Proceso politrópico

Proceso politrópico , proceso politrópico - proceso termodinámico , durante el cual la capacidad calorífica del gas permanece sin cambios.

De acuerdo con la esencia del concepto de capacidad calorífica , los fenómenos particulares limitantes de un proceso politrópico son un proceso isotérmico ( ) y un proceso adiabático ( ). $C={\delta Q \sobre \delta T}$ $\ delta T = 0$ $\deltaQ=0$

En el caso de un gas ideal , el proceso isobárico y el proceso isocórico también son politrópicos (las capacidades caloríficas específicas de un gas ideal a volumen constante y presión constante son respectivamente iguales a y ( , (donde es la constante universal de los gases , es la masa molar , es el número de grados de libertad) y no cambian cuando los parámetros termodinámicos). $iR/(2M)$ $i+2)R/(2M)$ $R$ $METRO$ $i$

Exponente politrópico

Una curva en los diagramas termodinámicos que representan un proceso politrópico se llama "politropo" . Para un gas ideal, la ecuación politrópica se puede escribir como:

PV^{n}=constante,

donde es la presión, es el volumen de gas, es el "índice politrópico" , y $PAGS$ $V$ $norte$

n={c-c_{P} \over c-c_{V)).

Aquí está la capacidad calorífica del gas en este proceso, y son las capacidades caloríficas del mismo gas, respectivamente, a presión y volumen constantes. $C$ ${\ Displaystyle c_ {P}}$ $CV}$

Dependiendo del tipo de proceso, puede determinar el valor : $norte$

Proceso isotérmico: , ya que , por lo tanto, de acuerdo con la ley de Boyle-Mariotte , y la ecuación politrópica se ve obligada a verse así: . $n=1$ $T = constante$ $PV=const$ $VP^{1}=const.$

Proceso isobárico: , ya que , y la ecuación politrópica se ve forzada a verse así: . $n=0$ $P = constante$ $VP^{0}=const.$

Proceso adiabático: (aquí está el exponente adiabático ), esto se sigue de la ecuación de Poisson . $n=\gamma$ $\gama$

Proceso isocórico: , ya que , y en el proceso , y de la ecuación politrópica se sigue que , es decir, que , es decir , y esto es posible solo si es infinito. $n=\infty$ $V = constante$ $V_{2}/V_{1}=1$ $P_{1}V_{1}^{n}=P_{2}V_{2}^{n}=const.$ $(V_{2}/V_{1})^{n}=P_{1}/P_{2}$ $(P_{1}/P_{2})^{{(1/n)}}=V_{2}/V_{1}=1$ $norte$

Diferentes valores del exponente politrópico

norte

El valor del índice politrópico.	La ecuacion	Descripción del proceso
$n<0$	—	Aunque este caso no tiene importancia práctica para las aplicaciones técnicas más comunes, el exponente politrópico puede tomar valores negativos en algunos casos especiales, considerados, por ejemplo, en ciertos estados del plasma en astrofísica. [una]
$n=0$	$PV^{0}=P=constante$	Proceso isobárico (que ocurre a presión constante).
$n=1$	$PV=NkT$	Proceso isotérmico (que ocurre a una temperatura constante ).
$1<n<\gamma$	—	Procesos casi adiabáticos que ocurren, por ejemplo, en motores de combustión interna durante la expansión del gas.
$n=\gamma$	$PV^{\gamma}=const$	$\gamma=$ ${\frac{C_{P}}{C_{V}}}$ es el índice adiabático utilizado para describir el proceso adiabático (ocurre sin intercambio de calor entre el gas y el medio ambiente).
$n=\infty$	—	Proceso isocórico (que ocurre a un volumen constante).

Cuando el indicador se encuentra entre dos cualesquiera de los valores anteriores (0, 1, o ), esto significa que la gráfica del proceso politrópico está encerrada entre las gráficas de los dos procesos correspondientes. $norte$ $\gama$ $\infty$

Tenga en cuenta que , desde $1<\gamma<2$ $\gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R} {C_{V}}}={\frac {C_{P}}{C_{P}-R}}.$

Notas

↑ Horedt GP Polytropes: aplicaciones en astrofísica y campos relacionados Archivado el 15 de diciembre de 2018 en Wayback Machine , Springer, 10/08/2004, págs.24.