Perturbaciones antiguas

Las perturbaciones seculares son perturbaciones que conducen a una desviación de la órbita de un cuerpo celeste de la órbita teórica en el modelo utilizado, que tienen un carácter no periódico .

En el caso general , la teoría de la perturbación asume que las desviaciones disponibles son pequeñas y se pueden calcular expandiendo en series en potencias de parámetros pequeños . En este caso es posible obtener una función de pertrubación y términos de la forma At m , donde m = 1, 2,.., A es un coeficiente, t es un parámetro, en ella se denominarán perturbaciones seculares. Las perturbaciones, parámetros en primer grado, se denominan perturbaciones de primer orden, en segundo grado de segundo orden, etc.

Entre las propiedades de las perturbaciones seculares, se puede destacar la unidireccionalidad y la proporcionalidad del tiempo [1] .

Muy a menudo, las perturbaciones seculares se calculan en relación con el modelo de problema de dos cuerpos para tener en cuenta la influencia de otros cuerpos. La posición del planeta en el espacio y su velocidad en este modelo se pueden establecer utilizando seis cantidades: los elementos keplerianos de la órbita : semieje mayor y excentricidad de la órbita, inclinación orbital , longitud del nodo ascendente , argumento del periapsis y media . anomalía _ El cálculo de las perturbaciones seculares permitirá obtener cambios en estos parámetros a lo largo del tiempo.

Las perturbaciones seculares de los cuerpos del Sistema Solar son pequeñas y conducen a cambios notables en los parámetros de las órbitas durante largos períodos de tiempo. Esto le dio el nombre al término [1] .

Sin embargo, el cálculo de las perturbaciones seculares también se utiliza para tener en cuenta otras, incluidas las fuerzas no gravitatorias, que pueden contribuir en gran medida.

Historia

La teoría de la perturbación surgió debido al hecho de que el problema de N-cuerpos para el sistema solar no tiene una solución analítica , pero dado que la influencia de los planetas entre sí es pequeña, puede usar el modelo de movimiento del problema de dos cuerpos . y tener en cuenta la influencia de otras fuerzas como una pequeña corrección. Al mismo tiempo, se determinó que existen dos tipos de desviaciones: periódicas y seculares [2] . Isaac Newton creía que debido a la presencia de perturbaciones seculares, el sistema solar se desintegraría con el tiempo.

Laplace avanzó mucho en la teoría de la perturbación. Así que se le ocurrieron los elementos de la órbita para los cuales las ecuaciones de movimiento no tienen singularidades cuando la excentricidad y la inclinación de la órbita son iguales a cero. Como parte del problema de la estabilidad del sistema solar, demostró que no existen perturbaciones seculares de primer orden en el semieje mayor de excentricidad e inclinación de la órbita, y cambios en la distancia de Júpiter y Saturno [3] de el Sol, y la Luna desde la Tierra son de naturaleza periódica [4] .

Lagrange propuso utilizar los elementos de la órbita para los que las ecuaciones de movimiento no tienen singularidades cuando la excentricidad y la inclinación de la órbita son iguales a cero. Dichos elementos permitieron calcular perturbaciones seculares [5]

Basado en los trabajos de Lagrange y Laplace, se creó un método para calcular perturbaciones seculares [6] .

En 1809, Poisson logró demostrar que las perturbaciones de segundo orden de los semiejes mayores tampoco contienen términos seculares. Basado en sus ideas, se desarrolló otro método de cálculo [6] [7] .

Spirou Haret descubrió en su disertación que los semiejes mayores tienen desviaciones seculares de tercer orden. En su continuación , Henri Poincaré desarrolló la teoría del caos y mostró que los cambios seculares de tercer orden pueden no ser necesariamente la causa del colapso del sistema solar [8] .

El ímpetu para la investigación en el cálculo de perturbaciones fue el descubrimiento, a principios de la década de 1820, de una perturbación secular del semieje mayor de Urano , que condujo al descubrimiento del planeta Neptuno . A su vez, en la década de 1900, las perturbaciones seculares de Neptuno permitieron calcular la órbita de Plutón [7] .

La teoría planetaria moderna VSOP se basa en el uso y cálculo de perturbaciones seculares, entre otras cosas, da un error de 1 cm en la determinación de las efemérides para 8000 años [9] [10] .

Causas de disturbios ancestrales

La causa de las perturbaciones en el movimiento de los cuerpos celestes puede ser no solo la atracción de otros cuerpos celestes, sino también otros factores, por ejemplo [11] [1] :

Véase también

Notas

  1. ↑ 1 2 3 PERTURBACIONES DE LAS ÓRBITAS DE LOS CUERPOS CELESTES • Gran Enciclopedia Rusa - versión electrónica . bigenc.ru . Consultado el 23 de agosto de 2020. Archivado desde el original el 14 de abril de 2021.
  2. Movimiento orbital . scask.ru . Consultado el 23 de agosto de 2020. Archivado desde el original el 11 de julio de 2020.
  3. François Arago. Laplace . —Prabhat Prakashan, 1874-01-01. - 7 s.
  4. YB Kolesnik. Revisión de la aceleración de las mareas de la Luna y la desaceleración de las mareas de la rotación de la Tierra a partir de observaciones ópticas históricas de los planetas  //  Journées 2000 - systèmes de référence spatio-temporels. J2000, época fundamental para el origen de los sistemas de referencia y modelos astronómicos. - 2001. - P. 231-234 .
  5. Teoría de la perturbación - Enciclopedia de Matemáticas . encyclopediaofmath.org . Consultado el 23 de agosto de 2020. Archivado desde el original el 26 de febrero de 2021.
  6. ↑ 1 2 Vashkovyak MA Características de la evolución secular de las órbitas de los satélites hipotéticos de Urano. — Instituto de Matemáticas Aplicadas que lleva el nombre de M.V. Keldysh. — ISBN ISSN 2071-2898.
  7. ↑ 1 2 Emelyanov NV Fundamentos de la teoría de perturbaciones en la mecánica celeste. — Facultad de Física de la Universidad Estatal de Moscú que lleva el nombre de M.V. Lomonosov. - ISBN 978-5-600-00866-3 .
  8. Apad Pal. Teorema de Spiru Haret  (inglés)  // Revista astronómica rumana. - 1991. - vol. 1 . — Pág. 5 . — ISSN 1220-5168 .
  9. A. Fienga, J.-L. Simón. Estudios analíticos y numéricos de las perturbaciones de asteroides en la dinámica de los planetas del sistema solar  (inglés)  // Astronomía y astrofísica . - Ciencias EDP , 2005-01. — vol. 429 . - P. 361-367 . — ISSN 0004-6361 . -doi : 10.1051/0004-6361 : 20048159 .
  10. J.-L. Simon, G. Francou, A. Fienga, H. Manche. Nuevas teorías planetarias analíticas VSOP2013 y TOP2013  //  Astronomía y Astrofísica . - Ciencias EDP , 2013-09. — vol. 557 . — Pág. A49 . — ISSN 0004-6361 . -doi : 10.1051 / 0004-6361/201321843 . Archivado desde el original el 19 de octubre de 2021.
  11. NV Emelyanov. Mecánica celeste práctica  // Instituto Astronómico Estatal de Shtenberg, Universidad Estatal de Moscú.