Aquiles y la tortuga es una de las aporías del antiguo filósofo griego Zenón .
Aquiles de patas rápidas nunca alcanzará a una tortuga tranquila si , al comienzo del movimiento, la tortuga está frente a Aquiles.
Digamos que Aquiles corre diez veces más rápido que la tortuga y está mil pasos detrás de ella. Durante el tiempo que Aquiles corre esta distancia, la tortuga se arrastra cien pasos en la misma dirección. Cuando Aquiles haya corrido cien pasos, la tortuga se arrastrará otros diez pasos, y así sucesivamente. El proceso continuará indefinidamente, Aquiles nunca alcanzará a la tortuga.
Diógenes Laertes consideró al autor de esta célebre aporía a Parménides , el maestro de Zenón [1] . La tortuga como personaje es insertada por un comentarista posterior, en el texto de aporía dado en la Física de Aristóteles , el veloz Aquiles alcanza a otro corredor.
La imagen de Aquiles (Achilles) en aporía está tomada de La Ilíada , donde se hace referencia repetidamente al héroe Aquiles como "de pies veloces". La trama de la aporía recuerda la infructuosa persecución de Héctor por parte de Aquiles ( capítulo 22 ):
188. Aquiles, persiguiendo a Héctor, lo perseguía sin cesar.
Como si un perro persiguiera a un joven ciervo por las montañas.<…>
199. Como si en un sueño un hombre no puede atrapar a un hombre,
Éste puede huir, mientras que el otro se esfuerza en vano, -
Así los héroes, tampoco éste alcanzará, ni aquél se irá.
Una de las posibles explicaciones de la paradoja es la falsedad de la idea de la infinita divisibilidad de la distancia y el tiempo.
Zeno de Elea, aplastando el pensamiento,
me atravesó con una flecha temblorosa,
aunque él mismo descuidó su vuelo.
Nací por el sonido, alcanzado por una flecha.
¡Será que la sombra de una tortuga cerrará mi
Aquiles inmóvil una carrera rápida!