Experimentos de Kaufman-Bucherer-Neumann

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Los experimentos de Kaufman-Bucherer-Neumann midieron la dependencia de la masa de inercia (o impulso ) de un objeto en su velocidad . La importancia histórica de esta serie de experimentos, realizados por varios físicos entre 1901 y 1915, se debe a que los resultados se utilizaron para contrastar las predicciones de la relatividad especial . El desarrollo de la precisión y el análisis de datos de estos experimentos y el posterior impacto en la física teórica en esos años sigue siendo objeto de un activo debate histórico, ya que los primeros resultados experimentales inicialmente contradecían la teoría recién publicada de Einstein , pero versiones posteriores de este experimento la confirmaron. Para experimentos modernos de este tipo, consulte Pruebas de energía y momento relativistas , para obtener información general, consulte Verificación experimental de la relatividad especial .

Contexto histórico

En 1896, Henri Becquerel descubrió la desintegración radiactiva de varios elementos químicos . Posteriormente, se descubrió que la radiación beta de estos elementos estaba compuesta por partículas cargadas negativamente . Posteriormente, estas partículas fueron identificadas con el electrón , descubierto en experimentos con rayos catódicos por J. J. Thomson en 1897.

El interés se asoció con la predicción teórica de la masa electromagnética realizada por J. J. Thomson en 1881, quien demostró que la energía electromagnética contribuye a la masa de un cuerpo cargado en movimiento [1] . Thomson (1893) y George Frederick Charles Searle (1897) también calcularon que esta masa depende de la velocidad y que se vuelve infinitamente grande cuando el cuerpo se mueve a la velocidad de la luz relativa al éter luminífero [2] . También Hendrik Lorenz (1899, 1900) asumió tal dependencia de la velocidad como consecuencia de su teoría de los electrones [3] . En ese momento, la masa electromagnética se dividía en masas "transversales" y "longitudinales" y, en ocasiones, se la denominaba "masa aparente", mientras que la masa newtoniana invariable se denominaba "masa real" [A 1] [A 2] . Por otro lado, el teórico alemán Max Abraham estaba convencido de que toda masa eventualmente resultaría ser de origen electromagnético y que la mecánica newtoniana se incorporaría a las leyes de la electrodinámica [A 3] .

El concepto de masa electromagnética (transversal) , basado en modelos específicos del electrón, evolucionó más tarde hacia un concepto puramente cinemático de masa relativista, refiriéndose a todas las formas de energía, no solo a la energía electromagnética. Sin embargo, en la actualidad, el concepto de masa relativista, aunque todavía se menciona a menudo en los trabajos populares sobre la relatividad, ahora rara vez se usa entre los físicos profesionales y ha sido reemplazado por expresiones de energía relativista y cantidad de movimiento , que también predicen que la velocidad de la luz no puede ser alcanzada por cuerpos masivos. Esto se debe a que estas cantidades físicas incluyen el factor de Lorentz :

Por lo tanto, los experimentos de Kaufmann-Bucherer-Neumann pueden verse como las primeras pruebas de la expresión relativista de la energía y el momento . (Para una mayor descripción histórica de los experimentos, todavía se utilizan los conceptos de "transversal" o "masa relativista").

Los experimentos de Kaufman

Primeros experimentos

Walter Kaufmann comenzó a experimentar con rayos beta usando un dispositivo similar a un tubo de rayos catódicos , donde la fuente de electrones eran átomos de radio colocados en una cámara de vacío . (Ver Fig. 1) La radiación emitida por el radio se llamaba rayos de Becquerel en ese momento. A diferencia de los entonces conocidos rayos catódicos , que alcanzaban velocidades de sólo 0,3 s, donde c  es la velocidad de la luz, los rayos de Becquerel alcanzaban velocidades de hasta 0,9 s . Sin embargo, debido a que las partículas beta tienen diferentes velocidades, la radiación no fue uniforme. Por lo tanto, Kaufmann aplicó campos eléctricos y magnéticos alineados paralelos entre sí, de modo que las desviaciones que provocaban fueran perpendiculares entre sí. Su iluminación de la placa fotográfica creaba una curva de desviación, cuyos puntos individuales correspondían a una determinada velocidad y una determinada masa de electrones. Al cambiar la carga del capacitor, invirtiendo así el campo eléctrico, fue posible obtener dos curvas simétricas, cuya línea central determina la dirección de la desviación de la trayectoria en el campo magnético [A 4] [A 5] .

Kaufman publicó el primer análisis de sus datos en 1901; de hecho, pudo medir la disminución en la relación carga-masa , demostrando así que la masa o el impulso aumentan con la velocidad [4] . Utilizando la fórmula de Searle (1897) para el aumento de la energía electromagnética de cuerpos cargados con la velocidad, calculó el aumento de la masa electromagnética de un electrón en función de la velocidad:

,

Kaufman notó que el aumento observado no podía explicarse con esta fórmula, por lo que dividió la masa total medida en masa mecánica (verdadera) y masa electromagnética (aparente) , siendo la masa mecánica significativamente mayor que la masa electromagnética. Sin embargo, cometió dos errores: como lo muestra Max Abraham , Kaufman pasó por alto que la fórmula de Searle solo se aplicaba en la dirección longitudinal, pero la fórmula para la dirección transversal era importante para medir la desviación. Por lo tanto, Abraham introdujo la "masa electromagnética transversal" con la siguiente dependencia de la velocidad:

Kaufman también cometió un error de diseño al derivar las curvas de desviación. Estos errores fueron corregidos por él en la obra de 1902 [5] .

En 1902 y 1903, Kaufmann realizó otra serie de pruebas con métodos experimentales actualizados y mejorados. Los resultados fueron interpretados por él como una confirmación de la teoría de Abraham y la suposición de que la masa del electrón tiene un origen completamente electromagnético [6] [7] .

Hermann Starke realizó mediciones similares en 1903, aunque utilizó rayos catódicos limitados a 0,3c. Los resultados que obtuvo fueron interpretados por él como consistentes con los de Kaufman [8] .

Teorías en competencia

En 1902, Max Abraham publicó una teoría basada en la suposición de que el electrón es una esfera ideal sólida , cuya carga se distribuye uniformemente sobre su superficie. Como se explicó anteriormente, introdujo la llamada "masa electromagnética transversal" además de la "masa electromagnética longitudinal" y argumentó que toda la masa del electrón es de origen electromagnético [A 6] [A 7] [9] [10 ] [11] .

Mientras tanto, Lorentz (1899, 1904) amplió su teoría de los electrones, suponiendo que la carga de un electrón se distribuye por todo su volumen y que en el experimento de Kaufman su forma se contraerá en la dirección del movimiento y permanecerá sin cambios en las direcciones transversales. Para sorpresa de Kaufman, Lorenz pudo demostrar que su modelo también era consistente con sus datos experimentales. Este modelo fue desarrollado y mejorado por Henri Poincaré (1905) de modo que la teoría de Lorentz ahora era consistente con el principio de la relatividad [A 8] [A 9] [12] [13] .

Alfred Bucherer y Paul Langevin desarrollaron una teoría similar en 1904, con la diferencia de que se suponía que el volumen total ocupado por el electrón deformado no cambiaba. Resultó que la predicción de esta teoría está más cerca de la teoría de Abraham que de la de Lorentz [A 10] [14] .

Finalmente, la teoría especial de la relatividad de Albert Einstein (1905) predijo el cambio en la masa de un electrón puntual debido a las propiedades de transformación entre el marco de reposo de la partícula y el marco de laboratorio en el que se realizaron las mediciones. Matemáticamente, este cálculo predice la misma relación entre velocidad y masa que la teoría de Lorentz, aunque implica conceptos físicos completamente diferentes [A 11] [15] .

En cuanto al aumento de la masa electromagnética transversal , las predicciones de varias teorías se describen mediante las siguientes expresiones (Fig. 3):

Experimentos en 1905

Para elegir entre estas teorías, Kaufmann volvió a realizar sus experimentos con mayor precisión. Kaufman creía haber refutado definitivamente la fórmula de Lorentz-Einstein y, por tanto, también refutaba el principio de relatividad . En su opinión, las únicas opciones que quedaban eran las teorías de Abraham y Bucherer. Lorentz estaba desconcertado y escribió que estaba " al final de su latín " [A 12] [A 13] [16] [17] .

Sin embargo, el experimento de Kaufmann ha sido criticado [A 14] [A 15] . Poco después de que Kaufmann publicara sus resultados y las conclusiones de su análisis, Max Planck decidió volver a analizar los datos obtenidos del experimento. En 1906 y 1907 Planck publicó su propia conclusión sobre el comportamiento de la masa inercial de los electrones a altas velocidades. Usando solo nueve puntos de datos de la publicación de Kaufman de 1905, recalculó el ajuste de campo fino para cada punto y comparó las medidas con las predicciones de dos teorías en competencia. Demostró que los resultados de Kaufman no son del todo decisivos y pueden conducir a velocidades superlumínicas [18] . Einstein observó en 1907 que, si bien los resultados de Kaufmann concuerdan mejor con las teorías de Abraham y Bucherer que con la suya propia, los fundamentos de otras teorías son inverosímiles y, por lo tanto, solo tienen una pequeña probabilidad de ser correctos.

Experimentos posteriores

Bucherer

El principal problema con los experimentos de Kaufmann fue su uso de campos magnéticos y eléctricos paralelos , como lo señaló Adolf Bestelmeyer (1907). Utilizando un método basado en campos magnéticos y eléctricos perpendiculares (introducido por J. J. Thomson y desarrollado en un filtro de velocidad por Wilhelm Wien ), Bestelmeyer obtuvo relaciones de carga a masa significativamente diferentes para los rayos catódicos, hasta 0,3 s. Sin embargo, Bestelmeyer agregó que su experimento no fue lo suficientemente preciso para seleccionar la teoría correcta con certeza [19] .

Por lo tanto, Alfred Bucherer realizó una medición precisa en 1908 utilizando un filtro de velocidad similar al de Bestelmeyer. Véase la figura. 4 y 5. Se colocó una fuente beta de radio en el centro de un capacitor circular que constaba de dos placas de vidrio plateado separadas 0,25 mm a un voltaje de 500 voltios en un campo magnético uniforme de 140 Gauss. El radio emitía rayos beta en todas las direcciones, pero en cualquier dirección α en particular, solo aquellos rayos beta salían del filtro de velocidad cuya velocidad era tal que los campos eléctrico y magnético se cancelaban exactamente entre sí. Después de salir del condensador, los haces fueron desviados por un campo magnético y expuestos a una placa fotográfica montada paralela al borde del condensador y perpendicular a los haces no desviados [20] .

Para su análisis final, Bucherer recalculó los valores medidos de cinco corridas utilizando las fórmulas de Lorentz y Abraham, respectivamente, para obtener la relación carga-masa como si los electrones estuvieran en reposo. Dado que esta relación no cambia para los electrones en reposo, los puntos de datos deben estar en la misma línea horizontal (ver 6). Sin embargo, esto fue aproximadamente solo en el caso en que los datos se calcularon utilizando la fórmula de Lorentz, y los resultados según la fórmula de Abraham se desviaron drásticamente (las líneas rojas y azules son el valor promedio para ambas fórmulas). La concordancia con la fórmula de Lorentz-Einstein fue interpretada por Bucherer como una confirmación del principio de la relatividad y de la teoría de Lorentz-Einstein, resultado que inmediatamente fue bien recibido por Lorentz, Einstein y Hermann Minkowski [A 16] [A 17] .

Además, la configuración de Bucherer fue mejorada en 1909 por su estudiante Kurt Woltz, quien también obtuvo acuerdo con la fórmula de Lorentz-Einstein (aunque no comparó la fórmula de Abraham con sus propios datos, Fig. 7) [21] .

A pesar de que muchos físicos aceptaron el resultado de Bucherer, todavía quedaban algunas dudas [A 18] [A 19] . Por ejemplo, Bestelmeyer publicó un artículo cuestionando la exactitud del resultado de Bucherer. Argumentó que un solo experimento por sí solo no podía establecer la exactitud de una ley física importante, que el resultado de Bucherer podía verse significativamente distorsionado por rayos no compensados ​​que llegaban a una placa fotográfica, y que se necesitaban extensos protocolos de datos y análisis de errores [22] . La polémica disputa entre los dos científicos fue seguida por una serie de publicaciones en las que Bestelmeyer argumentaba que los experimentos de Woltz estaban afectados por los mismos problemas [23] [24] [25] .

Gupa

A diferencia de Kaufmann y Bucherer, Carl Erich Hupka (1909) utilizó rayos catódicos con una velocidad de 0,5c para sus mediciones. La radiación (generada en el cátodo de cobre) fue fuertemente acelerada por el campo entre el cátodo y el ánodo en un tubo de descarga de alto vacío. El ánodo, que servía como diafragma, pasaba el rayo a una velocidad constante y pintaba la imagen de la sombra de dos cables Wollaston en una pantalla fosforescente detrás del segundo diafragma. Si se generaba una corriente detrás de este diafragma, el haz se desviaba y la imagen de la sombra se desplazaba. Los resultados coincidieron con la teoría de Lorentz-Einstein, aunque Hupka señaló que este experimento no proporciona una respuesta definitiva [26] . Posteriormente, W. Heil publicó varios artículos sobre la crítica e interpretación del resultado, a lo que Chupka respondió [27] [28] [29] .

Neumann y Guy/Lavanchy

En 1914, Günter Neumann realizó nuevas mediciones con el equipo de Bucherer, en particular, realizó algunas mejoras en respuesta a las críticas de Bestelmeyer, especialmente el tema de los haces no compensados, y realizó mejoras significativas en los protocolos de datos. El método de cálculo fue el mismo que el de Bucherer (ver Fig. 6). También en este experimento, los datos correspondientes a la fórmula de Lorentz están casi en la misma línea horizontal, como se requiere, y los datos obtenidos por la fórmula de Abraham se desvían bruscamente (ver Fig. 8). Neumann llegó a la conclusión de que sus experimentos eran consistentes con los de Bucherer y Chupka, probando definitivamente la fórmula de Lorentz-Einstein en el rango de 0.4-0.7s, y refutó la fórmula de Abraham. Los errores instrumentales ocurrieron en el rango de 0,7 a 0,8 s, por lo que la desviación de la fórmula de Lorentz-Einstein en este rango no se consideró significativa [30] .

En 1915, Charles Guy y Charles Lavanchy midieron la desviación de los rayos catódicos a velocidades de 0,25-0,5 s. Usaron un tubo con un cátodo y un ánodo para acelerar los rayos. Un diafragma en el ánodo creaba un haz que se desviaba. Se colocó una pantalla al final del aparato, sobre la cual la cámara fotografió las partículas. Posteriormente, calcularon la relación entre la masa electromagnética transversal m T y la masa en reposo m 0 , indicada por las curvas roja y azul, y obtuvieron una buena concordancia con la fórmula de Lorentz-Einstein (ver Fig. 9), que complementa el resultado de Neumann [ 31] [32] .

Muchos creían que los experimentos de Neumann y Guy/Lavanchy finalmente probaron la fórmula de Lorentz-Einstein [A 20] [A 21] [A 22] . Lorenz resumió estos esfuerzos en 1915 [A 23] :

Experimentos posteriores [..] confirmaron la fórmula [..] para la masa electromagnética transversal, de modo que, con toda probabilidad, la única objeción que podría plantearse contra la hipótesis del electrón deformable y el principio de relatividad ahora ha sido eliminada.

Mayor desarrollo

Zahn & Spees (1938) [33] y Faragó & Lajos Janoshi (1954) [34] argumentaron que muchas de las suposiciones utilizadas en estos primeros experimentos con respecto a la naturaleza y las propiedades de los electrones y la configuración experimental eran incorrectas o inexactas. Como en el caso de los experimentos de Kaufmann, los experimentos de Bucherer-Neumann solo mostrarían un aumento cualitativo en la masa y no podrían elegir entre teorías en competencia [A 24] [A 25] .

Si bien los resultados de estos experimentos de desviación de electrones fueron discutidos durante mucho tiempo, los estudios de Carl Glitcher sobre la estructura fina de las líneas de hidrógeno (basados ​​en el trabajo de Arnold Sommerfeld ) ya en 1917 dieron una clara confirmación de la fórmula de Lorentz-Einstein, porque las expresiones relativistas para el momento y la energía eran necesarias para derivar la estructura fina y representaban una refutación de la teoría de Abraham [35] [A 26] .

Además, los primeros experimentos sobre la desviación de electrones con suficiente precisión fueron realizados por Rogers y otros (1940), quienes desarrollaron una configuración mejorada. La serie de decaimiento del radio da un espectro de partículas beta con una amplia gama de energías. Las mediciones anteriores de Kaufman, Bucherer y otros utilizaron condensadores de placas paralelas que no enfocaban las partículas beta. En cambio, Rogers y otros (Fig. 10) construyeron un espectrógrafo electrostático capaz de resolver los máximos de energía de las líneas de partículas beta individuales de la serie de decaimiento del radio. El espectrógrafo electrostático se construyó a partir de segmentos de dos cilindros y se encerró en una cámara de hierro al vacío. Los rayos beta son emitidos por un delgado alambre de platino recubierto con pulverización activa de radio. Los rayos dispersos cayeron sobre la rendija frente al contador Geiger . Los datos de este experimento se combinaron con mediciones previas de H ρ utilizando un espectrómetro magnético para obtener una relación carga-masa, que posteriormente se comparó con las predicciones de Lorentz y Abraham para la relación entre masa transversal y masa en reposo. Todos los puntos se ubicaron en la curva que representa la fórmula de Lorentz-Einstein con una precisión de hasta el 1% (ver Fig. 11) [36] . Este experimento se considera lo suficientemente preciso como para distinguir entre teorías [A 27] .

Pruebas modernas

Desde entonces, se han llevado a cabo muchos experimentos adicionales relacionados con la relación energía-momento relativista , incluidas mediciones de la desviación de electrones, todos los cuales han confirmado la relatividad especial con gran precisión. También en los aceleradores de partículas modernos , las predicciones de la relatividad especial se confirman regularmente.

Notas

Fuentes primarias

  1. ↑ Thomson, JJ (1881), Sobre los efectos eléctricos y magnéticos producidos por el movimiento de los cuerpos electrificados , Philosophical Magazine , 5 vol.11 (68): 229–249 , DOI 10.1080/14786448108627008 
  2. ↑ Searle, G. F. C. (1897), On the Steady Motion of an Electrified Ellipsoid , Philosophical Magazine , 5 vol 44 (269): 329–341 , DOI 10.1080/14786449708621072 
  3. ↑ Lorentz, H. A. (1900), Über die scheinbare Masse der Ionen (Sobre la masa aparente de los iones), Physikalische Zeitschrift vol . 2 (5): 78–80 
  4. ↑ Kaufmann, W. (1901), Die magnetische und elektrische Ablenkbarkeit der Bequerelstrahlen und die scheinbare Masse der Elektronen, Göttinger Nachrichten (n.º 2): 143–168 
  5. ↑ Kaufmann, W. (1902), Über die elektromagnetische Masse des Elektrons , Göttinger Nachrichten (n.º 5): 291–296 , < http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002499444 > 
  6. ↑ Kaufmann, W. (1902), Die elektromagnetische Masse des Elektrons (La masa electromagnética del electrón), Physikalische Zeitschrift vol . 4 (1b): 54–56 
  7. ↑ Kaufmann, W. (1903), Internet Archive , Göttinger Nachrichten (n.º 3): 90–103 
  8. ↑ Starke, H. (1903). "Über die elektrische und magnetische Ablenkung schneller Kathodenstrahlen". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (13): 241-250.
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  10. ↑ Abraham, M. (1902). "Prinzipien der Dynamik des Elektrons (Principios de la dinámica del electrón (1902))". Physikalische Zeitschrift . 4 (1b): 57-62.
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  13. ↑ Poincaré, Henri (1906), Sur la dynamique de l'électron (Sobre la dinámica del electrón), Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo vol. 21: 129–176 
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  16. ↑ Kaufmann, W. (1905), Über die Konstitution des Elektrons (Sobre la constitución del electrón), Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften (n.º 45): 949–956 
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  34. ↑ PS Faragó & L. Jánossy (1957), Revisión de la evidencia experimental de la ley de variación de la masa del electrón con la velocidad , Il Nuovo Cimento Vol . 5 (6): 379–383 , DOI 10.1007/BF02856033 
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Fuentes secundarias

  1. ↑ Miller (1981), págs. 45-47
  2. ↑ País (1982), págs. 155-159
  3. ↑ Miller (1981), págs. 55-67
  4. ↑ Miller (1981), págs. 47-54
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  8. ↑ Miller (1981), págs. 55-67
  9. ↑ Janssen (2007), sección 4
  10. ↑ Janssen (2007), sección 4
  11. ↑ Staley (2008), págs. 241-242
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  15. ↑ Staley (2008), págs. 244-250
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  18. ↑ Miller (1981), págs. 345-350
  19. ↑ Staley (2008), págs. 250-254
  20. ↑ Pauli (1921), pág. 636
  21. ↑ Miller (1981), págs. 350-351
  22. ↑ Staley (2008), págs. 254-257
  23. ↑ Lorentz (1915), pág. 339
  24. ↑ Miller (1981), págs. 351-352
  25. ↑ Janssen (2007), sección 7
  26. ↑ Pauli (1921), págs. 636-637
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Literatura

En inglés: Pauli, W. Teoría de la Relatividad. - Publicaciones de Dover, 1981. - vol. 165.- ISBN 0-486-64152-X .
 Verificación experimental de la relatividad especial
Velocidad/Isotropía
Invariancia de Lorentz
Dilatación del tiempo
Contracción de Lorentz
Energía
Fizeau/Sagnac
Alternativas
General