Un funcional convexo es un funcional que es una función convexa , es decir, cuyo epígrafe es un conjunto convexo .
Formalmente, un funcional definido en un espacio lineal se llama convexo si [1] es cierto :
.Ejemplos de funcionales convexos son la seminorma , la norma , el funcional lineal y el funcional de Minkowski de un conjunto convexo y simétrico.
Si y son funcionales convexos, es un número positivo, entonces los siguientes funcionales son convexos:
La teoría de los funcionales convexos se utiliza en la programación convexa [2] .