Extensional (del lat. extensionio - extensión, espacio, distribución) - un término de la semántica , que denota el alcance del concepto , es decir, un conjunto de objetos que se pueden llamar una unidad de lenguaje dada (categoría). Por ejemplo, la extensión (categoría) del concepto “hombre” incluye todos los objetos que tienen la propiedad de “ser un hombre” ( Sócrates es un hombre, un filósofo es un hombre, un ser pensante es un hombre, etc.).
El concepto de extensión fue introducido por el lógico y filósofo austriaco R. Carnap para analizar el significado de las expresiones lingüísticas. T. n. el método de las intensiones y extensiones es una modificación y un mayor desarrollo del concepto semántico del matemático y lógico alemán G. Frege .
La afirmación "Sócrates es un hombre" puede interpretarse de dos maneras. La declaración puede verse como que Sócrates tiene alguna propiedad de "ser un hombre" (Sócrates es un hombre). Al mismo tiempo, la declaración puede verse como que el Sócrates individual está incluido en la clase de personas (Sócrates es un hombre).
El ejemplo muestra que un predicado (en este caso, "hombre") puede denotar tanto la posesión de una propiedad (Sócrates es un hombre) como la pertenencia a una clase (Sócrates es un hombre). La clase denotada por la expresión de predicado se llama la extensión real de esta expresión. Es decir, en este caso, "Sócrates" se incluye en la extensión del concepto de "hombre".
Así, la extensión se opone a la intensión, que denota un conjunto de propiedades del concepto/término que en realidad forman el concepto/término en la representación. Es decir, más precisamente, la extensión de un concepto debe entenderse como un conjunto de objetos que satisfacen la intensión de un concepto.
Un caso especial de extensión es la extensión de nombre propio . Es costumbre considerar el objeto denotado por este nombre como una sola extensión.
Los conceptos de intensión y extensión subyacen en la distinción entre los denominados. contextos intensionales y extensionales .
Un contexto intensional es un conjunto de declaraciones en las que solo se pueden reemplazar expresiones intensionalmente equivalentes (es decir, tanto las intensiones como las extensiones de expresiones son importantes para él). Un contexto extensional es un conjunto de declaraciones en las que solo se pueden reemplazar expresiones lingüísticas equivalentes extensionalmente (es decir, solo las extensiones de expresiones son importantes para él).
Por ejemplo, la extensión del término "hombre" es la clase de personas. Los predicados "ser capaz de pensar" y "ser que tiene miembros" serán extensionalmente equivalentes, ya que ambos pueden ser denotados por el término "hombre". Los predicados "un ser capaz de pensar" y "un ser capaz de producir herramientas" no solo son extensivamente equivalentes, sino también intensionalmente, ya que ambos pueden ser denotados por el término "hombre", y ambos expresan una propiedad que forma el término " hombre".
Distinguir tales contextos es importante para definir un concepto. Por ejemplo, de la definición del concepto de "hermanos en mente" como 1) "seres capaces de pensar" 2) "seres que tienen extremidades" 3) "seres capaces de producir herramientas" - la definición 2 debe ser excluida, ya que es No es necesario que los hermanos en mente puedan ser humanoides.