bar {H))'-\pi /6))+0,24\cos(2{\bar {H))')+0,32\ cos(3{\bar {H}}'+\pi /30)-0.20\cos(4{\bar {H}}'-7\pi /20)$

$S_{L}=1+{\frac {0.015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{{\sqrt {20+\left({\bar {L}}- 50\right)^{2}}}}}\quad S_{C}=1+0.045{\bar {C}}'\quad S_{H}=1+0.15{\bar {C}}' T$

$R_{T}=-2{\sqrt {\frac ({\bar {C))'^{7))({\bar {C))'^{7}+25^{7)) }}\sin \left[{\frac {\pi }{6}}\exp \left(-\left[{\frac ({\bar {H}}'-55\pi /36}{5\pi /36}}\derecho]^{2}\derecho)\derecho]$

Véase también

modelo de color

Enlaces

Calculadora de diferencia de color de Bruce Lindbloom . Consultado el 20 de abril de 2008. Archivado desde el original el 12 de marzo de 2012.
Calculadora de diferencia de color . (Ruso)
Sharma, Gaurav La fórmula de diferencia de color CIEDE2000 . Consultado el 20 de abril de 2008. Archivado desde el original el 12 de marzo de 2012.
Robertson, Alan R. Desarrollo histórico de las ecuaciones de diferencia de color recomendadas por CIE // Investigación y aplicación del color. - 1990. - vol. 15 , núm. 3 . - pág. 167-170 . - doi : 10.1002/col.5080150308 . (enlace no disponible)
Melgosa, M.; Quesada, JJ e Hita, E. Uniformidad de algunas métricas de color recientes probadas con un conjunto de datos de tolerancia de diferencia de color preciso // Óptica aplicada . - 1994. - Diciembre ( vol. 33 , no. 34 ). - Pág. 8069-8077 .
McDonald, Roderick; Hill, MacDonald, Nobbs, Rigg, Sinclair, Smith. Color Physics for Industry (Inglés) / Roderick McDonald. — 2E. — Sociedad de Tintoreros y Coloristas, 1997. - ISBN 0901956708 .

Notas

↑ Gaurav Sharma. 1.7.2 // Manual de imágenes digitales en color . - CRC Press , 2003. - ISBN 084930900X .
↑ Sharma, Gaurav; Wencheng Wu, Edul N. Dalal. La fórmula de diferencia de color CIEDE2000: notas de implementación, datos de prueba complementarios y observaciones matemáticas (inglés) // Color Research & Applications: revista. — Wiley (editor) . — vol. 30 , núm. 1 . - P. 21-30 . - doi : 10.1002/col.20070 . Archivado desde el original el 9 de febrero de 2012.
↑ Delta E (CIE 2000) . Consultado el 20 de abril de 2008. Archivado desde el original el 20 de febrero de 2020. (indefinido)
↑ El problema "Blue Turns Purple" Archivado el 17 de marzo de 2016 en Wayback Machine por Bruce Lindbloom.